Конспект уроку з геометрії для 8 класу "І та ІІ ознаки подібності трикутників"

Про матеріал
конспект уроку + презентація до уроку геометрії у 8 класі мета: домогтися розуміння учнями змісту ІІ та ІІІ ознак подібності трикутників та плану їх доведення; формувати вміння відтворювати зміст ознак, застосовувати їх для розв’язування найпростіших задач.
Перегляд файлу

 

 

 

 

 

Конспект уроку

із геометрії 

8 клас

«ІІ та ІІІ ознаки подібності трикутників»

 

 

 

Тема уроку: ІІ та ІІІ ознаки подібності трикутників

Мета:

Навчальна: домогтися розуміння учнями змісту ІІ та ІІ ознак подібності трикутників та плану їх доведення; формувати вміння відтворювати зміст ознак, застосовувати  їх для розв’язування задач.

Розвивальна: розвивати пам'ять, логічне мислення,   навички колективної  та самостійної  роботи; активізувати  пізнавальну діяльність учнів.

Виховна: виховання старанності,уваги,взаємоповаги,культури математичного мовлення, інтересу до математики.

Обладнання:    комп’ютерний проектор,картки з завданням для роботи в парах,картки для рефлексії в кінці уроку.

Підручник: Істер О.С.  Геометрія : підручник  для 8го кл.   загальноосвіт. навч. закл. / О.С. Істер. — К. : Генеза, 2016 – 216 ст.

 

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку.

Організаційний момент.

   Доброго ранку,діти! Сьогодні на уроці нам знадобляться олівці та лінійки. Перевірте,будь-ласка,чи готові ви до уроку? Відкрийте зошити,запишіть дату сьогоднішнього уроку. На початку уроку я хочу привести вам вислів відомого вам старогрецького ученого Фалеса: (СЛАЙД 2)

 - Що більше всього на світі? – Простір.

 - Що найшвидше? – Думка.

 - Що наймудріше? – Час.

 - Що найприємніше? – Досягти бажаного.

Я хочу, щоб кожен з вас на сьогоднішньому уроці досяг бажаного результату. А чого ми бажаємо досягти на будь-якому уроці? (Отримати знання).

Перед вивченням нової теми,згадаємо те,що вже знаємо.

Актуалізація опорних знань.

Математична розминка.

Закінчить речення: (СЛАЙД 3-4)

  • Подібними називаються трикутники,у яких … ;
  • Число,яке дорівнює відношенню довжин відповідних сторін трикутників,називається… ;
  • Якщо АВС MNK,то

1) В=; M= С=

2)

3)

     -    Пряма,яка паралельна стороні трикутника і перетинає дві інших його сторони … ;

     -    Яку ознаку подібності трикутників ви знаєте?

     -    Чи подібні ОРТ та KNS? (СЛАЙД 5)

     -     Чи подібні  NMK та LPR? (СЛАЙД 6)

     -    Чи подібні ЕКТ та ОСР? (СЛАЙД 7)

 Так,ми не можемо відповісти,оскільки не відомо,чи пропорційні сторони одного трикутника,що утворюють рівні кути, сторонами іншого трикутника? Отже,нам бракує знань, і для того,щоб розв’язати цю задачу, повинні ще існувати ознаки подібності трикутників. А ознак подібності трикутників ще дві,вони і є темою нашого уроку(учні записують в зошити тему уроку).

Пояснення нового матеріалу.

  1. ІІ ознака подібності трикутників.

 

Якщо два кути одного трикутника дорівнюють двом кутам другого трикутника,то такі трикутники подібні.

           Теорема.     

         С

 

   С2                                                   С1

 

А                  В2          В       А1               В1  

 

Дано: АВС ; А1В1С1;

А = А1; В = В1;

Довести: АВС А1В1С1.

 

Доведення  (проводиться на дошці, фронтально,з записом у зошити).

Нехай АВА1В1.

  1. Відкладемо АС2 = А1С1; АВ2 = А1В1. АВ2С2 = А1В1С1 (за двома сторонами і кутом між ними),тоді В1 = В2.
  2. В = В1 = В2, отже В2С2 ВС (кути В2 і В відповідні при прямих В2С2 і ВС та січній АВ).
  3. В2С2 ВС ,отже АВС АВ2С2(за основною теоремою подібності трикутників),а оскільки АВ2С2 = А1В1С1, то АВС А1В1С1,що і треба було довести.

