Конспект уроку "Спільний знаменник кількох дробів. Зведення дробів до найменшого спільного знаменника",6 клас

Урок № 4

Спільний знаменник кількох дробів.

Зведення дробів до найменшого спільного знаменника

Мета уроку: сформувати уявлення учнів про зведення дробів до спільного знаменника, навчити знаходити спільний знаменник даних дробів і зводити дроби до найменшого спільного знаменника (НСЗ); прищеплювати культуру математичного запису, розвивати логічне мислення; виховувати самостійність.

Очікувані результати: учні повинні формулювати основну властивість дробу, розв’язувати вправи, що передбачають зведення дробів до НСЗ, знаходження спільного знаменника даних дробів.

Обладнання та наочність: підручник, роздавальний матеріал,  

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

■ I. Організаційний етап

▪ Привітання

▪ Перевірка присутності учнів: кількість за списком ______, кількість присутніх на уроці ________, відсутніх _______

▪ Перевірка готовності учнів та кабінету до уроку

■ II. Перевірка домашнього завдання

▪ Вправа «Закінчіть речення»

1. Скоротити дріб означає...

2. Дріб називають нескоротним, якщо його чисельник і знаменник...

3. Якщо скоротити дріб на НСД чисельника і знаменника, то отримаємо...

4. Усі правильні нескоротні дроби зі знаменником 12 мають вигляд...

5. Усі неправильні нескоротні дроби із чисельником 15 мають вигляд...

6.

Відповіді до вправи

1. ...поділити його чисельник і знаменник на їхній спільний дільник. 2. ...взаємно прості числа. 3. ...нескоротний дріб. 4. ; ; ; . 5. ; ; ; ; ; ; . 6. .

■ III. Актуалізація опорних знань

▪ Фронтальне опитування 

1. Що таке НСК?

2. Як знайти НСК, якщо a і b — взаємно прості числа?

3. Як знайти НСК, якщо b є кратним a?

4. Запишіть дріб дробом зі знаменником 24, використовуючи основну властивість дробу.

5. Запишіть три дроби, що дорівнюють дробу .

■ IV. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності

▪ Оголошення теми уроку

▪ Формулювання разом із учнями мети й завдань уроку

▪ Мотивація навчальної діяльності

Порівняйте дроби і ; і . Правила порівняння дробів з однаковими знаменниками або з однаковими чисельниками вам знайомі. А як порівняти дроби, в яких різні і чисельники, і знаменники? Як додати або відняти дроби з різними знаменниками?

■ V. Засвоєння нових знань

План викладання нового матеріалу

1. Зведення дробів до спільного знаменника.

2. Зведення дробів до найменшого спільного знаменника.

3. Приклади.

▪ Лекція з елементами бесіди

Щоб звести дріб до знаменника c, потрібно:

1) знайти k — додатковий множник: ;

2) помножити чисельник і знаменник даного дробу на додатковий множник k: .

Щоб звести дроби до НСЗ, потрібно:

1) знайти НСК знаменників, тобто НСЗ;

2) поділити НСЗ на кожний знаменник — знайти додатковий множник для кожного дробу;

3) чисельник і знаменник кожного дробу помножити на додатковий множник.

Приклад 1. Звести дріб до знаменника 36.

1) Оскільки , то 2 — додатковий множник;

2) .

Приклад 2. Звести до НСЗ дроби і .

а) НСК, отже, ;

б) ; ;

в) ; .

Зводити дроби до спільного знаменника вміли вже у XII ст., але власне назва дії «зведення до спільного знаменника» була введена лише в 1464 р. німецьким ученим Регіомонтаном.

■ VI. Закріплення нового матеріалу

▪ Виконання вправ біля дошки

Підручник

Дидактичні матеріали

▪ Індивідуальна робота за картками 

Картка № 1

1. Зведіть до НСЗ дроби:

а) і ;   б) і ;   в) ; ; ; .

2. Скільки міститься:

а) восьмих у ;      в) тисячних у .

б) двадцять перших у ;

Картка № 2

Одне й те саме завдання один робітник може виконати за 20 год, другий — за 12 год, а третій — за 15 год. Яку частину завдання може виконати кожен робітник за 1 год? Виразіть ці числа в однакових частинах усього завдання.

Розв’язання до карток

Картка № 1

1. а) ; .

НСК.

б) ; ;

в) ; ; ; .

2. а) ; б) ; в) .

Картка № 2

За 1 год перший робітник виконає частину завдання, другий — частину завдання, третій — частину завдання.

Маємо: ; ; .

■ VII. Підбиття підсумків уроку

▪ Фронтальна бесіда 

Дріб хочуть звести до знаменника 56.

1. Як називають число, отримане при діленні 56 на 14?

2. Які дії необхідно при цьому виконати з чисельником і знаменником дробу ?

3. Назвіть дріб, який дорівнює дробу і має знаменник 56.

■ VIII. Домашнє завдання, інструктаж щодо його виконання

▪ Завдання для всього класу

Підручник

Дидактичні матеріали

▪ Індивідуальне завдання 

Скоротіть дріб:

а) ;  б) ;  в) ;  г) .

Зведіть отриманий дріб до знаменника 60.

Розв’язання

а) ;

б) ;

в) ;

г) .