Конспект уроку з алгебри та початків аналізу для 11 класу на тему: «Показникові рівняння. Спосіб заміни змінної»

Про матеріал

Конспект уроку з алгебри та початків аналізу для 11 класу на тему: «Показникові рівняння. Спосіб заміни змінної». - навчальна: сформувати вміння й навички розв’язувати показникові рівняння способом заміни змінної; - розвивальна: розвивати логічне мислення; - виховна: виховувати культуру мовлення та естетику оформлення. Тип уроку: комбінований урок. Форма проведення: урок-казка (учні вивчають основні алгоритми разом з героєм мультсеріалу "Сімпсони").

Перегляд файлу

Дата проведення уроку: __.__.____

Номер уроку за темою: 5

Конспект уроку №__

Тема уроку: «Показникові рівняння. Спосіб заміни змінної» Мета:

- навчальна: сформувати вміння й навички розв’язувати показникові рівняння графічним способом заміни змінної;

- розвивальна: розвивати логічне мислення;

- виховна: виховувати культуру мовлення та естетику оформлення.

Тип уроку: комбінований урок.

Форма проведення: урок-казка.

Обладнання: підручник з алгебри і початків аналізу для 11 кл.

(авт. Нелін Є. П., Долгова О. Є.), 2019 р.; монітор; ноутбук. План уроку І. Організаційний момент – 2 хв.

ІІ. Перевірка домашнього завдання – 6 хв.

ІІІ. Повторення вивченого на попередньому уроці – 4 хв.

IV. Вивчення нового матеріалу та розв’язування завдань – 29 хв. V. Інформування про домашнє завдання – 1 хв.

VI. Підбиття підсумків, рефлексія – 3 хв.

Хід уроку

І. Організаційний момент (2 хв.)

Відповідний запис в зошитах, повідомлення теми уроку.

Діяльність вчителя/вчительки/вчителів

Діяльність учня/учениці/учнів

Яка сьогодні в нас мета уроку?

За необхідності, вчитель, коригує мету, яку запропонували учні.

Сформувати вміння та навички розв’язувати показникові рівняння способом заміни.

ІІ. Перевірка домашнього завдання (6 хв.)

Діяльність вчителя/вчительки/вчителів	Діяльність учня/учениці/учнів
Спочатку вчитель запитує про завдання, з якими виникли труднощі, далі ходить по класу та проглядає зошити учнів, робить відповідні помітки.	Декілька учнів виконують завдання, з якими виникли труднощі в більшості, біля дошки з поясненнями.

ІІІ. Повторення вивченого на попередньому уроці (4 хв.)

Діяльність вчителя/вчительки/вчителів

Діяльність учня/учениці/учнів

Вчитель пропонує учням пригадати алгоритми розв’язування показникових рівнянь графічним способом та способом рівносильних перетворень.

Якщо показникове рівняння можна звести до вигляду: 𝑝 ∙ 𝑎^2𝑥+ 𝑏 ∙ 𝑎^𝑥+ 𝑐 = 0, то можна скористатися наступним алгоритмом:

(1). Ввести нову змінну: 𝑡 =

𝑎^𝑥, тоді 𝑡²= 𝑎^2𝑥, 𝑡 > 0.

(2). Розв’язати, отримане на першому кроці, квадратне рівняння відносно нової змінної.

(3). Повернутися до старої змінної, підставивши отримані розв’язки на другому кроці в зроблену заміну на першому кроці.

(4). Розв’язати елементарні показникові рівняння: 𝑎^𝑥= 𝑡, отримані на третьому кроці.

Якщо показникові рівняння можна звести до вигляду:

, то можна скористатися

наступним алгоритмом:

(1). Ввести нову змінну: 𝑡 = 𝑎^𝑥, 𝑡 >

(2). Домножити, отримане на першому кроці, рівняння відносно нової змінної на 𝑡.

(3). Розв’язати отримане квадратне рівняння.

(4). Повернутися до старої змінної, підставивши отримані розв’язки на третьому кроці в зроблену заміну на першому кроці.

(5). Розв’язати елементарні показникові рівняння 𝑎^𝑥= 𝑡, отримані на четвертому кроці.

IV. Вивчення нового матеріалу та розв’язування завдань (29 хв.)

Діяльність вчителя/вчительки/вчителів

Діяльність учня/учениці/учнів

Вчитель розглядає з учнями слайди презентації-коміксу до уроку.

Розв’язує з учнями рівняння (слайд 3) 9^𝑥+1+ 3 ∙ 3^𝑥− 90 = 0.

Вмикає слайд 4 презентації-коміксу. Перевіряє разом з учнями складений алгоритм.

Пропонує розв’язати завдання (слайд 5).

Розглядає з учнями рівняння (слайд 6)

51+𝑥2 − 51−𝑥2 = 24.

Вмикає слайд 7 презентації-коміксу. Перевіряє разом з учнями складений алгоритм.

Пропонує розв’язати завдання (слайд 8).

Завершує перегляд презентації

(слайд 11).

Розв’язують разом з вчителем

рівняння

9^𝑥+1+ 3 ∙ 3^𝑥− 90 = 0 Складають алгоритм.

Розв’язують разом з вчителем рівняння 5^1+𝑥²− 5^1−𝑥²= 24.

Складають алгоритм.

V. Етап інформації про домашнє завдання (1 хв.)

Розв’яжіть рівняння:

1) 9^𝑥−1− 36 ∙ 3^𝑥−3+ 3 = 0

5) 6)

VI. Підбиття підсумків, рефлексія (3 хв.)

Вчитель визначає, чи пройшов урок відповідно до мети, оцінює роботу на уроці як окремих учнів, так і всього класу.

СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ

1. Мерзляк А. Г. Алгебраїчний тренажер : посібник для школярів та абітурієнтів / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якір. – 2-ге вид., перероб. і доп. – Х. : Гімназія, 2010. – 272 с. : іл.

2. Нелін Є. П. Алгебра і початки аналізу (профільний рівень) : підруч. для 11 кл. закл.

загал. серед. освіти / Є. П. Нелін, О. Є. Долгова. – Харків: Вид-во «Ранок», 2019. – 240 с.

3. Сімпсони українською мовою онлайн [Електронний ресурс] / Режим доступу:

https://simpsonsua.tv/simpsony/

Презентація-комікс