1
Тема. Формула коренів квадратного рівняння (Алгебра 8 клас)
Мета.
Формування предметних компетентностей:
Формування ключових компетентностей:
Обладнання: комп’ютер, картки із завданнями для роботи в групах.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу
Хід уроку
І. Організаційний момент
Привітання, перевірка присутніх. Учитель цікавиться, який настрій в учнів перед уроком. Готовність учнів до уроку.
ІІ. Розминка
Заповніть порожні колонки таблиці
Квадратне рівняння |
Коефіцієнти рівняння |
||
ах2 +вх+с =0 |
а |
в |
с |
5х2+3х -17 = 0 |
|
|
|
|
2 |
-3 |
4 |
-15х2+14х = 0 |
|
|
|
|
-3 |
0 |
7 |
-х2 +5х +6 = 0 |
|
|
|
|
-4 |
-1 |
18 |
ІІІ. Актуалізація опорних знань
Розв’язати рівняння
А) 2х2 – 2 = 0;
Б) 3х2 +9х =0.
2. Завдання на картці
Розв’яжіть рівняння
А) (х -2)(х+3) =0;
Б) 3х2 – 7х = 0.
3. Завдання на картці
Розв’яжіть рівняння
(2х-3)2 = (3х -2)2.
Фронтальне опитування учнів.
Інтерактивна вправа « Рюкзак»
Перевіримо наскільки ви знаєте теоретичний матеріал. Заглянемо в рюкзак. У ньому ви знайдете запитання, відповіді на які дадуть уявлення про вашу підготовку до уроку.
ІV. Мотивація навчальної діяльності
Вчитель. Відомий французький письменник ХІХ ст. Анатоль Франс сказав: «Учитися можна тільки весело. Щоб засвоїти знання, треба смакувати їх з апетитом». І сьогодні на уроці ми працюємо під девізом: «Мудрим ніхто не вродився, а навчився». На уроках алгебри ми розпочали вивчати тему «Квадратні рівняння». Навчилися розв’язувати повні та неповні квадратні рівняння. Сьогодні вивчимо формули коренів квадратного рівняння, а також навчимося розв’язувати квадратні рівняння за формулами.
V. Вивчення нового матеріалу
Вправа «Мозковий штурм»
Вчитель пропонує записати загальний вигляд квадратного рівняння ах2+вх+с =0. Помножити ліву і праву частини на 4а.
4а2х2+ 4авх+4ас = 0, далі до обох частин додати в2;
4а2х2+ 4авх+в 2+4ас = в2. Оскільки 4а2х2 +4авх +в2= (2ах +в)2, матимемо: (2ах+в)2 = в2 – 4ас
Вираз в2 – 4ас називають дискримінантом квадратного рівняння
ах2 +вх+с = 0.
Позначають дискримінант літерою D, D = в2-4ас.
Розглянемо всі можливі випадки залежно від значення D.
2ах=-в+ 2ах =-в-
Х = Х = а = 0.
Отже, якщо D >0, то рівняння ах2+вх+с = 0 має два різних корені. Коротко це можна записати х1,2= це формула коренів квадратного рівняння.
Учні розглядають таблицю з підручника на ст. 178.
VІ. Закріплення вивченого матеріалу
№807, 809, 810 усно
№812
а=1, в =-5, с=6
D =в2 – 4ас = (-5)2- 4×1×6=25-24=1, D >0 рівняння має два різних корені.
х1=, х2=.
Відповідь: 3; 2.
Далі №812( розв’язують в парах).
№814( робота в групах)
№818.
VІІ. Підсумок уроку
VІІІ. Домашнє завдання