Конспект уроку "Розв'язування задач на відсотки

Тема  уроку:  Розв’язування  задач  на  відсотки

«Нажити багато грошей – хоробрість,

  зберегти їх – мудрість,

  а уміло витратити – мистецтво.»

Б.Авербах

Мета:    актуалізувати знання учнів щодо визначення  відсотка  від  числа  і  числа  за  відсотком;  удосконалити  уміння  учнів  розв’язувати  текстові  задачі  на відсотки  різними методами. Економічна соціалізація учнів.

 

Очікувані  результати:

               Після  цього  уроку  учні  зможуть:

• формулювати  поняття: економіка, бюджет,  доходи,  витрати,  банк,  податки  тощо;
• застосовувати  правила  визначення  відсотка  від  числа  і  числа  за  відсотком  при   розв’язуванні  текстових  задач;
• розв’язувати задачі  на  відсотки: а) за  означенням  відсотка;  б) зведенням  задач  на  відсотки  до  основних  задач  на  дроби; в) за  допомогою  пропорції.                                             

 

Тип уроку:  урок   узагальнення  та  систематизації  знань;  інтегрований  урок.

 

Методи:  словесні ( евристична  бесіда,  пояснення); наочні  ( опорні  конспекти, таблиці, картки-підказки); практичні ( усні  і  письмові  вправи ); методи, спрямовані  на  розвиток  критичного  мислення ( „ асоціативний  кущ”, аналіз, висновки); проблемно-пошукові; заохочення  (творчі  завдання, евристичне домашнє завдання); перевірки  ЗУН ( фронтальні  опитування,  самостійна  робота  учнів у групах  та  з  перевіркою  в  класі ).

Обладнання:  дошка,  опорні  конспекти  і  мікрокалькулятори  для  кожного  учня, картка із текстами задач на кожній  парті, картки-підказки, картки з домашнім  завданням.

Оцінюються:  знання,  уміння  та  навички.  Оцінка  має  визначальне  значення.

 

Структура  уроку

1. Організаційно  психологічний  етап.
2. Мотивація  навчальної  діяльності  на  уроці.
3. Етап  перевірки  домашнього  завдання.
4. Етап  підготовки  до  свідомого  засвоєння  знань  (актуалізація ).
5. Етап  систематизації  знань;  удосконалення  умінь  та  навичок.
6. Підведення  підсумків  уроку  ( отримання  зворотного  зв’язку ).
7. Етап   домашнього  завдання :

7.1.  Інструктаж  щодо  виконання.

      7.2.  Диференціація  домашнього  завдання  за  рівнями.

Хід  уроку

 

                       І. Організаційно  психологічний  етап.

          Учитель  читає  епіграф  уроку ,  який  написано  на  дошці.

-  Вітаю  вас!  Запам’ятайте  цей  день  і  цей  вислів,  бо  можливо  через  кілька  років  під час  урочистої  прес-конференції   молодий  допитливий  журналіст  запитає  вас: „ Шановний .........,  а  з  чого  розпочався  ваш  фінансовий  шлях?  Як  ви  досягли  такого  успіху?”.  А  ви  й  скажете:  „Все  почалось  з  уроків  математики.  Мені  допомогло  знайомство  із  курсом  задач  економічного  змісту,  яке  розпочалось  із  славетних  слів  Авербаха.”

- Діти,  нажаль  я  не  зможу  навчити  вас,  як  „ нажити  багато  грошей”,  але  я  дуже  хочу  підказати  вам,  як  їх  уміло  зберегти  чи  витратити,  щоб  ви,  ваша  родина  і  наша  держава  в цілому  крок  за  кроком  прямували  до  фінансового  успіху!

Цьому  можна  навчитися,  якщо  розумно  використовувати  свої  знання!  І  у першу  чергу  знання  з  математики!

 

ІІ.  Мотивація  навчальної  діяльності  учнів.

-  Діти,  протягом  трьох  попередніх  уроків  ми  з  вами  розбирали  різні  методи  розв’язування  задач  на  відсотки.  Сьогодні  ми  узагальнимо  свої  знання  і  продовжимо  вдосконалювати  вміння  у  розв’язуванні  текстових  задач  на відсотки. Але на  початку  нашої  роботи, я  хочу  запитати у вас,  чи  ставили  ви  перед  собою  коли-небудь  такі  питання: ( вправа «Мікрофон») 

                  Для  чого  я  вчу  математику?

