Алгебра 7 клас
Вчитель Околіта М. В.
Тема. Функціональна залежність між величинами як математична модель реальних процесів. Функція. Область визначення і область значень функцій.
Мета: познайомитесь з функціональною залежністю між величинами, з правилом, яке визначає цю залежність, - функцією.
Обладнання: роздатковий матеріал (геометричні фігури), лінійка.
Тип уроку: комбінований.
І Організаційний етап
Нам часто доводиться спостерігати процеси, у яких зміна однієї величини призводить до зміни іншої. Вивчення цих процесів призводить до створення їх математичних моделей. Однією з таких моделей є функція.
Приклад. Учні 7 класу Стінківської ЗОШ І-ІІІ ступенів вирушили на екскурсію до м. Львів. Автобус весь шлях проїхав зі сталою швидкістю 90 км/год. На якій відстані від Стінки автобус був через 0,5 год., 1 год., 3 год., 3 год.
S = Vt
Пригадайте!
S – шлях
t – час
t, год. |
0,5 |
1 |
2 |
3 |
S, км |
45 |
90 |
180 |
270 |
Аналіз і висновки:
t – незалежна змінна величина; S – залежна змінна величина.
Залежність яку ми розглянули називається функціональною залежністю, або функцією.
Формула задала правило, за допомогою якого за значенням незалежної змінної можна знайти залежну змінну величину.
І в повсякденному житті, і в науці часто зустрічаються залежності між двома величинами, які можна виразити формулами, або іншими способами.
Люди навчились аналізувати тенденції споживання комунальних послуг і пропонувати найкращі варіанти енергозбереження. Розв’язують виробничі завдання, пов’язані з розподілом ресурсів, плануванням прибутків.
Поняття функції відображає динамічні процеси реального світу, математичні моделі яких бувають у вигляді формул, нерівностей та їх систем.
Сьогодні ми з’ясуємо, які залежності називають функціональними, навчимося задавати формулами залежності, що відображають реальні процеси.
Вивчити:
Правило, за допомогою якого за кожним значенням незалежної величини можна знайти єдине значення залежної величини, називають функцією, а відповідну залежність однієї величини від другої – функціональною.
ТЕРМІНИ
Інтерактивна вправа.
У кожного учня на столі паперові квадрати різної площі, лінійка. Завдання: зробіть потрібні виміри та знайдіть площу вашого квадрата.
S =