Конспект уроку з алгебри для 7-го класу на тему: «Різниця квадратів».

Тема: «Різниця квадратів».

Мета:*Вивести формулу різниці квадратів двох виразів.

            *Навчити учнів застосовувати набуті знання до розв’язування вправ.

            *Розвивати логічне мислення учнів.

Тип уроку:засвоєння нових знань,урок-кастинг.

                                              « У математиків існує своя мова-це формули».

                                                                                        С.Ковалевська

(На дверях кабінету напис: )

                                                    Хід уроку.

І.Організаційний момент.

                  Усі,хто тут присутній,

                  Їм успіхів бажаємо

                   І відповідей правильних

                  Від них усіх чекаємо.»

 

   Тема нашого уроку «Різниця квадратів». Наша мета сьогодні на уроці - вивести формулу різниці квадратів двох виразів  і навчитися застосовувати набуті знання до розв’язування вправ.

   Почати урок я хочу із загадки:  «На базарі їх не купиш,

                                                                             На дорозі не знайдеш,

                                                                             Їх не зважиш на терезах,

                                                                         І ціни не підбереш."   (Знання)

   А для чого людині потрібні знання?(Відповіді дітей.)

   Незалежно від того,ким ти хочеш стати у майбутньому,необхідно добре вчитися і добувати ті знання,які вам дає наша школа.

   Коли 1 вересня під час першого уроку ми створювали з вами країну  наших .то я побачила,що багато хто з вас мріє стати відомою людиною,обираючи при цьому дуже різні професії. Серед них зустрічалась така професія,як актор,артист. І я вам пропоную сьогодні поринути у світ кіномистецтва.

   Уявіть,що ви знаходитесь на кастингу до дуже відомого серіалу,творці якого вирішили замінити своїх головних героїв.

ІІ. Перевірка домашньої роботи(зібрати зошити в кінці уроку після тестів.)

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

(Учні працюють у спеціальних зошитах. За кожну правильну відповідь отримують хрестик: .Додаток №1.)

   Почнемо ми з вами з перегляду фотоальбомів відомих акторів.

№1. Прочитати вирази:

(Завдання написані на фотокартках відомих акторів.)

 

   1) х²;         2) а-в;        3) а+ в ;        4)( а- в)² ;        5) (а + в)²;    6) (а-в)(а + в);

  7) а²-в² ;    8) а²+в^2;       9) х²+4;        10) m² -4n²;     11)25у² -16 х².

   Вчитель : Зараз  ми будемо взнавати назву серіалу,на який  оголошено кастинг. Для цього ми будемо використовувати абетку і відповіді у прикладах.

№ 2.Записати у вигляді степеня з показником 2:

        

                                          9    7     1     5     3    7    6

 

1)529=_________; (взяти основу степеня)          2)7225=_____________;

3)х⁴²=__________;(взяти показник у дужках)     4)у¹⁶=______________;

5)49х¹⁰=_____________; (взяти коефіцієнт з дужок)

6)1681х⁸у²²=_____________; (взяти показник «у» з дужок)

7)а³⁶в¹²=_____________________;(взяти показник «а» з дужок)

8)1а³⁰в²=_____________________________________________________;

9)0,04у²⁴=_______________________;(взяти показник «у» з дужок)

10)0,0036х¹⁰⁰=________________________.

Вчитель : Ми отримали назву нашого серіалу: «Інтерни».

Вчитель : Для виконання будь-якої роботи потрібно багато сил і здоров'я. Під час зими ,щоб не захворіти,потрібно приймати вітаміни. От і ми зараз з вами приймемо вітамінки.

№ 3. Виконати дії:   

               1)(а-3)(в+4) =____________________________________;

               2)(х-7)9х+3)=_____________________________________;

              3)(2у+1)(5у-6)=_______________________________________________;

              4)(3а-в)(2а-7в)=_________________________________________________;

5)(2х²-х)(8х²-2х)=_______________________________________________.

ІV.Новий матеріал.

 Вчитель: Одна із головних ролей у цьому серіалі – лікар Биков. Зараз ми і будемо серед вас проводити кастинг на його місце. Для цього ми зіграємо у гру під назвою «Виграй у вчителя».(Вчитель викликає до дошки  «сильних» учнів,які намагаються розв’язати приклади швидше за вчителя.)

№4.Виконати множення многочленів:

1)(а-3)(а+3)=

2)(х+7)(х-7)=

3)(2у+1)(2у-1)=

4)(3а-в)(в+3а)=

5)(2х²+х)(х-2 х²)=

Вчитель: Ви побачили,що я швидше за всіх розв’язала всі приклади,отже,роль лікаря Бикова - моя.

Вчитель: На практиці дуже часто зустрічаються добутки спряжених виразів: а + в і

а – в. Давайте  подивимось на №4 і попробуємо зробити висновок:

(а-в)(а +в)=а²-в²       -  формула різниці квадратів.

Правило:Різниця квадратів двох виразів дорівнює  добутку їх суми і різниці.            

а²-в²=(а-в)(а+ в)       -  формула розкладання різниці квадратів на   множники.

Вчитель: Зараз ви отримаєте перше завдання від Бикова.

№ 5. Розкласти на множники:

 1) х²  - у²=____________________________

2)4 m² -n²=________________________________

3)0,01а²-4в²=______________________________

 4)в⁴-16=________________________________________________

 5)а²в²-25 m⁴ n^{2=________________________________________________________________________;}

V. Розв’язування вправ.

Вчитель: А тепер починаємо кастинг на місця інтернів. І перший інтерн -  Романенко.

(Сценка: до інтерна Романенко прийшла хвора,у якої нежить і болить горло .Він її оглядає і виписує рецепт,а задача учнів: з’ясувати,чи правильно він це зробив.)

№ 6. Виправити помилки: 

   1) Корвалол :     ( m- n) ( m+ n)= m²+ n²;           

   2) Но-шпа  :         (3а+5х)(5х-3а)=9 а² -25х²;

   3) Цитрамон :     (4а- в²)( 4а+в²)=16 а²- в²;         

   4) Антигрипін:    (а-1)(а+1)= а²-1;

   5) Фестал :          (а+3)(а+3)=9- а².

Вчитель: От ви побачили , діти, що від того,як ви будете навчатися,залежить життя інших людей.

   А ми продовжуємо наш кастинг і зараз нам Інтерн Романенко запропонує свої завдання,Які ми будемо виконувати із підручника у своїх робочих зошитах.

   Завдання від Романенко:№641 із записом відповідей у зошит.

 

 

Далі свої вправи пропонує інтерн Лобанов:_№642,№645.

 

А тепер від інтерна Черноус: _№658(б,г,д),№659(а,в).

Наступні вправи від інтерна Лєвіна:№654(а-в),№653(а,в,г).

VІ. Підсумок уроку.

1.Рефлексійна пауза.

*На уроці я взнав( взнала)…

*Мені було легко…

*Я взнав (взнала) нову…

*Я зрозумів (зрозуміла), для чого мені ця тема…

*Я зрозумів (зрозуміла), для чого я навчаюся…

2.Тестові завдання. Учні виконують у зошитах,а собі на картці записують відповіді. Вчитель збирає зошити для перевірки.)

№1. Виконати дії:   (5+6х)(6х-5).

П)25-36х²;    Р) 36х²+25;  С) 36х²-60х+25;  Т) 36х²-25.

№2.Замінити  Δ одночленом так, щоб утворилась тотожність:

(4а+Δ)(Δ-4а)=25n²-16a².

A) 5n ;  Б) 25 n;  В) 5n²;   Г)5n⁴.

№3. Спостити вираз: (в+4)(в²-16)(в-4).

О) в⁴-32в²+256;  К) в⁴-256; Л) 256- в⁴;   М) в⁴+32 в²+256.

(Після того,як вчитель зібрав зошити,він питає учнів,чи правильно ви зробили? Якщо вірно ,то у них вийшло слово: так.)

3.Підведення підсумку роботи учнів на уроці – підрахування своїх хрестиків,обирання нових героїв серіалу.

4.Вибрати смайлик , який би відповідав твоєму настрою на уроці.

                                       

 

 

 

VІІ. Домашнє завдання : вивчити §17;

                                               виконати №648,№658(а,в),№659(б),№65