Подана робота представляє собою розробку 1-го уроку з циклу уроків з повним дидактичним забезпеченням навчальної теми «Паралелограм» курсу геометрії 8 класу.
УРОК № 1
Тема уроку: Паралелограм
Мета уроку:
Навчальна:
Розвиваюча:
Пізнавальна:
Виховна:
Цілі уроку:
Учні повинні знати:
Учні повинні вміти:
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; слайди до уроку ; мультимедійний пристрій ; індивідуальні картки.
Методи, прийоми, форми роботи: слово вчителя, математичний диктант, рефлексія, інтерактивні вправи: «Пригадай – чому!»,«Знайди помилку», робота в групах - «Ознаки паралелограма», вправа «Дослідження-аналіз».
Хід уроку
І. Організаційний момент
Забезпечення емоційної готовності до уроку
Невідомо, хто, коли, але хтось сказав слова, які передаються нам і які ми передаємо вам - нашим нащадкам: «Намагайтеся кожного дня для кожної справи знайти якийсь позитивний початок, оскільки від того настрою,з яким ви вступаєте в новий день, або в якусь справу залежать ваші успіхи, а можливо, і невдачі». Я бажаю вам розпочати урок з гарним настроєм і отримати від нього задоволення і гарні результати.
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Методична ремарка
Вчитель усно диктує завдання, а потім результат написання диктанту перевіряється за допомогою слайду 1.
Слайд 1
Завдання |
Відповіді |
1. Накресліть опуклий чотирикутник, у якого три кути є тупими |
|
2. Накресліть опуклий чотирикутник, у якого два сусідніх кути прямі, а два інших — непрямі |
|
3. Накресліть опуклий чотирикутник, у якого два протилежних кути прямі, а два інші — непрямі |
|
4. Накресліть опуклий чотирикутник, у якого одна діагональ ділиться точкою перетину навпіл, а інша діагональ — ні |
|
5. Накресліть опуклий чотирикутник, у якого обидві діагоналі діляться точкою перетину навпіл |
|
Методична ремарка
Після диктанту вчитель пропонує учням зробити самоперевірку диктанту, відповідає на питання, що виникли під час перевірки.
ІІІ. Формулювання мети і задач уроку. Мотивація навчальної діяльності.
IV. Актуалізація опорних знань учнів.
1. Вправа «Пригадай – чому!»(Учням пропонується три рисунка, по яких потрібно за вказівкою вчителя виконати завдання)
a) 1=
4; б)
1 = 60°,
3 = 120°?
Рисунки – на дошці
V. Вивчення нового матеріалу
1.Пояснення вчитель здійснює за допомогою проектної таблиці на слайді.
Слайд 2
|
Означення паралелограма |
|
|
|
Паралелограм — це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні (тобто лежать на паралельних прямих) |
|
Ознаки паралелограма |
|
1. |
|
Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються та діляться точкою перетину навпіл, то цей чотирикутник — паралелограм |
2. |
|
Якщо в чотирикутнику дві протилежні сторони рівні і паралельні, то цей чотирикутник — паралелограм |
3. |
|
Якщо в чотирикутнику протилежні сторони попарно рівні, то цей чотирикутник — паралелограм |
4. |
|
Якщо в чотирикутнику протилежні кути попарно рівні, то цей чотирикутник — паралелограм
|
2. Вправа «Знайди помилку»( із одним безпомилковим завданням!)
Які помилки допущені в зображенні паралелограмів на рис. 6 і 7?
Рисунки – на дошці
3. Робота в групах - «Ознаки паралелограма»
Учитель об'єднує учнів у чотири групи таким чином, щоб у кожній з них були учні з різним рівнем підготовки. Кожній групі в якості задачі на доведення пропонується довести одну з ознак паралелограма, наведених у таблиці. Якщо необхідно, вчитель надає групам допомогу. Група, яка закінчує першою має змогу представити своє доведення класу. Інші здають свої проекти вчителю на перевірку. Учитель підкреслює, що ці твердження є ознаками паралелограма й часто застосовуються при розв'язуванні задач.
Орієнтовне доведення ознак
Задача 1 (ознака 1). Якщо діагоналі чотирикутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник — паралелограм.
Доведення
Нехай ABCD— даний чотирикутник, діагоналі якого перетинаються в точці О (рис. 8). У трикутниках ВОС і DOA: BO = DO, OC = OA — за умовою; BOC=
DOA як вертикальні. Отже, ∆ВОС = ∆DOAза двома сторонами і кутом між ними. Звідси
BCO =
DAO, причому ці кути є внутрішніми різносторонніми при прямих ВС і AD і січній АС. Отже, ВС || AD. Аналогічно доводимо рівність трикутників BOA і DOC і паралельність прямих АВ і CD. Оскільки протилежні сторони чотирикутника паралельні, то цей чотирикутник — паралелограм за означенням, що й треба було довести.
Задача 2 (ознака 2). Якщо в чотирикутнику дві протилежні сторони рівні і паралельні, то цей чотирикутник — паралелограм.
Доведення
Нехай у чотирикутнику ABCD(рис. 9) АВ || CD, АВ = CD. У даному чотирикутнику проведемо діагональ АС. Оскільки АВ || CD, а АС — січна, то ВАС =
DCA як внутрішні різносторонні при паралельних прямих і січній. АС — спільна сторона трикутників ВАС і DCA, AB = CDза умовою. Отже, ∆BAC =∆DCAза двома сторонами і кутом між ними. Звідси
ВСА =
DAC. Оскільки ці кути внутрішні різносторонні при прямих ВС і AD і січній АС, то BC || AD. Отже, AB || CD, ВС || AD. Таким чином, у чотирикутнику ABCDпротилежні сторони паралельні, отже, він паралелограм за означенням, що й треба було довести.
Задача 3 (ознака 3). Якщо в чотирикутнику протилежні сторони попарно рівні, то цей чотирикутник — паралелограм.
Доведення
Нехай у чотирикутнику ABCD(рис. 10) АВ = CD, ВС = AD. У даному чотирикутнику проведемо діагональ АС. У трикутниках ABCі CDA: AB = CD, BC = AD— за умовою, АС — спільна сторона. Отже, ∆ABC = ∆CDA за трьома сторонами. Звідси BAC =
DCA,
BCA =
DAC як відповідні кути рівних трикутників. Оскільки кути ВАС і DCA — внутрішні різносторонні при прямих АВ і CD і січній АС, а кути ВСА і DAC — внутрішні різносторонні при прямих ВС і AD і січній АС, то відповідно АВ || CD, BC || AD. Отже, чотирикутник ABCD— паралелограм за означенням, що й треба було довести.
Задача 4 (ознака 4). Якщо в чотирикутника протилежні кути попарно рівні, то цей чотирикутник — паралелограм.
Доведення
Як уже було доведено, сума кутів будь-якого чотирикутника дорівнює 360°. Нехай у чотирикутнику ABCD (рис. 11) A =
C,
B =
D. Оскільки
A +
B +
C +
D= 360°, то 2(
A +
B) = 360°. Звідси
A +
B = 180°. Оскільки кути А і В — внутрішні односторонні при прямих ВС і AD і січній АВ, то ВС || AD за ознакою паралельності прямих. Аналогічно
A +
D = 180°, отже, AB || CD. Отже, чотирикутник ABCD — паралелограм за означенням, що й треба було довести.
VI. Фізкультхвилинка.
І направо, і наліво,
Щоб нічого не боліло.
Один і два, три і чотири —
Набираємося сили.
Нахилились, повернулись,
До товариша всміхнулись.
VIІ. Первинне закріплення нових знань учнів
1. Вправа «Дослідження-аналіз» - виконання усних вправ за готовими рисунками – на слайдах презентації. (учням потрібно довести для кожного з випадків, зображених на чотирьох слайдах, що чотирикутник ABCD— паралелограм).
Слайд 1 Слайд 2
аа)
|
|
б б)
|
|
в) Дано: ∆АОВ = ∆COD. |
г) Дано: ∆АВС = ∆CDA. |
||
|
|
|
|
Слайд 3 Слайд 4
2. Робота в зошитах(колективно під керівництвом учителя)
Задача. У трикутнику ABC (рис. 13) на продовженні медіани BD відкладено відрізок DK, рівний BD. Доведіть, що АВСК — паралелограм.
Доведення
Оскільки BD — медіана трикутника ABC, отже, AD = DC. BD = DK за умовою, таким чином, у чотирикутнику АВСК діагоналі діляться точкою перетину навпіл. Отже, АВСК — паралелограм за ознакою, що й треба було довести.
Слайд 5
VIІI.Підбиття підсумків уроку
2. Рефлексія.
- Сьогодні на уроці я дізнався…..
- Мені сподобалося…
- Я запам’ятаю…
ІХ. Домашнє завдання