Конспект уроку з алгебри 8 клас на тему:"Формула коренів квадратного рівняння"

Тема. Формула коренів квадратного рівняння (Алгебра 8 клас)

Мета.

Формування предметних компетентностей:

• ознайомити учнів з формулами дискримінанта та коренів квадратного рівняння;
• навчити учнів розв’язувати рівняння використовуючи формули;
•  закріпити вміння і навички учнів розв’язувати вправи за формулами квадратного рівняння;
•  розвивати логічне мислення;
• прищеплювати любов до математики.

Формування ключових компетентностей:

• спілкування іноземними мовами – використання  латинського алфавіту;
• уміння вчитися впродовж життя – застосування набутих знань для їх систематизації та узагальнення;
• математична – вміння оперувати математичними діями;
• Інформаційно-цифрова компетентність - визначати достатність даних для розв’язання задачі;  
• ініціативність і підприємливість – економне витрачання матеріальних ресурсів;
• соціальна – активна праця в групах.
•                   обізнаність і самовираження у сфері культури – здійснювати необхідні розрахунки при розв’язуванні задач;
•                   екологічна грамотність і здорове життя – дотримання санітарних норм, пропагувати здоровий спосіб життя.

Обладнання: комп’ютер, картки із завданнями для роботи в групах.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу

Хід уроку

І. Організаційний момент

Привітання, перевірка присутніх. Учитель цікавиться, який настрій в учнів перед уроком. Готовність учнів до уроку.

ІІ. Розминка

Заповніть порожні колонки таблиці

Квадратне рівняння	Коефіцієнти рівняння
ах2 +вх+с =0	а	в	с
5х2+3х -17 = 0
	2	-3	4
-15х2+14х = 0
	-3	0	7
-х2 +5х +6 = 0
	-4	-1	18

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

1. Перевірка домашніх вправ
2. Робота учнів з картками

1. Завдання на картці

Розв’язати рівняння

А)  2х² – 2 = 0;

Б)  3х² +9х =0.

    2. Завдання на картці

Розв’яжіть рівняння

А) (х -2)(х+3) =0;

Б) 3х² – 7х = 0.

    3. Завдання на картці

Розв’яжіть рівняння

(2х-3)² = (3х -2)².

Фронтальне опитування учнів.

 Інтерактивна вправа « Рюкзак»

Перевіримо наскільки ви знаєте теоретичний матеріал. Заглянемо в рюкзак. У ньому ви знайдете запитання, відповіді на які дадуть уявлення про вашу підготовку до уроку.

1. Яке рівняння називається квадратним?
2. Як називають числа а, в, с?
3. Яке квадратне рівняння називається неповним?
4. Як розв’язати неповне квадратне рівняння кожного виду?
5. Яке квадратне рівняння називають зведеним?
6. Навести приклади зведеного квадратного рівняння?

ІV. Мотивація навчальної діяльності

Вчитель. Відомий французький письменник ХІХ ст. Анатоль Франс сказав: «Учитися можна тільки весело. Щоб засвоїти знання, треба смакувати їх з апетитом». І сьогодні на уроці ми працюємо під девізом: «Мудрим ніхто не вродився, а навчився». На уроках алгебри ми розпочали вивчати тему «Квадратні рівняння». Навчилися розв’язувати повні та неповні квадратні рівняння. Сьогодні вивчимо формули коренів квадратного рівняння, а також навчимося розв’язувати квадратні рівняння за формулами.

V. Вивчення нового матеріалу

Вправа «Мозковий штурм»

Вчитель  пропонує записати загальний вигляд квадратного рівняння ах²+вх+с =0. Помножити ліву і праву частини на 4а.

4а²х²+ 4авх+4ас = 0, далі до обох частин додати в²;

4а²х²+ 4авх+в 2+4ас = в². Оскільки 4а²х² +4авх +в²= (2ах +в)², матимемо: (2ах+в)² = в² – 4ас

Вираз в² – 4ас називають дискримінантом квадратного рівняння

 ах² +вх+с = 0.

Позначають дискримінант літерою D,  D = в²-4ас.

Розглянемо всі можливі випадки залежно від значення D.

1. D >0. Тоді 2ах +в =    або  2ах +в =   

                             2ах=-в+            2ах =-в-

                              Х =                 Х =              а = 0.

Отже, якщо D >0, то рівняння ах²+вх+с = 0 має два різних корені. Коротко це можна записати х_1,2= це формула коренів квадратного рівняння.

2. D = 0.тоді 2ах +в =0,  х = - рівняння має один корінь.
3. D<0, рівняння розв’язку немає.

Учні розглядають таблицю з підручника на ст. 178.

VІ. Закріплення вивченого матеріалу

1. Розв’язування вправ за підручником

№807, 809, 810 усно

2. Розв’язування вправ

№812

1. х²-5х +6 =0.

а=1, в =-5, с=6

D =в² – 4ас = (-5)²- 4×1×6=25-24=1, D  >0 рівняння має два різних корені.

х₁=,   х₂=.

Відповідь: 3;  2.

Далі №812( розв’язують в парах).

№814( робота в групах)

3. Колективне розв’язування вправ

№818.

VІІ. Підсумок уроку

1. Гра « Наповни рюкзак новими знаннями (учні записують на аркушах, що нового вони дізналися на уроці, яку роботу навчилися виконувати, зачитують записане в голос і кладуть до рюкзака).

VІІІ. Домашнє завдання