Після цього уроку учні зможуть:
Тема. Показникова функція
Клас:11
Мета: увести поняття показникової функції, сформулювати її властивості; порівняти показникові функції з різними показниками; розглянути застосування показникової функції в різних галузях знань; розвивати громадянську компетенцію (національні, європейські та загальнолюдські цінності; розглянути політичну систему та механізм її функціонування).
Очікувані результати
Після цього уроку учні зможуть:
Коментар до вчителя
Для ефективного використання навчального часу доцільно проводити інтегровані уроки математики не лише з природничими дисциплінами, а й з предметами гуманітарного циклу. (За таких умов на уроці можливе використання методу «ажурна пилка».)
Метод "Ажурна пилка" дозволяє учням працювати разом, щоб вивчити значну кількість інформації за короткий проміжок часу, а також заохочує їх допомагати один одному вчитися навчаючи.
Під час роботи за допомогою методу "Ажурна пилка" учні повинні бути готовими працювати в різних групах.
Спочатку вони працюють в "домашній" групі.
Потім в іншій групі вони виступатимуть в ролі "експертів" з питання, над яким працювали в домашній групі та отримають інформацію від представників інших груп.
Вони знову повертаються у свою "домашню" групу для того, щоб поділитися тією новою інформацією, яку їм надали учасники інших груп.
"Домашні" групи:
Кожна група отримує завдання, вивчає його та обговорює свій матеріал.
Бажано обрати в групі головуючого, тайм-кіпера (той, хто стежить за часом) та особу, яка ставить запитання, щоб переконатися, що кожний (кожна) розуміють зміст матеріалу.
"Експертні" групи:
Після того як учитель об'єднав учнів у нові групи, вони стають експертами з тієї теми, що вивчалася у "домашній" групі;
По черзі намагайтеся за визначений учителем час якісно і в повному обсязі донести інформацію членам нових груп та сприйняти нову інформацію від них.
"Домашні" групи:
Повернення "додому", де учні мають поділитися інформацією з членами своєї "домашньої" групи про нову інформацію, яку вони отримали в експертній групі.
Зміст уроку
Базові поняття і терміни: степінь числа, показникова функція, показникова залежність, зростаюча і спадна функції, область визначення і зміни функції, графік функції; демократія, демократичні та національні цінності, свобода наукової творчості та відповідальність вченого за її наслідки.
Обладнання: ноутбук, проектор, презентація «Видатні українські вчені», інформаційне повідомлення «Наслідки аварії на Чорнобильській АЕС», інформаційні листки, оцінювальні листки.
Регламент
Хід уроку
Після оголошення теми та очікуваних результатів учитель організує обговорення питання через дискусію. (Чим відрізняється степінь із натуральним показником від степеню з ірраціональним і змінним показниками?)
Учні пригадують, яку саме залежність називають функцією, що таке зростання і спадання функції, нулі функції, найбільше і найменше значення функції, область значень і область визначення функції, графік функції.
Завдання основного етапу уроку – сформулювати означення показникової функції та її властивостей, зобразити ескіз графіка показникової функції та узагальнити відомості про показникові залежності у різних галузях науки і знань.
У процесі роботи учням пропонують відповісти на проблемні питання ( на слайді презентації):
Для розв’язання завдань учні об’єднуються у групи, кожна з яких упродовж 5хв обговорює запропоновані запитання. Після цієї роботи групи представляють результати обговорення у загальному колі. Вчитель коментує висновки груп.
Інформаційне повідомлення. Ідея степеню з дробовим показником належала Архімедові, однак не була прийнята його сучасниками. Лише через півтора тисячоліття почали розглядати піднесення чисел до степеню з дробовим показником. Степінь з ірраціональним показником розглянув Ісаак Ньютон у XVII столітті. Йоганн Бернуллі, розглянувши степінь зі змінним показником, увів показникову функцію. Поштовхом до такого відкриття стали банки, які надавали позику (князям, купцям, на завойовницькі походи тощо) під відсотки (з XIV – XVст.)
Для продовження роботи в групах, учитель роздає кожній з них наведені нижче завдання та інформаційні матеріали. Завдання, які виконують групи, можуть формулюватися наступним чином.
Завдання для груп
Учні груп мають наступні матеріали.
На цьому етапі уроку відбувається обговорення запитань у загальному колі:
Листок оцінювання діяльності групи
Прізвище, ім’я |
Критерії оцінювання |
|||||
Активна участь у групі |
Внесення вдалих пропозицій, які врахувала група |
Надання підтримки іншим членам групи, заохочування їх до роботи |
Пропозиція цілком нової ідеї, що сподобалася іншим |
Узагальнення думок інших і просування роботи групи вперед |
Доповідь перед класом |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наприкінці уроку учні оцінюють свою роботу і групах за допомогою оцінювального листка, який вони отримали на початку уроку.
Учні також отримують листки з домашнім завданням для роботи в групах.
Учитель. Оцініть свою роботу в групах (максимальна кількість балів – 12).
4. Домашнє завдання.
У романі Жюля Верна «Матіас Шандор» є персонаж – силач Матифу ,який здійснив багато подвигів. Так, під час підготовки до спуску корабля на воду, до гавані на великій швидкості увійшла яхта, яка неминуче врізалася б у корабель, якби з натовпу не вибіг чоловік, який з усієї сили вперся в землю ногами і вчепився в трос, що утримував корабель. Поблизу стояла гармата. Сміливець швидко накинув на неї трос і з нелюдським зусиллям утримував його 19 секунд, поки трос не лопнув. Однак цього часу було достатньо, щоб яхта проскочила повз корабель – зіткнення не сталося. Це був Матифу.