Дидактичний матеріал "Чотирикутники" 8 клас

Про матеріал
Дидактичний матеріал містить диктанти, кросворди за темою "Чотирикутники" для 8 класу
Перегляд файлу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дидактичний матеріал

до уроків геометрії у 8 класі

«Чотирикутники»

 

Автор:  Сліпович Н.М.,

вчитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сліпович Н.М.

Дидактичний матеріал до уроків геометрії. Чотирикутники.

 Однією із форм перевірки теоретичних знань учнів, яка дозволяє швидко одержати наступних уроків з метою перевірки засвоєння матеріалу, вивченого на попередніх уроках. Тексти диктантів можна використовувати для короткочасних теоретичних самостійних робіт.

 Також в роботі представлені кросворди, що відповідають темам. В якості розвитку творчих здібностей можна пропонувати учням самим складати кросворди за вивченими темами. Таку роботу можна проводити на уроках узагальнення і інформацію про якість засвоєння вивченого матеріалу, є математичний диктант. Диктант можна проводити після пояснення навчального матеріалу з метою перевірки первинного сприйняття, а також на початку систематизації знань.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чотирикутник і його елементи

1. Означення чотирикутника

1. Фігура, яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків, що їх послідовно сполучають називається   (чотирикутник).

2. Дві вершини чотирикутника, що сполучені однією стороною, називаються (сусідні).

3. Дві вершини чотирикутника, які не сполучені однією стороною, називаються (протилежні)

4. Дві сторони, які мають спільну вершину, називаються (сусідні)

5. Сторони, які не мають спільних точок (протилежні)

6. Відрізок, який сполучає дві протилежні вершини називається (діагональ)

7. Сума довжин всіх сторін чотирикутника називається (периметр)

8. Скільки сусідніх вершин має вершина чотирикутника (дві)

9. Скільки сусідніх сторін має сторона чотирикутника (дві)

10. Дано чотирикутник ΚLMN. Назвіть діагоналі чотирикутника (КМ, LN).

11. Даний чотирикутник ABCD. Чи можна його назвати BCAD? Чому? (Ні, бо порушена послідовність вершин у записі)

12. Чи існує чотирикутник ABCD, в якому АВ=9 см, ВС=12 см, АС=21 см? Чому? (Ні, тому що діагональ АС ділить чотирикутник на два трикутники. Маємо трикутник АВС. АВ+ВС>АС – це нерівність трикутника, в даному випадку не виконується)

 

 

2. Опуклі чотирикутники. Сума кутів чотирикутника.

1. Будь-який чотирикутник обмежує скінчену частину площини, яка називається (внутрішня область чотирикутника)

2. Чотирикутник, що лежить по один бік від будь-якої прямої, що містить його сторону, називається  (опуклим)

3. Кут, суміжний із внутрішнім кутом чотирикутника при даній вершині,  називається (зовнішнім)

4. Кути, вершини, яких є сусідніми, називаються (сусідніми)

5. Кути, вершини, яких є протилежними, називаються (протилежними)

6. Дано чотирикутник АВСD. Назвати протилежні кути. (∟А і ∟С, ∟В і ∟D).

7. Чому дорівнює сума кутів чотирикутника? (360°)

8. Чи можуть всі кути чотирикутника бути гострими? (Ні)

9. Чи можуть всі кути чотирикутника бути прямими? (так)

10. Назвіть, чому дорівнюють кути чотирикутника, якщо два кути дорівнюють 70° і 100°, а два інших мають рівні градусні міри. (95°)

11. Зовнішній кут чотирикутника дорівнює 120°. Чому дорівнює відповідний йому внутрішній кут? (60°).

12. Знайдіть кути чотирикутника, якщо ∟А=∟В,∟C=∟Д, а сума кутів А і В дорівнює 140°. (70°, 110°)

 

 

 

3. Означення паралелограма. Властивості паралелограма

1. Чотирикутник, протилежні сторони якого попарно паралельні (паралелограм)

2. З якої мови походить назва «паралелограм» (грецької)

3. Перпендикуляр, проведений з точки однієї сторони до прямої, що містить протилежну сторону, називається (висота)

4. Чому дорівнює сума двох сусідніх кутів паралелограма (180°)

5. Дано паралелограм KLMN, напишіть кути сума яких дорівнює 180°. (∟K і ∟L, ∟L і ∟M,  ∟M і ∟N, ∟N і ∟K).

6. Дано паралелограм KLMN, ∟М>∟N. Порівняйте кути К і L   (∟K>∟L)

7. У паралелограма АВСD  АВ+СD>АD+ВС. Порівняйте сторони ВС і СD.  (СD>ВС)

8. Один з кутів паралелограма дорівнює 80°. Знайдіть кути паралелограма. (80° і 100°)

9. Діагоналі паралелограму АС=10 см і ВD=8 см. Точка О –точка перетину діагоналей. Знайдіть довжину АО і ВО. (АО=5 см, ВО=4 см)

10.Периметр паралелограма 36 см. Одна сторона 11 см. Знайдіть сторони паралелограма. (11 см, 7 см).

