Конспект уроку з алгебри 11 клас на тему "Статистичні дані. Центральні тенденції"

Тема уроку. Статистичний аналіз даних. Центральні тенденції.

Мета. Узагальнити  та систематизувати знання, уміння та навички  учнів з  розділу;   повторити поняття: вибірка, гістограма, розмах, полігон, середнє значення, мода і медіана; розвивати увагу, навички роботи в групах, вміння аналізувати, робити  висновки, формувати вміння логічно мислити правильно і чітко висловлювати  свої думки, стимулювати пізнавальну активність, розвивати  наполегливість, цілеспрямованість, творчу активність, виховувати  інтерес  до  математики.

Тип уроку: узагальнення  та систематизація знань.

Обладнання: роздатковий матеріал вміщений в лепбук.

Формування компетентностей:

• практична математична: прогнозування наступності подій на основі статистики, застосовання вивченних поняття;
• соціальна: групове розв’язування завдань, самооцінка;
• комунікативна: стимулювання вмінь учнів, коментування розв’язування задач, висловлення власної думки;

Наскрізні змістовні лінії:

• громадянська відповідальність (формування відповідального члена суспільства, вміння висловлювати власну думку, слухати і чути інших, оцінювати аргументи та змінювати думку на основі аргументів та на основі доказів, співпрацювати в команді, виділяти і виконувати власну роль у командній роботі).
• підприємливість і фінансова грамотність (розвиток лідерських ініціатив, забезпечення кращого розуміння практичних аспектів фінансових питань).

Тип уроку: урок вдосконалення вмінь і навичок.

Обладнання: «Lapbook»

Хід уроку

І. Організаційний момент.

Повідомлення теми та мети уроку.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель. Сьогодні у нас урок незвичний, з використанням лепбуку. А використаємо ми його для підготовки до зовнішнього незалежного оцінювання.

ІІІ. Завдання уроку.

Вчитель. Лепбук містить чотири блоки завдань. Кожен із вас повинен виконати всі завдання блоку. Відповіді до завдань потрібно заносити до таблиці відповідей. Бали за завдання кожен з вас виставить самостійно, звіривши їх з відповідями із таблиці відповідей. Виконуючи запропоновані завдання, ви зможете з’ясувати свою готовність до виконання аналогічних завдань при проведенні зовнішнього незалежного оцінювання.

Бажаю вам успіху!

Блок 1.

1.Для вибірки варіаційного ряду: 3; 8; 1; 3; 0; 5; 3;1; 3; 5. Знайдіть моду.

2.Для вибірки варіаційного ряду:4; 5; 3;2; 1; 2; 0; 7;7; 8. Знайдіть медіану.

3.Для вибірки, заданої статистичним рядом знайдіть середнє значення сукупності значень.

4.Для вибірки, заданої статистичним рядом побудуйте полігон частот і гістограму частот.

5.Знайдіть середнє квадратичне відхилення від середнього значення елементів вибірки: 3кг, 6кг, 10кг, 5кг.

6.Середнє арифметичне п'яти чисел дорівнює 300. Одне з цих чисел дорівнює 900 Знайдіть середнє арифметичне решти чотирьох чисел.

Блок 2.

1. У фермерському господарстві «Надія»  кожен рік озимою пшеницею засівають 600 га полів. Середня врожайність цієї культури в 2007 році становила 24 центнери з одного гектара. Завдяки сприятливим погодним умовам у 2008 році озимої пшениці було зібрано на 19 200 центнерів більше,

ніж у 2007. Обчисліть середню врожайність озимої пшениці, вирощеної у господарстві «Надія» в 2008 році (у ц/га). (Середня врожайність сільськогосподарської культури – це відношення маси зібраного врожаю цієї культури до загальної площі полів, на яких вона була вирощена.)

2. Група студентів із 15 осіб написала  контрольну роботу з вищої математики. Оцінки, одержані  студентами за виконання контрольної роботи, виявилися та­кими: 4, 2, 4, 4, 5, З, 3, 4, 5, 3, 5, 3, 4, 4, 3. Укажіть полігон частот, що відпові­дає цьому ряду даних.

3. У таблиці наведено дані метеостанцій 10 міст України що до температури повітря о шостій годині ранку. Середнє арифметичне всіх даних 3,5⁰. Чому дорівнює х?

4. Випущено партію з 300 лотерейних білетів. Імовірність того, що навмання вибраний білет із цієї партії буде виграшним, дорівнює 0,2. Визначте кількість білетів без виграшу серед цих 300 білетів.

5. На діаграмі відображено нараховану фірмою загальну суму заробітної плати усім своїм працівникам у січні, лютому та березні 2011 року. У січні на фірмі працю­вали 15 співробітників, у лютому – 18,а в березні - 25. Як змінилася середня нарахована заробітна плата в цій фірмі в березні порівняно з січнем?

6. На рисунку жирними точками позначено річні мінімуми площі поверхні арктичного льоду, що спостерігалися в період з 2004 р. по 2014 р. (для наочності точки з'єднано відрізками). По горизонталі відмічено роки, а по верти­калі - площу поверхні льоду (у млн км²). Користуючись наведеною інформацією, визначте із вказаного періоду рік, у якому величина річного мінімуму площі поверхні льоду змінилась  найбільше порівняно з попереднім роком.

Блок 3.

На рисунку зображено полігон частот певного ряду даних, на якому по осі

абсцис відмічені елементи цього ряду, а по осі ординат - їхні частоти. Устано­віть відповідність між характеристикою (1-3) цього ряду даних та її числовим значенням (А-В).

1. Розмах                           А. 21
2. Мода                              Б. 12
3. Медіана                         В. 30

Блок 4.

1.У таблиці наведено дані про кількість глядачів, які відвідали кінотеатр протягом п’яти днів тижня.

На діаграмах немає шкали (градації) кількості глядачів. Визначте, на якій діаграмі правильно відображені дані, наведені в таблиці?

2. На діаграмі відображено кількість відвідувачів Музею Води протягом одного робочого тижня (з вівторка до неділі). У який день тижня кількість відвідувачів була вдвічі більшою, ніж у попередній день?

3. Діаграма, зображена на рисунку, містить інформацію про кількість електроенергії (у кВт·год), спожитої певною сім’єю в кожному місяці 2012 року. Користуючись діаграмою, установіть, які з наведених тверджень є

правильними.

І. У грудні порівняно з липнем спожито електроенергії більше, ніж у 2 рази.
ІІ. За всі літні місяці спожито електроенергії на 150 кВт·год менше, ніж за всі весняні місяці.
ІІІ. Середньомісячне споживання електроенергії за рік є більшим за 120 кВт·год.

4. Під час закладання нового парку 25% його площі відвели під посадку кленів, 50% площі, що залишилася, - під посадку дубів, а решту площі — під газони. Вкажіть, на якій із діаграм правильно показано розподіл посадок. 

ІV. Підсумок уроку.

Вчитель. Закінчивши роботу на уроці, перевірте правильність виконання завдань, порівняйте свої відповіді з відповідями із таблиці.

Зробіть самооцінку своїм знанням.

V. Обговорення отриманих результатів.

Вчитель. 1. Які помилки допущені при виконанні завдань?

2. На що потрібно звернути увагу?

3. Які завдання здалися складними, легкими?

4. На яких етапах розв’язування виникли труднощі?

5. Зробіть висновок про загальний результат та готовність до написання ЗНО по даній темі.

V. Домашнє завдання.

Задача 1. Серед учнів одного класу проведено опитування щодо кількості книг, прочитаних ними під час літніх канікул. Результати цього опитування подано в таблиці.

(Х – кількість книг, прочитаних учнем за канікули, М – кількість учнів, які прочитали таку кількість книг). На якому з указаних полігонів правильно проілюстровано заданий

розподіл частот?

А

Б

В

Г

Д