Конспект уроку з математики для 6-го класу на тему "Відношення. Основна властивість відношення"

Про матеріал

Тема уроку. ВІДНОШЕННЯ. ОСНОВНА ВЛАСТИВІСТЬ ВІДНОШЕННЯ

Мета уроку: познайомити учнів з поняттям відношення; формувати вміння знаходити відношення, користуючись основними властивостями відношень; розвивати обчислювальні навички, спостережливість; виховувати самостійність.

Перегляд файлу

Тема уроку. ВІДНОШЕННЯ.

ОСНОВНА ВЛАСТИВІСТЬ ВІДНОШЕННЯ

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: картки для усного рахунку, картки з індивідуальними завданнями.

ХІД УРОКУ

І. Організаційна частина

ІІ. Перевірка домашнього завдання

ІII. Актуалізація опорних знань

1. Усний рахунок

1. У скільки разів 24 більше за 3.

2. Знайти частку чисел: 54 і 6; 3 і ; 6 і 9; 0,3 і 0,6 .

3. Знайти від числа 28.

4. Яку частину число 7 становить від числа 21.

5. Знайти 25% від 120.

2. Гра «Відгадай задумане слово»

Згадаємо, які прості задачі можна розв'язати з допомогою дії ділення.

(Усно виконавши завдання, заповніть таблицю.)

1) За допомогою дії ділення знаходять частку.

2,4 : 2 = … (1,2 – Е)

2) За допомогою дії ділення зменшують число у кілька разів.

70 зменшити вдвічі. (35 – О)

3) За допомогою дії ділення знаходять число за величиною дробу.

Знайти число, якого становить 12. (16 – Н)

4) За допомогою дії ділення за добутком і відомим множником знаходять невідомий множник.

х · 8 = 1,6. (0,2 – І)

5) За допомогою дії ділення за діленим і часткою знаходять невідомий дільник.

: х = 16. ( – Я)

6) Крім того, за допомогою дії ділення також можна порівняти два числа, тобто визначити, у скільки разів одне число більше чи менше від другого.

а) У скільки разів 28 більше від 7? (4 – Д)

б) У скільки разів 1,5 менше від 9? (6 – Ш)

в) Яку частину становить 3 від 7? ( – В)

числа

0,2

1,2

букви

Повідомлення учням теми, мети уроку.

ІV. Мотивація навчальної діяльності

 Часто в житті та на уроках у школі нам доводиться мати справу з питаннями двох видів:

У скільки разів одна величина більша за іншу (друга менша від першої)?
Яку частину становить одна величина від іншої?

Відповідаючи на ці питання, ми виконуємо одну й ту саму дію: ділення одного числа на інше: 1) більше з чисел ділимо на менше; 2) менше ділимо на більше. Тому на уроці ми й поговоримо про такі частки більш докладно.

V. Засвоєння нових знань

Задача. Маса кавуна 6 кг, а маса дині — 2 кг. У скільки разів маса кавуна більше, ніж маса дині? Скільки маса дині становить від маси кавуна?

1) 6 кг : 2 кг = 3 (рази);

2) 2 кг : 6 кг = = .

Отже, ми встановили відношення між масою кавуна і масою дині.

Учні пробують самостійно дати означення відношенню, а потім знайомляться з поданим визначенням у підручнику.

Наведіть приклади відношень.

Приклад:

1. 30 : 60 — відношення 30 до 60;

2. 90 : 15 — відношення 90 до 15.

Читання казки «Основна властивість частки».

В одному королівстві, де Царицею при дворі була Математика, служили чотири придворні дами: Сума, Різниця, Добутка і Частка. Сума і Добутка — це дами, найбільш улюблені Царицею. Вони мали свої права, якими користувалися: переставний, сполучний і розподільний закони. Різниця, менш улюблена, не відставала від них, бо була учасницею розподільного закону та й частково сполучного. Лиш Частка, наймолодша дама королівства, не мала таких прав, якими користувалися інші три. Скромність заважала їй сказати про це Цариці, тож жилось їй поки що так собі. Незважаючи на все це. Частка служила на совість володарці і виконувала всі її розпорядження при діленні.

Одного разу Математика дуже тяжко захворіла, та так. що ніхто вже не сподівався на її одужання. Королівство почало розорятися. Сума, Різниця і Добутка покинули хвору Царицю, лише Частка залишилася при дворі піклуватися про нещасну, сама варила та подавала ліки з трав. І сталося диво — Цариця одужала і віддячила Частці за її відданість. Лише одній їй дала основну властивість частки (закон), якої не має ніхто.
Ця властивість стверджує: ділене і дільник можна ділити або множити на одне й те саме число (відмінне від нуля), і частка при цьому не зміниться.

Основна властивість відношення.

Відношення не зміниться, якщо кожне з чисел

відношення помножити або поділити на одне

й те ж, відмінне від нуля, число.

Наприклад:

40:10 = 20: 5 = 4:1= 8 : 2 = 80 : 20.

Розглядання окремих важливих властивостей відношень величин.

відношення величин можна замінити відношення числових значень;

12 м : 6 м = 12 : 6;

120 км : 2 см = 12 000 000 : 2 = 6 000 000 : 1.

відношення дробових чисел можна замінити відношенням цілих;

5 : = 10 : 1;

3,5 : 5 = 21 : 34.

відношення більших чисел можна замінити відношення менших чисел;

18 000 : 6 = 3000 : 1

VІ. Формування навичок та вмінь

Усне виконання вправ.

Знайти відношення чисел: 15 до 5; 10 до 30; 7 до 2.

Відношення якого числа до числа 7 дорівнює 3?
До якого числа відношення числа 18 дорівнює 3?

Задача. Клоун вирішив знайти відношення маси миші до маси слона. Мишка важила 50 г, а слон 5 т. Він склав відношення = 10 : 1. «Мишка в 10 разів важча за слона!» – сказав клоун. Чи правильно він склав відношення? Давайте допоможемо йому скласти відношення. використовуючи вивчені властивості.