 

 

 

 

 

 

4. Види паралелограмів

1. Паралелограм, у якого всі кути прямі , називається (прямокутник)

2. Властивість прямокутника (діагоналі прямокутника рівні)

3.Продовжіть: якщо діагоналі паралелограма  рівні, то (цей паралелограм є прямокутником).

4. Попереднє твердження називається  (ознакою прямокутника)

5.Паралелограм, у якого всі сторони рівні називається (ромб)

6. Властивість ромба (діагоналі ромба перпендикулярні і ділять кути навпіл)

7. Прямокутник, у якого всі сторони рівні, називається  (квадрат)

8. Коли прямокутник може бути ромбом? (Коли у нього всі сторони рівні)

9. Периметр прямокутника дорівнює 48 см. Одна сторона 15 см. Чомудорівнює інша сторона. (9см)

10. Сума двох кутів ромба 240°. Знайдіть кути ромба.  (120°, 60°)

11. Діагональ ромба утворює зі стороною кут 40°. Знайдіть кути ромба. (80°, 100°).

12. Відстань між протилежними сторонами квадрату 6 см. Знайдіть периметр квадрату. (24 см).

 

 

 

 

 

 

5. Трапеція

1. Продовжить: трапеція – це чотирикутник, у якого  дві сторони (паралельні, а дві  інші  не паралельні)

2. Паралельні сторони трапеції  (основи)

3. Непаралельні сторони (бічні сторони)

4. Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює (180°)

5. Перпендикуляр проведений з однієї основи до прямої, яка містить іншу основу, називається (висота)

6.Назвати види трапецій (рівнобічна, прямокутна)

7. Прямокутна трапеція – це трапеція, у якої  (одна з бічних сторін перпендикулярна до основ)

8. Трапеція, у якій бічні сторони рівні, називається (рівнобедрена)

9. Властивість рівнобедреної трапеції  ( у рівнобедреної трапеції кути при основі рівні)

10. Ознака рівнобедреної трапеції (якщо в трапеції кути при основі рівні, то така трапеція рівнобедрена)

11. Трапеція АВСД. ∟А=50° і ∟С=100º. Знайдіть інші кути. (130º, 80°)

12. Рівнобедрена трапеція. Один з кутів 70º. Знайдіть інші кути. (70°, 110°).

 

 

6. Вписані кути і центральні кути.

1. Кут, що ділить площину на дві частини. (плоский)

2. Плоский кут з вершиною у центрі кола (центральний)

3. Чому дорівнює градусна міра дуги кола? (градусній мірі центрального кута)

4. Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло. (вписаний)

5. Чому дорівнює вписаний кут (половині дуги, на яку він спирається)

6. Вписані кути, які спираються на одну дугу.(рівні)

7. Вписаний кут, що спирається на півколо (прямий)

8.Де знаходиться центр кола, описаного навколо прямокутного трикутника (на середині гіпотенузи)

9. Чому дорівнює медіана прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута. (половині гіпотенузи)

10. Сторона вписаного кута проходить через центр кола. Вкажіть вид кута: прямий, тупий, гострий. (гострий)

11.Чи можуть два вписаних кути дорівнювати один одному, якщо вони не спираються на одну дугу. Відповідь пояснити.

12.Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см. Чи може висота, проведена до неї, дорівнювати 6 см? Відповідь поясніть.

 

 

7. Вписані і центральні кути (теоретична)

1. Чотирикутник, вершини якого лежать на колі.  (вписаний)

2. Коло, яке дотикається всіх сторін чотирикутника. (вписане)

3. Чотирикутник, сторони якого дотикаються до кола (описаний)

4. Написати теорему про вписаний чотирикутник

5.Написати теорему про описаний чотирикутник.

6. Закінчити речення: якщо паралелограм можна вписати в коло, то це буде  (прямокутник)

7. Закінчити речення: якщо в коло можна вписати трапецію, то це буде  (рівнобедрена)

8. Закінчити речення: якщо паралелограм можна описати навколо кола, то це буде  (ромб).

9. Чи можна описати коло навколо прямокутної трапеції? Чому?

10. У трапеції три сторони рівні. Чи можна в таку трапеція вписати коло? Чому?

 

 

 

 

 

 

 

8. Вписані і центральні кути (практична)

1. Визначте, чи можна описати коло навколо чотирикутника ABCD, якщо кути А,В, С, D дорівнюють відповідно :

1) 90°, 90°, 20°, 160°  (ні)                        2) 5°, 120°, 175°, 60° (так)

2. Знайдіть невідомі кути вписаного чотирикутника, якщо два з них дорівнюють:

1) 46°, 125°     (134°, 55°)                                     2) 65°, 130°   (115°, 50°)

3. Знайдіть невідомі кути вписаної трапеції, якщо один із кутів дорівнює:

1) 70°         (70°, 110°)                                          2) 80°   (80°, 100°)

4.Знайдіть периметр:

1)  описаного чотирикутника, три послідовні сторони якого дорівнюють 12 см, 7 см, 6 см.  (36 см)

 2)  описаної трапеції, бічні сторони якої дорівнюють 5 см і 8 см. (26 см)

5. 1) Знайдіть радіус кола, вписаного в квадрат, якщо сторона квадрату дорівнює 6 см.  (3см)

2) Знайдіть радіус кола, описаного навколо прямокутника, якщо діагональ прямокутника дорівнює 12 см. (6см)

 

 

 

 

Кросворд «Чотирикутник»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Вершини чотирикутника, які не є сусідніми.
  2. Чотирикутник, який лежить по один бік від будь-якої прямої, що містить його сторону.
  3. Два промені, що виходять з однієї вершини.
  4. Перпендикуляр, проведений з однієї сторони, до прямої, що містить протилежну сторону.
  5. Сума довжин всіх сторін чотирикутника.
  6. Елемент чотирикутника.
  7. Фігура, яка складається з чотирьох точок і чотирьох відрізків , що їх послідовно сполучають.
  8. Елемент чотирикутника.
  9. Сторони чотирикутника, що мають спільну вершину.
  10.  Відрізок, що сполучає дві протилежні вершини.

 

Відповіді:

1. Протилежні.   2. Опуклий.   3.Кут   4. Висота    5. Периметр

6. вершина  7. Чотирикутник   8. Сторона  9. Сусідні 10. Діагональ

Кросворд «Чотирикутник. Паралелограм»

                               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По вертикалі:

  1. Чотирикутник, у якого сторони попарно паралельні.
  2. Прямокутник, у якого всі сторони рівні.
  3. Всі кути у квадрата.

5.   Діагональ ромба.

 

По горизонталі:

  1. Паралелограм, у якого всі кути прямі.

4.   Паралелограм, у якого сторони всі рівні.

 6.  Всі сторони у квадрата.

 7.  Перпендикуляр, проведений з точки однієї сторони до прямої,   що містить протилежну сторону.

 8.  Відрізок, що з’єднує протилежні вершини.

 

Відповіді: 1. Паралелограм.  1. Прямокутник.  2. квадрат   3. Прямі  4. Ромб 5. Бісектриса  6. Рівні   7. Висота   8. Діагональ

 

 

 

Кросворд «Чотирикутник. Трапеція»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По вертикалі:

1.Чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші – ні.

3. Перпендикуляр, проведений з однієї основи до прямої, що містить іншу основу.

4. Трапеція, у якої одна з бічних сторін перпендикулярна до основ.

7. Кути при основі рівнобедреної трапеції.

 

По горизонталі:

  1. Трапеція, у якої бічні сторони рівні.

5.Паралельні сторони трапеції.

  1. Непаралельні сторони трапеції.

 

Відповіді: 1. Трапеція   2. Рівнобедрена   3. Висота   4. Прямокутна 

5. Основа   6. Бічні   7. Рівні

 

 

 

 

 

Кросворд «Вписані і центральні кути»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. Кут, який поділяє площину на дві частини
  2. Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло.
  3. Вписані кути, що спираються на одну дугу.
  4. Яку частину складає вписаний кут відносно відповідного центрального кута.
  5. Кут, вершина якого лежить в центрі кола.
  6. На що спирається вписаний прямий кут.
  7. Він буває вписаний, центральний, плоский.
  8. Те що має довжину і ширину, але не має висоти і безмежне у просторі.
  9. Вписаний кут, що спирається на півколо..

 

 

Відповіді:

1. Плоский    2. Вписаний   3. Рівні  4. Половина  5. Центральний   

6. Півколо.    7. кут  8. площина  9. прямий.

 

 

 

 

Кросворд «Вписані і описані чотирикутники»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По горизонталі:

1. Паралелограм, вписаний в коло.

4. Паралелограм, описаний навколо кола.

5. Точка кола, рівновіддалена від будь-якої точки на колі.

6. Сума довжин всіх сторін чотирикутника.

7. Автор теореми про пропорційні відрізки

9. Пряма, яка має одну спільну точку з колом.

По вертикалі:

2. Чотирикутник, вершини якого лежать на колі.

3. Чотирикутник сторони якого дотикаються кола.

4. Трапеція, вписана в коло

8. Кути вписаного чотирикутника, сума яких дорівнює 180°.

 

Відповіді:  1. Прямокутник      2. Вписаний     3. Описаний   4. Ромб    4. Рівнобедрена  5. Центр    6. Периметр   7. Фалес   8. Протилежні   9. Дотична

 

 

 

 

 

 

1

 

doc
Додано
21 жовтня
Переглядів
134
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку