Тема уроку: Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій.
Мета уроку: Формування умінь будувати графіки функцій за допомогою восьми базових перетворень графіка функції у = f(x): у = -f(x); у = f(-x); у = f(x) + b; у = f(x + a); у = af(x); у = f(ax); у = f(│x│); у = │f(x)│.
УРОК 3
Тема уроку: Побудова графіків функцій за допомогою геометричних перетворень відомих графіків функцій.
Мета уроку: Формування умінь будувати графіки функцій за допомогою восьми базових перетворень графіка функції у = f(x): у = -f(x); у = f(-x); у = f(x) + b; у = f(x + a); у = af(x); у = f(ax); у = f(│x│); у = │f(x)│.
І. Перевірка домашнього завдання.
1) Знайдіть область визначення функції:
а) ; б)
.
а) Через те що арифметичний квадратний корінь існує лише з невід'ємних чисел, х2 - 5х + 6 0 . Розв'яжемо нерівність методом інтервалів (знайдемо нулі функції g = х2 - 5х + 6, нанесемо їх на координатну пряму і визначимо знак функції на кожному проміжку) (рис. 15).
Отже, D(y) = (-
; 2]
[3; +
).
б) D(y) знаходимо розв'язавши систему . Отже, D(y) = (0; 1)
(1; +
) (рис. 16).
2) Дослідіть на парність і непарність функцію:
а) f(x) = х2(2x - х3) ; б)
а) Через те що D(f) = R і f(-x) = (-х)(2(-х) - (-х)3) = х2(-2х + х3) = -x2(2x - х3) = -f(x), f(x) = x2(2x –х3) — непарна.
б) Через те що D(f) = R і , то
– парна .
II. Повторення і систематизація знань учнів про геометричні перетворення графіків.
Запас функцій, графіки яких ви вмієте будувати, поки невеликий. Але використовуючи відомі із курсів геометрії і алгебри відомості про перетворення фігур, цей список можна суттєво розширити. Згадаємо елементарні перетворення графіка функції у = f(x) за допомогою таблиці 2.
III. Формування умінь будувати графіки за допомогою геометричних перетворень відомих графіків.
Колективне виконання вправ № 3 (1; 2; 3; 14; 19).
IV. Підсумок уроку.
V. Домашнє завдання.
Розділ І § 1 (3). Запитання і завдання для повторення № 27-31. Вправа № 3 (7, 8, 9, 4, 5, 6, 18).
Таблиця 2
1
Роганін Алгебра 10 клас, Урок 3