Занимательные задачи для урока математики в 6 классе

Задание №1.

К+Е+Н+Г+У+Р+У=2015.

Какое число обозначает каждая буква, если:

К=У●3,  Е=0:70,  Н=К:600,  Г=Н+6, У=2800:7,  Р=Е+5?

Ответ: К=1200, Е=0, Н=2, Г=8, У=400, Р=5.

Задание №2.

Тигр побежал вдогонку за Кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м.  Тигр бежит со скоростью 10 м/сек. Догонит ли Тигр Кенгуру?

Ответ: Кенгуру за минуту пробегает 700 м, а Тигр -600 м.
Значит, Тигр не догонит Кенгуру.

Задание №3.

Оттолкнувшись левой ногой, Кенгуру прыгает на 2 метра, правой – на 4, а обеими – на 7. Какое наименьшее число таких прыжков нужно сделать, чтобы набрать в точности 300 метров?

Ответ: 42 прыжка обеими ногами – 294м, 1 прыжок левой ногой – 2 м, 1 прыжок правой ногой – 4м. Итого 300 м за 44 прыжка.

Задание №4.

Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды. Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой линии. Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метро?

Решение:

1 шаг: 240 : 3 = 80 (с) прыгала мама Кенгуру. 
2 шаг:  сын за 0,5 с - 1 м, за 1 с - 2 м. 
3 шаг: 80 ● 2 = 160 (м) преодолеет  кенгурёнок за 80 с.
4 шаг: 240 - 160 = 80 (м) осталось прыгать кенгурёнку, когда  мама уже под эвкалиптом.
5 шаг:  80 : 2 = 40 (с). 
Ответ: 40 секунд.

Задание №5.

Помогите Кенгуру, увидев определенную закономерность в предыдущих записях, найти неизвестное число.

8809=6                            8193=3

7111=0                            1012=1

2172=0                             9999=4

6666=4                             7756=1

1111=0                             6855=3

7662=2                             9881=5

9313=1                             5531=0

0000=4                             2581=???

 Ответ: 2 (количество кругов в записи цифр числа).

Задание №6.

2 + 3 = 10 
7 + 2 = 63 
6 + 5 = 66

Помогите Кенгуру найти закономерность и установить,  какой результат будет в следующем выражении: 8 + 6 = ???

Ответ: 112.

2+3=10,т.к.(2+3)●2=10,  
7+2=63,т.к.(7+2)●7=63, 
6+5=66,т.к.(6+5)●6=66.

Тогда:  8 + 6 = 112, т.к.(8+6)●8 = 112.

Задание №7.

Кенгуру решил стать спортсменом и начать с приседаний. 
Кенгуру приступил к приседаниям с десяти раз и работал по графику: 
один день + 2 приседания, следующий  - 1 приседание, потом опять +2 приседания и т.д.  На какой день Кенгуру должен будет присесть 88 раз?

Ответ: на 154 день.