Конспект уроку з алгебри у 8 класі
Тема: Властивості степеня з цілим показником.
Тип уроку: Відпрацювання вмінь та навичок, діагностика засвоєння знань.
Конспект уроку особливо стане в нагоді молодим вчителям, оскільки є розгорнутим, тобто містить не тільки передбачені вчителем запитання та перелік практичних завдань, але й прогнозовані відповіді учнів та повні розв'язки вправ.
Конспект уроку
Алгебра
8 клас
Тема: Властивості степеня з цілим показником.
Мета: закріпити знання учнів про властивості степеня з цілим показником; застосувати властивості степеня з цілим показником при розв’язуванні вправ на обчислення значень виразів; розвивати математичне мислення.
Тип уроку: Відпрацювання вмінь та навичок, діагностика засвоєння знань.
Хід уроку
І. Організаційний етап. Оголошення теми уроку. (1 хв.)
ІІ. Перевірка домашнього завдання. (5 хв.)
В: Які проблеми виникли у вас при розв’язуванні домашнього завдання?
Учні біля дошки розв’язують декілька типових задач з домашнього завдання.
ІІІ. Актуалізація опорних знань. (8 хв.)
(Фронтальне опитування)
(Учні відповідають по бажанню)
В: Як можна записати у вигляді дробу?
У: .
В: А у вигляді степеня?
У: .
В: Чому рівне ?
У: 1.
В: А яка основа степеня повинна бути?
У: а0.
В: Сформулюйте властивоті довільного цілого показника.
У: Для будь-якого а≠0 і будь-яких цілих m i n виконується рівність aman=am+n.
В: То що ми робимо з основами і показниками степеня, при додаванні степенів з однаковими основами?
У: Основа залишається та що була, а показники додаються.
В: Обчисліть: 5-9511.
У: 5-9511=5-9+11=52=25.
В: Яка наступна властивість?
У: Для будь-якого а≠0 і будь-яких цілих m i n виконується рівність am:an=am-n
В: А тут що ми робимо з основою і показниками.
У: Основа залишається, показники віднімаються.
В: Обчисліть: 4-10:4-12.
()-2
9-2.
У: 4-10:4-12=4-10-(-12)=4-10+12=42
В: Ще які властивості ми вивчили?
У: Для будь-якого а≠0 і будь-яких цілих m i n виконується рівність (am)n=amn .
В: А цю властивість як можна по іншому сказати?
У: При піднесенні степеня до степеня показники перемножаються.
В: Обчисліть: (0,25-4)0 = = 0,250 = 1.
У: 5-9511=5-9+11=52=25.
В: Наступна властивість .
У: Для будь-якого а≠0 і b≠0 і будь-якого цілого числа n виконується рівність (ab)n=anbn.
В: Як читається дана властивість?
У: Щоб перемножити степені з однаковими показниками, досить перемножити основи, а показник степеня залишити незмінним.
В: Обчисліть: ()-2
9-2.
У: ()-2
9-2 = ()-2 = 3-2 =
=
.
В: Давайте пригадаємо, чому, наприклад, рівний дріб ()-2?
У: ()-2=(
)2.
В: Тобто дріб потрібно просто перевернути.
В: І нарешті остання властивість.
У: Для будь-якого а≠0 і b≠0 і будь-якого цілого числа n виконується рівність ()n=
.
В: А це як можна сказати?
У: Щоб поділити степені з однаковими показниками, достатньо розділити одну основу на іншу, а показник степеня залишити незмінним.
В: Обчисліть: =
=
= 33 = 27.
IV. Відпрацювання вмінь. (25 хв.)
(один учень біля дошки, решту у себе в зошитах)
№ 275. (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Подайте вираз у вигляді степеня або добутку степенів:
1) a6a-10.
Розв’язання: a6a-10=a6-10=a-4.
2) a4 : a7 .
Розв’язання: a4 : a7 = a4-7 = a-3.
Розв’язання: a-5 a-9=a-5-(-9)=a-5+9=a4.
4) (a-2)6.
Розв’язання: (a-2)6= =
.
5) (a-3b-1c7)-4.
Розв’язання: (a-3b-1c7)-4= a12b4c-28.
6) ()-3.
Розв’язання: ()-3=(
)-3=
-3=
.
7) (a4b-2c3)-10
Розв’язання: (a4b-2c3)-10=a-40b20c-30
8) (a-3)8 (a-1)7 (a-7)-4
Розв’язання: (a-3)8 (a-1)7 (a-7)-4=a-24 a-7 a28=a-24-(-7)+28 =a-24+7+28=a11.
Самостійно.
6 учнів з ряду розв’язують кожен своє завдання, 1 перевіряє правильність розв’язку і записує відповіді на листочку. Кожен ряд здає листочки з відповідями; хто був швидшим і точнішим в розв’язуванні отримує бали.
№ 277. (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Знайдіть значення виразу:
Розв’язування:
1) 6-956 = 6-9+6 = 6-3 = =
.
2) 7-16:7-18=7-16-(-18)=7-16+18=72=49.
3) 5-7 5-6 53 = 5-7-(-6)+3 = 5-7+6+3 = 52 =25.
4) =
=
=
=
=
=
.
5) 0,8-4 (1)-4 = (0,8
1)-4 = (
)-4 = 1-4 = 1.
6) =
=
= 22 = 4.
В: А тепер спробуємо розв’язати трішки незвичне завдання.
№1. Відновіть пропущені місця в записах:
1) xa x-2= x…
2) (ax)-3 = a…
3) (3a)-3 =
4) x-4 : x… = x-4+a
5) ()… =
.
6) m…=1, m0.
(учні розв’язують біля дошки)
№ 282. (Мерзляк А.Г., Полонський В.Б., Якір М.С.)
Знайдіть значення виразу:
1)-3.
Розв’язання:
У: -3 = ?
В: Спочатку перепишемо другий множник, піднісши його до степеня.
У: -3 =
.
В: Множимо числа, а потім степені з однаковими основами.
У: =
=
=
.
VI. Підсумки уроку. (5 хв.)
В: Сформулюйте властивості степеня з цілим показником і приклади вправ на кожну властивість.
VII. Домашнє завдання. (1 хв.)
1