Урок № 4
Спільний знаменник кількох дробів.
Зведення дробів до найменшого спільного знаменника
Мета уроку: сформувати уявлення учнів про зведення дробів до спільного знаменника, навчити знаходити спільний знаменник даних дробів і зводити дроби до найменшого спільного знаменника (НСЗ); прищеплювати культуру математичного запису, розвивати логічне мислення; виховувати самостійність.
Очікувані результати: учні повинні формулювати основну властивість дробу, розв’язувати вправи, що передбачають зведення дробів до НСЗ, знаходження спільного знаменника даних дробів.
Обладнання та наочність: підручник, роздавальний матеріал,
Тип уроку: урок засвоєння нових знань.
■ I. Організаційний етап
▪ Привітання
▪ Перевірка присутності учнів: кількість за списком ______, кількість присутніх на уроці ________, відсутніх _______
▪ Перевірка готовності учнів та кабінету до уроку
■ II. Перевірка домашнього завдання
▪ Вправа «Закінчіть речення»
1. Скоротити дріб означає...
2. Дріб називають нескоротним, якщо його чисельник і знаменник...
3. Якщо скоротити дріб на НСД чисельника і знаменника, то отримаємо...
4. Усі правильні нескоротні дроби зі знаменником 12 мають вигляд...
5. Усі неправильні нескоротні дроби із чисельником 15 мають вигляд...
6.
Відповіді до вправи
1. ...поділити його чисельник і знаменник на їхній спільний дільник. 2. ...взаємно прості числа. 3. ...нескоротний дріб. 4. ;
;
;
. 5.
;
;
;
;
;
;
. 6.
.
■ III. Актуалізація опорних знань
▪ Фронтальне опитування
1. Що таке НСК?
2. Як знайти НСК, якщо a і b — взаємно прості числа?
3. Як знайти НСК, якщо b є кратним a?
4. Запишіть дріб дробом зі знаменником 24, використовуючи основну властивість дробу.
5. Запишіть три дроби, що дорівнюють дробу .
■ IV. Формулювання теми, мети й завдань уроку; мотивація навчальної діяльності
▪ Оголошення теми уроку
▪ Формулювання разом із учнями мети й завдань уроку
▪ Мотивація навчальної діяльності
Порівняйте дроби і
;
і
. Правила порівняння дробів з однаковими знаменниками або з однаковими чисельниками вам знайомі. А як порівняти дроби, в яких різні і чисельники, і знаменники? Як додати або відняти дроби з різними знаменниками?
■ V. Засвоєння нових знань
План викладання нового матеріалу
1. Зведення дробів до спільного знаменника.
2. Зведення дробів до найменшого спільного знаменника.
3. Приклади.
▪ Лекція з елементами бесіди
Щоб звести дріб до знаменника c, потрібно:
1) знайти k — додатковий множник: ;
2) помножити чисельник і знаменник даного дробу на додатковий множник k:
.
Щоб звести дроби до НСЗ, потрібно:
1) знайти НСК знаменників, тобто НСЗ;
2) поділити НСЗ на кожний знаменник — знайти додатковий множник для кожного дробу;
3) чисельник і знаменник кожного дробу помножити на додатковий множник.
Приклад 1. Звести дріб до знаменника 36.
1) Оскільки , то 2 — додатковий множник;
2) .
Приклад 2. Звести до НСЗ дроби і
.
а) НСК, отже,
;
б) ;
;
в) ;
.
Зводити дроби до спільного знаменника вміли вже у XII ст., але власне назва дії «зведення до спільного знаменника» була введена лише в 1464 р. німецьким ученим Регіомонтаном.
■ VI. Закріплення нового матеріалу
▪ Виконання вправ біля дошки
Підручник
Дидактичні матеріали
▪ Індивідуальна робота за картками
Картка № 1
1. Зведіть до НСЗ дроби:
а) і
; б)
і
; в)
;
;
;
.
2. Скільки міститься:
а) восьмих у ; в) тисячних у
.
б) двадцять перших у ;
Картка № 2
Одне й те саме завдання один робітник може виконати за 20 год, другий — за 12 год, а третій — за 15 год. Яку частину завдання може виконати кожен робітник за 1 год? Виразіть ці числа в однакових частинах усього завдання.
Розв’язання до карток
Картка № 1
1. а) ;
.
НСК.
б) ;
;
в) ;
;
;
.
2. а) ; б)
; в)
.
Картка № 2
За 1 год перший робітник виконає частину завдання, другий —
частину завдання, третій —
частину завдання.
Маємо: ;
;
.
■ VII. Підбиття підсумків уроку
▪ Фронтальна бесіда
Дріб хочуть звести до знаменника 56.
1. Як називають число, отримане при діленні 56 на 14?
2. Які дії необхідно при цьому виконати з чисельником і знаменником дробу ?
3. Назвіть дріб, який дорівнює дробу і має знаменник 56.
■ VIII. Домашнє завдання, інструктаж щодо його виконання
▪ Завдання для всього класу
Підручник
Дидактичні матеріали
▪ Індивідуальне завдання
Скоротіть дріб:
а) ; б)
; в)
; г)
.
Зведіть отриманий дріб до знаменника 60.
Розв’язання
а) ;
б) ;
в) ;
г) .