Ми довели ще одну ознаку трикутників. Яка наша подальша мета? Застосовувати при розв’язуванні задач. Подивіться уважно на задачу,яку я вам запропонувала розв’язати на початку уроку. Чи можемо тепер сказати,чи подібні ці трикутники?

Первинне закріплення знань.

У вас на партах  картки із завданням. Виконайте це завдання з сусідом по парті.

(учні працюють в парах,після чого відбувається перевірка правильності розв’язання ) (СЛАЙД 8)

 

 

                       Доведіть подібність трикутників

  № 1                              

                     В

                                    К                           D

                      А

                                                     С

 

 № 2     

                 А1                               А2   

                                                                            В2

                                                                         С2 

                   С1                   В1

 

Пояснення нового матеріалу.

Доведення ІІІ ознаки подібності трикутника.( на дошці, фронтально,із записом у зошити).

Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам другого трикутника,то такі трикутники подібні.

                Теорема    

         С

 

   С2                                                   С1

 

А                  В2          В       А1               В1  

 

Дано: АВС ; А1В1С1;

;

Довести: АВС А1В1С1.

 

Доведення.

Нехай   

  1. Відкладемо  АВ2 = А1В1 і АС2 = А1С1. Тоді    АВС АВ2С2 ( за двома пропорційними сторонами і кутом між ними).
  2. Тоді = .
  3. , звідси В2С2 = В1С1. Тоді А1В1С1 = АВ2С2 ( за трьома сторонами).
  4. АВС,що і треба було довести.

Первинне закріплення знань.

Робота в парах.

Виберіть із запропонованих пар трикутників подібні, користуючись третьою ознакою подібності.

Які з трикутників подібні?

№ 1

     А

      3 см                               5 см

            С                  4 см                   В               N    

 

 

                                                    10 cм               8 см

 

 

                                                 К                          М

                                                               6 см                                                                 

№ 2

                      F      

                                                             

        4 см                  6 см                     H

 

         E         2 см        L

                                     12 cм                      18 см

 

 

                                D                                           P

                                                         4 см

 

(Учні працюють в парах, після чого обговорюються результати і перевіряється правильність розв’язання ). (СЛАЙД 9)

Валеологічна пауза. (СЛАЙД 10)

Сьогодні ми багато працюємо з проектором, тому потрібно дати відпочити очам. Проведіть очима по знаку подібності зліва направо і справа наліво:

 

 

 

 

 

 

Тепер закрийте очі і зробіть те ж саме кілька разів із закритими очима.

Контроль сформованості умінь і навичок.

 А зараз я пропоную вам графічний диктант - тест на вибір вірних тверджень по вивчених нами темах. Він покаже, засвоїли ви теоретичний матеріал, чи ні: (СЛАЙД 11)

Визначте,чи є правильним твердження.( так           ,ні          ):

  1. Два трикутники подібні,якщо їх кути рівні,а відповідні сторони пропорційні.
  2. Якщо кут одного трикутника дорівнює куту другого трикутника,то ці трикутники подібні.
  3. Два рівносторонні трикутники завжди подібні.
  4. Якщо три сторони одного трикутника відповідно пропорційні трьом сторонам другого,то ці трикутники подібні.
  5. Якщо дві сторони одного трикутника відповідно пропорційні двом сторонам другого трикутника,то такі трикутники подібні.
  6. Якщо два кути одного трикутника дорівнюють двом кутам другого трикутника,то такі трикутники подібні.
  7. Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам другого трикутника і кути,утворені цими сторонами,рівні,то такі трикутники подібні.  

Ключ-відповідь:  (СЛАЙД 12)

 

               1      2       3      4      5      6        7

У кого всі відповіді правильні? Хто допустив одну помилку? Всім іншим  треба ще працювати над даною темою.

 А тепер згадайте,будь-ласка,яку геометричну піктограму ми складали на І ознаку подібності трикутників?(учень відтворює на дошці). Домашнє завдання у вас буде скласти аналогічні піктограми до ІІ та до ІІІ ознаки подібності трикутників.

Підведення підсумків уроку.

  Візьміть листочки самоаналізу уроку. Обведіть ті пункти,на які ви можете відповісти «так»:

Чи досяг ти бажаного?

  • Я приймав участь в доведенні першої теореми;
  • Я зрозумів доведення другої теореми;
  • Я зрозумів,як застосовується ІІ ознака подібності трикутників;
  • Я можу застосувати ІІІ ознаку для доведення подібності трикутників;
  • Я допомагав сусіду під час роботи в парах та правильно виконав завдання;
  • Я правильно розв’язав тест.