                 Яка  користь  від  математичних  знань  в  житті?

Учитель  пропанує  дітям  дати  відповіді  на  питання.  Варіанти  відповідей  обговорюються  і  учитель  підводить  дітей  до  висновку:  математика  невідривна  від  „ дорослого  життя”,  а  математичні  знання  мають  практичне  застосування  на  кожному  кроці.

     -„ Доросле  життя”  ставить  перед  кожним  з  нас  багато  питань.   Як  ви  гадаєте,  які  питання  ставить  життя  перед  дорослою  людиною?

Можливі  варіанти  відповідей:  ( учитель  допомагає  дітям )

• чому  є  люди  багаті  й  бідні;
• як  отримувати  велику  заробітну  плату;
• як  зробити  правильний  вибір  або  прийняти  вірне  рішення;
• що  потрібно  для  здійснення  бажань;
• чому  краще  жити  сім’ями;
• як  здійснити  вірну  покупку  тощо.

    -  На  безліч  подібних  питань  вам  дасть  відповіді  чарівна  наука – економіка,  яку ви  почнете  серйозно вивчати  у  старших  класах.  Але  деякі  економічні  проблеми  ми  можемо  розглянути  вже  у  шостому  класі ,  бо  рівень  нашої  математичної  компетентності  дозволяє  нам  розв’язувати  задачі  економічного  змісту.

        Скажіть,  які  асоціації  викликає  у  вас  словосполучення  „задачі  економічного  змісту”?  Як  ви  гадаєте,  якою  буде  тематика  задач  сьогоднішнього  уроку?

                                   Складається  „асоціативний  кущ”:

 

 

Можливі  варіанти  відповідей:

• гроші, банки;
• вклади, відсотки;
• борги,  прибутки;
•  майно;
• підприємства,  підприємці  тощо.

Учитель  підводить  підсумки,  узагальнює  відповіді  дітей.  Висновок:  сьогодні,  як  ніколи,  ми  побачимо, що  мета  нашої  роботи  не  в  тому,  щоб  розв’язати  якусь  задачу  ( одержати  відповідь ),  а  в  тім,  щоб  одержати  від  цієї  задачі  користь.

                    ІІІ.  Етап  перевірки  домашнього  завдання.

-  Тож  до  роботи!  Вдома  кожен  з  вас  повинен  був  за  допомогою  батьків  заповнити  таблицю,  яку  я  вам  запропонувала  минулого  уроку.  Проаналізуємо  результати.

Сімейний  бюджет Доходи Витрати   у  грн у  %   у  грн у  % 1. Заробітна  плата. 2. Дохід  від  власного  господарства. 3. Доходи  від  інших  джерел,  які  пов’язані  з власністю. 4. Пенсії,  стипендії,  соціальна  допомога. 5. Доходи  від  цінних  паперів. 6. Інше.     1. Поточні  витрати. 2. Одноразові  витрати. 3. Заощадження. 4. Податки. 5. Різні  обов’язкові  платежі. 6. Інше.     Усього:   100% Усього:   100%

 

З’ясовується  питання:

- Яким  правилом  ви  користувались,  коли  обчислювали  відсоток  доходів,  який  припадає  на  заробітну  плату  або  на  будь-яку  іншу  статтю  доходів?

                                                                                   (  відсоток  від  числа  )

 

  ІV.  Етап  підготовки  до  свідомого  засвоєння  знань ( актуалізація ).

Усна  робота  з  класом

    Завдання 1. Знайдіть названому відсотку  відповідну кількість учнів 100%; 10%; 50%; 25%.

Завдання 2. Знайдіть названому відсотку відповідний дріб:

                 1) 80% - 3/4, 2/3, 4/5, 7/10.

                  2) 45% - 9/20, 3/5, 3/10, 5/10.

                  3) 55% - 7/10, 3/5, 11/20, 1/2.

                  4) 15% - 1/4, 3/20, 7/10, 1/10.

Завдання 3. (по рядах) Заштрихуйте  потрібну частину круга (по три завдання)

1 ряд: 70%(із 10 частин); 20% (із 5 частин); 50% (із 4 частин).

2 ряд: 80% (із 5 частин); 30% (із 10 частин); 75% (із 4 частин).

З ряд: 25% (із 4 частин); 90% (із 10 частин); 40% (із 5 частин).

Завдання 4.

1) знайдіть число,  1%  якого  63:.....;

2) знайдіть число,  3%  якого  21:.....;

3) знайдіть число,  5%  якого  30:......

З’ясовуються  питання:

     -  Яким  правилом  ми  користувались,  виконуючи  завдання  4?

                                                                      (  знаходження  числа  за  його  відсотком  )

 - Давайте послухаємо коротку повідомлення  про відсотки.

Учитель  підводить    дітей   до  підсумку:

-  Ми  повторили  весь  необхідний  матеріал  і  тепер  нам  не  страшні  найскладніші  задачі.

 

 V.  Етап систематизації знань;  удосконалення  умінь  та  навичок.

- А тепер давайте пригадаємо з яким економічним терміном пов’язане ваше домашнє завдання, для цього ми з вами прочитаємо шифрограму:

73	20	42	91	40	10
Ю	Ж	Б	Т	Д	Е

126 : 3 =	365 : 5 =	73 + 7 - 40 =
160 : 4 - 20 =	25 : 5 + 5 =	273 : 3 =

 

Дійсно це слово «бюджет». Ви  обіцяли  мені, що працюючи  вдома  над  складанням  сімейного  бюджету,  ви  поміркуєте  над  питанням: „Як  пояснити  поняття: бюджет  сім’ї,  доходи,  витрати?”  Які  ж  ваші  варіанти?

 Зараз  ви  зможете  порівняти  свої  міркування  із  означеннями,  які  я  вам  пропоную  в  опорному  конспекті.

У  кожного  учня  на  парті  опорний  конспект.

ОПОРНИЙ  КОНСПЕКТ 1. Економіка –наука  про  мистецтво  управління  домашнім,      суспільним,  національним  і  світовим  господарством. 2.  Бюджет  сім’ї – це  усі  доходи  і  витрати  сім’ї  за  певний  період     ( місяць, рік ). 3.  Доходи  (Д) – це всі грошові надходження, які  отримує твоя  сім’я. 4. Витрати  ( В ) – гроші,  які  витрачає  твоя  сім’я  на  купівлю  товарів  і  послуг     ( для  задоволення  своїх  потреб ).               5. Банк – це фінансова установа, яка  накопичує  тимчасово  вільні  гроші  підприємств, організацій, населення і надає  їх  як  кредити  своїм  клієнтам. 6. Податки – це  обов’язкові  платежі,  які  держава  стягує  з  громадян.  підприємств,  організацій  до  бюджету.

З’ясовуються  питання:

1. Яким  є  бюджет  вашої  родини:  дефіцитним,  надлишковим,  збалансованим?
2. Яким  чином  можна  розпорядитись  залишками  коштів,  якщо  бюджет  надлишковий?
3. Як  поповнити  доходи,  якщо  бюджет  дефіцитний?
4. Якого  виду  бюджету  краще  за  все  дотримуватись  у  родині?  А в  державі  в цілому?

Після  обговорення  відповідей  учням  роздається  зведений  бюджет  України  за  попередні  роки  з  метою  аналізу  наведених  там  даних. Дітям  пропонується  внести  свої  пропозиції  щодо  покращення  Державного  бюджету.

Таблиця.  Доходи  та  видатки  Державного  бюджету  України  на 

                            2015 р., млрд.  грн.

Доходи  Державного  бюджету	Сума, млрд. грн.	Видатки  Державного  бюджету	Сума, млрд. грн.
податкові  надходження	409,4	поточні  видатки	559,4
неподаткові  надходження	120,0	капітальні  видатки	17,5
доходи  від  операцій  з  капіталом	0,2
офіційні  надходження	4,1
цільові  фонди	1,7
Разом		Разом
Висновок:   дефіцит  Державного  бюджету  складає ............  млрд. грн.

 

   - Отже,  бюджет  кожної  окремої  сім’ї  є  важливою  складовою  фінансової  системи  будь-якої  країни,  в  тому  числі  й  України.                        

   -  А  зараз  розглянемо  кілька  задач  на  банківську  діяльність  і  на  податки,  розв’язання  яких  допоможе  нам  пригадати  і  відпрацювати    вивчені методи  розв’язування  задач  на  відсотки.  Крім  того  актуальність  розуміння  роботи  банківської  і  податкової  систем  України  сьогодні  є  необхідною  умовою  для  адаптації  громадянина  в  суспільному  житті.

   -  Давайте  пригадаємо,  якими  методами розв’язування  задач  на  відсотки  ми  навчилися  користуватися  і  приступимо  до  розв’язування  задач. Відповідь  дітей:

                      а) розв’язування  задач  за  означенням  відсотка;

                      б) зведення  задач  на  відсотки  до  основних  задач  на  дроби;

                       в) розв’язування  задач  на  відсотки  за  допомогою  пропорції.

 

Задача 1.  (  розв’язує,  записує  на  дошці,  пояснює  учитель )

      Ганна  Іванівна  взяла  у  банку  „Аваль”  гроші  у  сумі  2000 грн  під  16%  річних.  Розрахувати,  яку  суму  сплатить  Ганна  Іванівна  банку  через  2  роки?

 

Розв’язання

1) 100% + 16% = 116% - початкової  суми   треба  сплатити  через  рік;

2)  2000: 100 ∙ 116 = 2320 ( грн. )  -  сума, яку  треба  сплатити  через  1 рік;

3)  2320: 100 ∙ 116 = 2691,2 ( грн. ) – сума, яку  треба  сплатити  через 2  роки.

 

Задача 2.  (  розв’язує  з  коментарем  один  учень  біля  дошки )

         Громадянин  поклав  гроші  в  банк  на  рік.  Банк  сплатив  18% річних,  що  склало  540 грн. Яка  сума  була  покладена  в  банк?

 

                                                          Розв’язання

    18%  -  540 грн. 

     100%  -  х  грн. Х = = 3000 (грн.)

 

Задача 3.  ( учні працюють  самостійно  трьома  групами ( по рядам ), спілкуються, представник  з  кожної  групи  заносить  розрахунки  у  відповідний  рядок  в  таблиці, яка  на  дошці; учитель консультує  бажаючих )

       Чимало  банків  пропанують пенсіонерам  зберігати  гроші  у  банку  на  вигідних  умовах.  В  який  з  банків  ви б  порадили  своїй  бабусі  покласти   на  1  рік  заощаджену  1000 грн., якщо:

            а) банк „Єдність”  дає  17% річних,  якщо  гроші  покладені  на  1 рік;

            б) банк „Довіра” дає 18%  річних, якщо  гроші  покладені на 6 місяців;

            в)  банк „Успіх”  дає  15% річних,  якщо  гроші  покладені  на 4  місяці?

                                                       Розв’язання

Банк	Відсоткова  ставка	Термін	Розрахунки	Річний  дохід з 1000 грн.
„Єдність”	17 %	1 рік	1000 ∙ 1,17 = 1170 ( грн. )	170 грн.
„Довіра”	18 %	6 місяців	1) 1000 ∙ 1,09 = 1090 (грн.) 2) 1090 ∙ 1,09 = 1188,1 (грн.)	188,1 грн.
„Успіх”	15 %	4 місяці	1) 1000 ∙ 1,05 = 1050 (грн.) 2) 1050 ∙ 1,05 = 1102,5 (грн.) 3) 1102,5 ∙ 1,05 =1157,625(грн.)	158 грн.

Висновок:  найбільш  вигідна  пропозиція в................................

 

- Будемо  вважати,  що  первинне  знайомство  із  банківською  системою  відбулось,  а  тепер  давайте  познайомимось  із  системою    оподаткування  України.  Сплата  податків – це  святий  обов’язок  кожного  громадянина,  бо  сплачуючи  податки  ми  сприяємо  процвітанню  свого  міста,  області,  держави.

 

Задача 4. ( діти  розв’язують по  варіантах  самостійно  з перевіркою  у  класі,  два  учні  працюють  за  дошкою,  учитель  роздає  дітям, які  навчаються  на  початковому  рівні,  картки-підказки )

            З  2004 року  прибуток  громадян  оподатковується  за  ставкою  13 %.  Якщо  прибуток  не  перевищує  510 грн.,  то  з  цієї суми  60 грн.  не  оподатковується.  Якщо  прибуток  перевищує  510  грн.,  то  податок  нараховується  з  усієї  суми.  Який  податок  буде  стягнутий,  якщо  прибуток  громадянина  становить:

            а)  460 грн. ( В-І )                    б)  700 грн.  ( В- ІІ )

 

(діти, які  працювали  за  дошкою  коментують  свою  частину  задачі,  учні  в  класі  обмінюються  зошитами  і  виконують  взаємоперевірку).

 

Учитель  підводить  підсумки  етапу.

     - Ми  розв’язали  з вами  лише  чотири  задачі,  які  допомогли    нам  повторити  і  застосувати  всі  методи  розв’язування  задач  на  відсотки.  Пригадайте, якими  методами  ми  користувались,  розв’язуючи  задачі?

 Відповідь учнів: а) розв’язування  задач  за  означенням  відсотка;

                            б) зведення  задач  на  відсотки  до  основних  задач  на  дроби;

                            в) розв’язування  задач  на  відсотки  за  допомогою  пропорції.

 

VІ.  Підведення  підсумків  уроку.

 -  Підведемо  підсумки  нашої  роботи:

1. Пригадайте  які  задачі  ми  ставили  перед  собою  на  уроці?  Чи  впоралися  ми  з  ними?
2. Чи  потрібна  математика  в  житті,  і  де  її  застосовують?
3. Які  проблеми  вивчає  економіка?  Чи  пов’язана  з  математикою?
4. Які  математичні  знання ( терміни,  означення,  правила )  знадобились  нам  під  час  розв’язування  економічних  задач?
5. Як  знайти  відсоток  від  числа  і  число  за  відсотком?
6. Чи  сподобався  вам  урок,  на  якому  вам  довелось  познайомитись  із  новими   поняттями  економічного  змісту?
7. Чи  вважаєте  ви  за  потрібне  продовжити  економічну  освіту  на  уроках  математики?
8. Що  сподобалось,  а що  було  важко?
9. Про  що б  хотіли  дізнатись  на  наступних  уроках?

          Учитель  підводить  підсумки  роботи  дітей.  Оцінюються  знання,  уміння  та  навички  учнів.

        -  На  наступному  уроці  ми  з  вами  продовжимо   розв’язувати текстові  задачі  економічного  змісту  на  відсотки,  користуючись  всіма  відомими  нам  методами.  Ми  познайомимось з  новими  економічними  поняттями, знов будемо  вчитися  аналізувати  життєві  ситуації,  робити  висновки  і  приймати  компетентні  рішення.   

 

VІІ.  Повідомлення і пояснення   домашнього  завдання

        -  Вдома  ви  проведете  самооцінку  набутих  знань,  умінь  та  навичок  і  оберете  ту  задачу,  яку  зможете  виконати  самостійно. На  уроці  ми  перевіримо  обидві,  але  будемо  працювати  по  групах.  Ті,  хто  обере  складнішу  задачу,  будуть  працювати  самостійно  і  їхня  робота  буде  оцінена  відповідно.  З  тими,  хто  обере  менш  складну  задачу,  ми  спробуємо  розібратися,  що  викликало  в  них  труднощі,  і  усунути  всі  прогалини  в  їх  знаннях.

        -  Я  бажаю  вам  успіху!  Урок  закінчено.

1. Опанувати  опорний  конспект.
2. Творча  частина  домашнього завдання:  написати  ессе   на  тему: „Якщо  у  мене  з’явиться  1000000$, тоді.....!”
3. Практична  частина:  учням  пропонується  дві задачі  різного  рівня  складності.

     Задача 1:  Страховий  внесок  під  час страхування  майна  від  нещасного  випадку     склав  8 %  від  страхової  суми.  На  яку  суму  застраховано майно,  якщо  було  внесено  4000 грн.?                                                                

     Задача 2:  Заробітна  плата  батьків  складає  85 %  родинного  бюджету.  Іншу  частину  складає  пенсія  бабусі,  в  розмірі  1300 грн.  на  місяць.  Яка  заробітна  плата  батька  та  яка  заробітна  плата  матері,  якщо  заробітна  плата  батька  на  1200 грн. більша  за  заробітну  плату  матері?