ТЕМА:   РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА СКЛАДАННЯ                  

                           РІВНЯНЬ   ДРУГОГО СТЕПЕНЯ.

    МЕТА:   Узагальнення умінь і навичок складання

                    рівнянь другого степеня та  дробово -

                    раціональних рівнянь за текстом задачі.

                    Розвивати абстрактне та логічне мислення .

                    Виховувати культуру письма та мислення .

ТИП УРОКУ: Узагальнення і систематизація знань .

 

                           ХІД   УРОКУ:

І.  РОЗВ’ЯЗУВАННЯ  ТИПОВИХ  ЗАДАЧ  СКЛАДНОСТІ ”1”.

 (Тексти задач роздані учням)

 

1. Скласти рівняння за текстом задачі :

 

Задача № 1: Добуток двох послідовних чисел дорівнює 56. знайти ці

                      числа.

Рівняння:  х (х+1 ) = 56

 

Задача № 2: Від аркуша паперу , що має форму квадрата ,

                      з одного боку відрізали смужку завширшки 1 см , після

                      чого площа частини аркуша , яка залишилась , стала

                      дорівнювати  72 см. Визначити початкові розміри

                      листка паперу .

Рівняння :  х ( х – 1 ) = 72

Задача № 3:  Два туристи вирушили одночасно в дорогу з одного 

                     Пункту: один – на північ ; другий – на схід. Через деякий

                     час відстань між ними становила 10 км . Який шлях

                     пройшов кожен із них , якщо один подолав на 2 км більше

                     другого ?

Рівняння : х² + ( х – 2 )² = 10²

  2). Скласти рівняння та розв’язати його .

Задача № 4 :Два мікроавтобуса вирушають з м. Києва до Львова.

                       Швидкість першого на 10 км/год більша від швидкості

                        другого. Тому перший автомобіль прибуває на місце

                       на одну 1-у годину раніше другого. Визначити

                      швидкість  кожного мікроавтобуса, якщо відомо, що

                      відстань  від Києва до Львова 560 км.

 

 Розв’зання

 

Ситуація         шлях          швидкість       час

1 автобус        560 км        х  км/год        год                     на 1 год

2 автобус        560 км      ( х+10)км/год    год                 більше

 

                      - =1

Відповідь : 70 км/год. ; 80 км/год.

 

      3). Учні розв’язують задачі самостійно на оцінку.

            Тим часом два учні розв’язують по одній задачі за дошкою,    

            що дасть можливість перевірити  правильність розв’зання.

Задача № 5. Для будівництва залізниці було виділено дві бригади

                      працівників . Отримане завдання вони повинні були

                      виконати за 6 днів ,працюючи разом .Перша бригада

                      може виконати все завдання на 5 днів раніше другої .

                     За скільки днів кожна бригада окремо може виконати

                     завдання ?

                                  Розв’язання

 

Ситуація       робота       час                  продуктивність

1 бригада           1         х днів                частину

2 бригада           1         (х-5) днів           частину

разом                   1        6 днів                  частину

 

 Рівняння :    

         Відповідь :  15 днів; 10 днів .

 

Задача № 6 Моторний човен проплив 6 км з течією річки та

                   4 км проти течії , витративши на весь шлях 1 годину.

                   Знайти швидкість човна , якщо швидкість течії

                   дорівнює 2 км/год.

                           Розв’зання

 

Ситуація              шлях                   швидкість             час

За течією             6 км               ( х +2 ) км/год       год            1год

Проти течії           4 км               (х – 2) км/год         год

 

Рівняння :  

Відповідь :  10 км/год.

 

2.РОЗВ”ЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ СКЛАДНОСТІ  “ 2”

Задача № 7 Електропотяг затримався в дорозі на 4 хв.    і ліквідував

                   запізнення на перегоні 20 км , пройшовши його зі швидкістю

                  на 10 км/год більшою , ніж за розкладом .З якою швидкістю

                   йшов потяг на цьому перегоні ?

                    Розв’язання

Ситуація               шлях            швидкість           час

За розкладом       20 км             х км/год            год           більше

Рух насправді       20 км        ( х + 10)км/гол    год           на

 

Рівняння : 

Відповідь : 15 км/год.

Задача № 8 Водонапірний бак наповнюється за допомогою

                   двох труб за 2години  55 хвилин .Перша туба

                   може наповнити його на 2 години швидше , ніж

                  друга . За який час кожна труба , діючи окремо ,

                  може наповнити бак ?

Усний фронтальний аналіз умови та розв’язування задачі.

 

3. ПІДСУМОК УРОКУ

4. Додому: Розв’язати Задачу № 8