   Чи є серед вас ті, хто на всі питання дав відповідь «так»? Всі ви візьміть картки на наступний урок. З питань, що не зрозуміли вами, ми почнемо роботу завтра.

Домашнє завдання: (СЛАЙД 13)

 Повторити доведення вивчених ознак подібності §14,теореми 2,3; розв’язати №474, № 476. Скласти геометричні піктограми до ІІ та ІІІ ознак.

 Дякую за урок!Успіхів вам! (СЛАЙД 14)

 

 

 

 

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Друга та третя ознаки подібності трикутників. Урок з геометрії 8 клас Вчитель Мітіна Н. В. НВК № 48 м. Херсона

Номер слайду 2

- Що більше всього на світі? - Простір.- Що найшвидше? - Думка.- Що наймудріше? - Час.- Що найприємніше? Досягти бажаного. Фалес Мілетський

Номер слайду 3

- Подібними називаються трикутники,якщо у них…Рівні кути і відповідні сторони пропорційні.- Число, яке дорівнює відношенню довжин відповідних сторін подібних трикутників,називається…Коефіцієнтом подібності (k). Якщо ∆АВС ~∆MNK,то 1) ∠В = ∠…; ∠M = ∠…; ∠С = ∠… ∠В = ∠𝑵; ∠M = ∠𝑨; ∠С = ∠𝑲 .  2)  АВ…=…МК=ВС… АВ𝑴𝑵=𝑨𝑪МК=ВС𝑵𝑲  . 3) Р∆АВСР∆𝑴𝑵𝑲= … 𝒌. 

Номер слайду 4

- Пряма,яка паралельна стороні трикутника і перетинає дві інших його сторони …Відтинає від нього трикутник, подібний даному.- Яку ознаку подібності трикутників ви знаєте? Якщо кут одного трикутника дорівнює куту другого,а сторони, що утворюють цей кут в одному трикутнику,пропорційні відповідним сторонамдругого трикутника,то такі трикутники подібні.

Номер слайду 5

Чи подібні   ∆ОРТ та ∆KNS? ~ 16 см

Номер слайду 6

Чи подібні   ∆𝐍𝐌𝐊 та ∆𝐋𝐏𝐑? NKMLPR341,52~ 

Номер слайду 7

Чи подібні ∆ЕКТ та  ∆ОСР? C~ 

Номер слайду 8

ABDCKДоведіть подібність трикутників1)1)∠АBК= ∠СDК (за умовою);2)∠АКВ = ∠СКD ( як вертикальні);Отже,∆ABK ~ ∆CDK (за двома кутами) А𝟏 С𝟏 В𝟏 А𝟐 С𝟐 В𝟐 𝟒𝟎° 𝟒𝟎° 1)∠ С𝟏 = ∠ С𝟐=90°;2) ∠ А𝟏= ∠ А𝟐 (за умовою);Отже, ∆А1 В1 С1=∆А2 В2 С2 (за двома кутами) 2)

Номер слайду 9

Які з трикутників подібні?АВС3451068 NMKEFLDHP24612184𝟑𝟔=𝟒𝟖=𝟓𝟏𝟎 𝟒𝟏𝟐=𝟔𝟏𝟖≠𝟐𝟒 

Номер слайду 10

Валеологічна пауза

Номер слайду 11

Чи правильне твердження?- ТАК- НІ1) Два трикутники подібні,якщо їх кути рівні,а відповідні сторони пропорційні.2) Якщо кут одного трикутника дорівнює куту другого трикутника,то ці трикутники подібні. 3) Два рівносторонні трикутники завжди подібні.4) Якщо три сторони одного трикутника відповідно пропорційні трьом сторонам другого трикутника,то ці трикутники подібні.5)Якщо дві сторони одного трикутника відповідно пропорційні двом сторонам другого трикутника,то такі трикутники подібні.7)Якщо два кути одного трикутника дорівнюють двом кутам другого трикутника,то такі трикутники подібні.6) Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам другого трикутника і кути,утворені цими сторонами,рівні,то такі трикутники подібні.

Номер слайду 12

Перевірка:1243567

Номер слайду 13

ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ§14,теорема 2; теорема 3;№474; № 476; Скласти геометричні піктограми до ІІ та ІІІ ознак подібності трикутників.

Номер слайду 14

Дякую за урок!

zip
Додано
14 жовтня
Переглядів
69
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку