Урок узагальнення умінь і навичок складання рівнянь другого степеня та дробово - раціональних рівнянь за текстом задачі. Задачі підібрано у порядку зростання складності та всіх типів : на числа, на роботу, на рух.
ТЕМА: РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ НА СКЛАДАННЯ
РІВНЯНЬ ДРУГОГО СТЕПЕНЯ.
МЕТА: Узагальнення умінь і навичок складання
рівнянь другого степеня та дробово -
раціональних рівнянь за текстом задачі.
Розвивати абстрактне та логічне мислення .
Виховувати культуру письма та мислення .
ТИП УРОКУ: Узагальнення і систематизація знань .
ХІД УРОКУ:
І. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ СКЛАДНОСТІ ”1”.
(Тексти задач роздані учням)
Задача № 1: Добуток двох послідовних чисел дорівнює 56. знайти ці
числа.
Задача № 2: Від аркуша паперу , що має форму квадрата ,
з одного боку відрізали смужку завширшки 1 см , після
чого площа частини аркуша , яка залишилась , стала
дорівнювати 72 см. Визначити початкові розміри
листка паперу .
Рівняння : х ( х – 1 ) = 72
Задача № 3: Два туристи вирушили одночасно в дорогу з одного
Пункту: один – на північ ; другий – на схід. Через деякий
час відстань між ними становила 10 км . Який шлях
пройшов кожен із них , якщо один подолав на 2 км більше
другого ?
Рівняння : х2 + ( х – 2 )2 = 102
2). Скласти рівняння та розв’язати його .
Задача № 4 :Два мікроавтобуса вирушають з м. Києва до Львова.
на одну 1-у годину раніше другого. Визначити
швидкість кожного мікроавтобуса, якщо відомо, що
відстань від Києва до Львова 560 км.
Розв’зання
Ситуація шлях швидкість час
1 автобус 560 км х км/год год на 1 год
2 автобус 560 км ( х+10)км/год год більше
- =1
Відповідь : 70 км/год. ; 80 км/год.
3). Учні розв’язують задачі самостійно на оцінку.
Тим часом два учні розв’язують по одній задачі за дошкою,
що дасть можливість перевірити правильність розв’зання.
Задача № 5. Для будівництва залізниці було виділено дві бригади
працівників . Отримане завдання вони повинні були
виконати за 6 днів ,працюючи разом .Перша бригада
може виконати все завдання на 5 днів раніше другої .
завдання ?
Розв’язання
Ситуація робота час продуктивність
1 бригада 1 х днів частину
2 бригада 1 (х-5) днів частину
разом 1 6 днів частину
Рівняння :
Відповідь : 15 днів; 10 днів .
Задача № 6 Моторний човен проплив 6 км з течією річки та
4 км проти течії , витративши на весь шлях 1 годину.
дорівнює 2 км/год.
Розв’зання
Ситуація шлях швидкість час
За течією 6 км ( х +2 ) км/год год 1год
Проти течії 4 км (х – 2) км/год год
Рівняння :
Відповідь : 10 км/год.
2.РОЗВ”ЯЗУВАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ СКЛАДНОСТІ “ 2”
Задача № 7 Електропотяг затримався в дорозі на 4 хв. і ліквідував
на 10 км/год більшою , ніж за розкладом .З якою швидкістю
йшов потяг на цьому перегоні ?
Розв’язання
Ситуація шлях швидкість час
За розкладом 20 км х км/год год більше
Рух насправді 20 км ( х + 10)км/гол год на
Рівняння :
Відповідь : 15 км/год.
Задача № 8 Водонапірний бак наповнюється за допомогою
двох труб за 2години 55 хвилин .Перша туба
може наповнити його на 2 години швидше , ніж
друга . За який час кожна труба , діючи окремо ,
може наповнити бак ?
Усний фронтальний аналіз умови та розв’язування задачі.
3. ПІДСУМОК УРОКУ
4. Додому: Розв’язати Задачу № 8