3 квітня о 18:00Вебінар: Гейміфікація уроку як засіб підвищення ефективності навчання

Конспект уроку на тему"Зовнішній кут трикутника"

Про матеріал
Тип уроку:комбінований. Мета:забезпечити розуміння вивчення поняття «зовнішній кут трикутника»,засвоєння властивостей зовнішнього кута трикутника; формувати логічні вміння при доведенні теореми, вміння творчої діяльності учнів самостійно застосовувати знання до розв’язування задач; виховувати почуття краси естетикою фракталів, формувати правильні уявлення, пов’язані з умовами і причинами, що викликали виникнення фракталів, які дали поштовх розвитку різних галузей математики.
Перегляд файлу

Геометрія, 7 клас

Розділ. Трикутники

Тема. Зовнішній кут трикутника.

Тип уроку: комбінований.

  1. Програма з математики для загальноосвітніх навчальних закладів,5-12 класи.
  2. Бурда М.І., Тарасенкова Н.А.  Геометрія: Підручник для 7-го кл. загальноосвітніх навчальних закладів – К.: “Зодіак-ЕКО”, 2007. – 206с.

 


Тема. Зовнішній кут трикутника

 

Мета уроку: забезпечити розуміння вивчення поняття «зовнішній кут трикутника»,засвоєння властивостей зовнішнього кута трикутника;

формувати логічні вміння при доведенні теореми, вміння творчої діяльності учнів самостійно застосовувати знання до розв’язування задач;

виховувати почуття краси естетикою фракталів, формувати правильні уявлення, пов’язані з умовами і причинами, що викликали виникнення фракталів, які дали поштовх розвитку різних галузей математики.

Тип уроку: комбінований.

Обладнання: мультимедійна дошка, диск з презентацією, косинець або лінійка.

 

Хід уроку

(Слайд №1)

Слово учителя.   У великому саду геометрії

кожний може підібрати собі букет за смаком

                                              Д. Гільберт

 

На сьогоднішньому уроці кожний з вас буде складати свій букет.

Ви будете розв’язувати задачі, доводити теорему, познайомитесь з новим поняттям. Геометрія - це не тільки теореми та задачі, це і архітектура, мистецтво. Ми ще раз переконаємось, що геометрія «красива наука».

I. Актуалізація опорних знань, навичок і умінь.

 Учням роздаються карточки для усного рахунку із задачами з тем «Сума кутів трикутника» та «Суміжні кути». На мультимедійній дошці записані відповіді. Якщо усі учні правильно розв’язують приклади, то на мультимедійній дошці відкривається картинка із фракталом. Керівник групи робить невелике повідомлення про фрактали. ( Керівники груп одержали випереджаюче домашнє завдання з даної теми.)  Першими починають працювати учні 1 групи .

 

Робота у групах.

1 група.

(Слайд 2)

Знайти невідомий кут  трикутника, якщо два кути його дорівнюють:

  1) 550 і 700;

Розв’язування:

550  + 700 = 1250

1800  - 1250 = 550  

Відповідь: 550

2) 530 і 470

Розв’язування:

530  + 470 = 1000

1800  - 1000 = 800  

Відповідь: 800

  3) 200 і 690

Розв’язування:

200  + 690 = 890

1800  - 890 = 910  

Відповідь: 910

4) 410 і 390

Розв’язування:

 410  + 390 = 800

1800  - 800 = 1000  

Відповідь: 1000

 

 

Керівник 1 групи.  Фрактал -  геометрична фігура, певна частина якої повторюється знову і знову, змінюючись в розмірах. Звідси випливає принцип самоподібності. Всі фрактали подібні самим собі, тобто вони схожі на всіх рівнях.
    2 група.

(Слайд 3)

Знайти  гострий кут прямокутного трикутника, якщо інший  дорівнює:

1) 550; 

Розв’язування:

 900  - 550 = 350

Відповідь:  350

 2) 530;

Розв’язування:

 900  - 530 = 370

Відповідь:  370

 3) 210;

Розв’язування:

 900  - 210 = 690

Відповідь:  690

 4) 570

Розв’язування:

 900  - 570 = 330

Відповідь:  330

 

Керівник 2 групи.  Приблизні фрактали можна легко знайти в природі. Як приклади можна назвати хмари, сніжинки, гори, мережі річок.
Подивіться на дерево, потім виберіть певну гілку і вивчіть її ближче. Тепер виберіть зв’язок з декількох листів. Для вчених, що займаються фракталами, всі ці три об’єкти представляються ідентичними.

3 група.      

 (Слайд 4)

Якого виду трикутник, якщо два кути його дорівнюють:

  1) 210 і 490;

Розв’язування:

1800 – ( 210  + 530 ) = 1060

Відповідь: тупокутний .

   2) 600 і 600;

Розв’язування:

1800 – ( 600  + 600 ) = 600

Відповідь:  рівносторонній  .

 3) 550 і 700;

Розв’язування:

1800 – ( 550  + 700 ) = 550

Відповідь:  гострокутний.

 4) 300 і 600.

Розв’язування:

1800 – ( 300  + 600 ) = 900

Відповідь:  прямокутний.

Керівник 3 групи. Фрактали завжди асоціюються зі словом  хаос. Фрактали проявляють хаотичну поведінку, завдяки якій вони здаються такими безладними і випадковими. Але якщо поглянути досить близько, можна побачити багато аспектів самоподібності всередині фрактала.

 

4 група.

(Слайд 5)

Знайдіть кут суміжний з кутом:

1) 350;

Розв’язування:

1800  350  = 1450

Відповідь:  1450

 2) 1080;

Розв’язування:

1800  1080  = 720

Відповідь:  720

 3) 290;

Розв’язування:

1800  290  = 1510

Відповідь:  1510

 4) 1380.

Розв’язування:

1800  1380  = 420

Відповідь:  420   .

Керівник 4 групи.  Для багатьох вчених, вивчення хаосу і фракталів не просто нова область пізнання, яка об’єднує математику, теоретичну фізику, мистецтво та комп’ютерні технології – це революція.  Це відкриття нового типу геометрії, тієї геометрії, яка описує світ навколо нас і яку можна побачити не тільки в підручниках, а й у природі і скрізь в безмежній всесвіту.

ІІ.  Перевірка домашнього завдання

Слово вчителя. Ви познайомились із новим геометричними фігурами які називаються фракталами і розв’язували задачі, аналогічні до тих, які ви виконували вдома (фронтальна перевірка домашнього завдання).

Які теореми ми використовували при розв’язуванні задач?

(Відповіді учнів супроводжуються показами слайдів).

  Теорема про суму кутів у трикутнику.

( Слайд 6)

 Теорема про суміжні кути.

( Слайд 7)

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Слово вчителя. Побудуємо довільний трикутник і продовжимо його сторони. Які кути утворилася ? Чому дорівнює їх сума?

Для того, щоб відповісти на ці запитання ми сьогодні будемо вивчати нову тему, яка називається “Зовнішній кут трикутника ”.

 

ІІІ.  Пояснення нового матеріалу.

 ( Слайд 8)

Слово вчителя. При побудові малюнка ми дістали кут суміжний з кутом трикутника. Такий кут називається зовнішнім кутом. Назвіть всі зовнішні кути, які ви бачите на екрані. 

Теорема (властивість зовнішнього кута трикутника).

Зовнішній кут трикутника дорівнює сумі двох внутрішніх кутів не суміжних з ним.

Дано: ,    або  – зовнішній кут       трикутника АВС.                                                            Довести:    .  

Доведення:

-  як сума  кутів  трикутника.        -  як сума суміжних кутів.

                 Отже, .

     Теорему доведено.

  1. Мозковий штурм.

 ( Слайд 9)

1. Назвіть внутрішні кути не суміжні з зовнішнім кутом ВСN.

2. Який кут є суміжним до кута ВСN ?

3. Чому дорівнює сума кутів у трикутнику ?

4. Чому дорівнює сума суміжних кутів ?

5.  Чому дорівнює ?

6. Яким буде зовнішній кут трикутника, порівняно з внутрішнім кутом, не суміжним з ним ?

ІV. Засвоєння вивченого матеріалу.

1.  Робота з підручником по групах.

1 група  №18(а)  Знайдіть зовнішній кут трикутника АВС при вершині даного кута, якщо   .

Розв’язування:  1800 - 570 = 1230

Відповідь:  1230

2 група   №19   За даними наведеними на малюнку, знайдіть зовнішній кут при вершині К трикутника   КОN.

 Розв’язування:  900  + 600 = 1500

Відповідь: 1500

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 група №21 Скільки зовнішніх кутів у трикутника? 

Відповідь: три

4 група 18(б)  Знайдіть зовнішній кут трикутника АВС при вершині даного кута, якщо   .

Розв’язування:  1800  - 340 = 1460

Відповідь:  1460

2.  Розв’язування задач на слайдах

( Слайд 10)

Розязування:

1) 1800  - 1400 = 400

2) 1800  - 700 = 1100

3) 1100  + 400 = 1500

4) 1800  - 1500 = 300

Відповідь:  300

( Слайд 11).

 

Розязування:

1) 1800  - 1200 = 600

2) 500 + 600 = 1100

3) 1800  - 1100 = 700

Відповідь:  700

3.  Самостійна робота по групах. Учні виконують малюнки і роблять скорчений запис розв’язування задач. Один учень з кожної групи розв’язує задачу біля дошки. 

1 група. 35 (1) Зовнішній кут трикутника дорівнює 1000, Знайдіть кути трикутника, якщо один із них дорівнює 400.

Розязування:

1) 1800  - 1000 = 800

2) 1000 - 400 = 600

Відповідь:  800  і 600

2 група. 35 (2) Зовнішній кут трикутника дорівнює 1000, Знайдіть кути трикутника, якщо один із них дорівнює 550.

Розязування:

1) 1800  - 1000 = 800

2) 1000 - 550 = 450

Відповідь:  800  і  450

3 група. 36 (1)   Знайдіть гострі кути прямокутного  трикутника, якщо його зовнішній кут дорівнює 1200.

Розязування:

1) 1800  - 1200 = 600

2) 900 - 600 = 300

Відповідь:  600  і  300

4 група. 36 (2)   Знайдіть гострі кути прямокутного  трикутника, якщо його зовнішній кут дорівнює 1320.

Розязування:

1) 1800  - 1320 = 480

2) 900 - 480 = 420

Відповідь:  480  і  420

V. Формування навичок практичного використання.

Задача на фракталі

( Слайд 12).

Дано  трикутник АВС у фракталі. Зовнішній кут трикутника дорівнює 1200. Знайдіть кути трикутника не суміжні з ним, якщо вони пропорційні числам 3 і 5.

Розязування:

Нехай х кількість градусів, що припадає на одну частину, тоді

3х + 5х = 1200

8х = 1200

 х = 1200 : 8

х = 150

 150 * 5 = 750

150 * 3 = 450

Відповідь:  450  і  750

(Учням пропонується скласти свої задачі, використовуючи даний малюнок).

VІ. Підсумок уроку.

 

 

 

 

Кросворд

( Слайд 13).

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

Г

 

 

 

 

 

 

 

 

О

 

 

 

 

8

9

 

 

С

 

 

 

7

Ч

Ф

 

2

Т

 

5

 

Л

О

Р

1

П

Р

4

Т

6

І

Т

А

Т

Р

И

К

У

Т

Н

И

К

Р

Я

Й

У

П

Р

І

Р

Т

И

М

 

Т

О

И

Й

И

А

 

О

 

 

К

Н

К

 

Л

 

К

 

 

У

А

А

 

 

 

У

 

 

Т

Д

 

 

 

 

Т

 

 

Н

Ц

 

 

 

 

Н

 

 

И

Я

 

 

 

 

И

 

 

Й

Т

 

 

 

 

Й

 

 

 

Ь

 

 

 

 

  1. Скільки зовнішніх кутів у трикутнику?
  2. Трикутник у якого зовнішній кут дорівнює 900.
  3. Зовнішній кут трикутника – тупий. Яким є внутрішній кут, суміжний з ним?
  4. Геометрична фігура, яка вимірюється в градусах.
  5. Трикутник, у якого один з внутрішніх кутів більший за 900.
  6. Зовнішній кут трикутника дорівнює 130. Чому дорівнює сума двох внутрішніх кутів не суміжних з ним?
  7. Креслярський інструмент.
  8. Один із суміжних кутів дорівнює 1760. Скільки градусів становить інший кут?
  9. Геометрична фігура, певна частина якої повторюється знову і знову, змінюючись в розмірах. 

 

VІІ. Домашнє завдання.

  1. Опрацювати параграф 11 ст. 84.
  2.  Розв'язати  задачі №35(3), 36(3).

 

doc
Пов’язані теми
Геометрія, Розробки уроків
Додано
1 лютого 2019
Переглядів
1090
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку