Конспект уроку з геометрії 7 клас "Дотична до кола та її властивості"

                                           Геометрія, 7 клас

Тема. Дотична до кола та її властивості.

Мета: познайомити із поняттям дотичної до кола та вивчити її властивості; розвивати логічне мислення учнів; виховувати інтерес до предмету.

                                             Хід уроку

І. Організаційний етап.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1. Самоперевірка за зразком.
2. Усне опитування:

• Що називають колом?
• Що називають центром кола; радіусом кола?
• Який відрізок називають хордою кола, а який – діаметром?
• Радіус кола дорівнює 3 см, чи може хорда цього кола дорівнювати 5 см? 8 см? 6 см?
• Яку властивість має діаметр, який перпендикулярний до хорди?
• Яку властивість має діаметр, що проходить через середину хорди?
• Як пов’язані між собою діаметр і радіус кола?
• Радіус кола дорівнює 2,5 см. Знайти його діаметр.
• Діаметр кола дорівнює 1 дм. Знайти його радіус.

ІІІ. Оголошення теми та мети уроку.

ІV. Вивчення нового матеріалу.

1. Практичне завдання.

Запропонувати учням виконати наступні малюнки:

• Побудувати коло з центром О радіусом 2 см та пряму а, які не мають спільних точок.
• Побудувати коло з центром О радіусом 2 см та пряму а, які мають дві спільні точки.
• Побудувати коло з центром О радіусом 2 см, провести його радіус ОА; провести  пряму а через точку А.

За виконаними малюнками дати означення січної та дотичної до кола, а також порівняти радіус кола та відстань від центра кола до прямої у кожному випадку.

2. Запропонувати учням за допомогою транспортира визначити кут між дотичною та радіусом (за останнім малюнком). Зробити висновки.
3. Доведення теореми про властивість радіуса та дотичної, проведеної в точку дотику.
4. Формулювання теореми, оберненої до попередньої.
5. Формулювання та доведення теореми про властивість відрізків дотичних, проведених з однієї точки до кола.

• Запропонувати учням побудувати коло з центром О та радіусом 2 см. Позначити поза колом точку А. З точки А до кола провести дві дотичні АС та АВ. Виміряти відрізки дотичних. Зробити відповідні висновки.

V. Закріплення вивченого матеріалу.

     1. Виконання усних завдань.

• Скільки різних дотичних можна провести до кола через точку, що лежить: 1) на колі; 2) поза колом; 3) усередині кола?
•  Радіус кола дорівнює 7 см. Як розміщені пряма а і коло, якщо відстань від центра кола до прямої дорівнює:

1.     5 см;   2) 7 см;   3) 8 см?

2. Виконання письмових задач.

• Розв’язати задачу з підручника №645 (колективне розв’язання).

• Пряма СD дотикається до кола із центром О в точці А, відрізок АВ – хорда кола, АОВ=80. Знайдіть кут ВАС (завдання на картці).

VІ. Підведення підсумків уроку.

  Дати відповіді на запитання:

1. Скільки спільних точок може мати коло та пряма?
2. Як називається пряма, яка має з колом дві спільні точки?
3. Як називається пряма, яка має з колом одну спільну точку?
4. Порівняти радіус кола та відстань від центра до прямої, що є січною до кола.
5. Чому дорівнює відстань від центра кола до дотичної?
6. Сформулюйте властивість відрізків дотичних, проведених з однієї точки.

VІ. Домашнє завдання.

1. Опрацювати п. 22.
2. Виконати №642, 644, 646.