Урок з математики у 6 класі на тему "Додатні та від’ємні числа. Число нуль "

 

 

Куколівський навчально-виховний комплекс

«загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів – дошкільний навчальний заклад»

 Олександрійської районної ради Кіровоградської області

 

 

 

 

 

Урок з математики  у 6 класі

на тему

«Додатні та від’ємні числа. Число нуль»

 

                    Підготувала і провела

                    вчитель математики

  Олійник Тетяна Вікторівна

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         2018

 

 

Урок № 72

Тема: Додатні і від’ємні числа. Число нуль 

Мета: сформувати в учнів знання про додатні,  від'ємні числа та число нуль, формувати вміння застосовувати здобуті знання на практиці; розвивати інтерес до вивчення математики, кмітливість; виховувати позитивне ставлення до навчання.

 

     Обладнання: модель термометра, картки, таблиці.

 

ХІД УРОКУ

1. Організаційний момент

Вмій кмітливо все збагнути,

Першим в відповіді бути.

Ледарів у нас немає,

Хто руки не підіймає?

Вирушаймо всі у путь,

Нас цікаві речі ждуть. 

 

II. Актуалізація опорних знань.

1. Які числа називають натуральними?

2. Укажіть найменше і найбільше натуральне число.

3. Які числа, крім натуральних, ви знаєте? Наведіть приклади.

 

ІІІ. Постановка мети та завдань уроку

       У трактаті індійського математика Брахмагупти (близько 598-660) зазначено: «Сума майна й майна є майно, а сума двох боргів — борг, сума майна й боргу — їх різниця».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     Що це? Невже математика? Ви здивовані. А між іншим, йдеться про числа.  Які це числа? З ними ми починаємо  познайомитись на сьогоднішньому уроці.

     Діти, поміркуйте   яким знаком (+ чи -) можна позначити  майно, борг? (діти інтуїтивно мають зорієнтуватися, яким знаком позначити майно та борг). Отож мова на уроці піде про додатні та від’ємні числа.

 

ІV. Формування нових знань.

Давайте з вами трохи помандруємо. У вас на партах лежать географічні карти. На них ви будете відмічати прапорцями країни, про які буде йти мова.

 Отож, розпочнемо.

 Перша згадка про від’ємні числа з’явилася  в Китаї в 1 ст. до н.е. в  зв’язку з розв’язуванням  рівнянь. Додатними числами позначали майно, наявні гроші, прибуток. Їм  раділи і зображували їх червоним кольором (китайці  їх назвали «чен»), від’ємними числами позначали борг, збиток і зображали їх чорним кольором (їх називали «фу»). 

В IV—V ст. індійські математики розвинули вчення про  числа, які вперше з'явилися в китайських математиків. І от у VII ст. Брахмагупта ввів поняття дій над цими числами, назвавши одні — майном (додатні числа), а інші — боргом (від’ємні числа).

      Мандрівка продовжується.

Кінець XV ст. Європа, Німеччина. Саме тут німецький математик Ян Відман (1460—1498) увів сучасне позначення додатних і від'ємних чисел, знаками «+» і «-».

 

(Сторінка з твору Яна Відмана 1489 р.)

 

А німецький математик, чернець Міхаель Штіфель (1486—1567), виходячи з того, що вони «менші ніж нічого», називав їх «безглуздими числами». Більшість європейських учених дотримувалися такої самої думки й намагалися ними не користуватися.

 

 

 

 

 

 

 

     Надійшла пора залишити Німеччину. Прямуємо до Франції XVII ст. У 1637 р. виходить у світ твір французького математика Рене Декарта (1596—1650) «Геометрія», в якому він використовує від'ємні числа та зображає їх у вигляді відрізків, хоча й продовжує називати від'ємні числа «хибними».

 

 

 

 

 

 

 

     А зараз машина часу переносить нас у сьогодення, де ми на практиці доведемо, що від’ємні числа необхідні. (Учитель демонструє модель термометра, розповідає, де на ньому розміщені додатні та від'ємні числа.) число 0 на термометрі — це значення температури, при якій вода починає перетво­рюватися на кригу, і це число — межа між числами, що позначають більш теплу температуру (додатними), і числами, що позначають більш низьку температуру (від'ємними).

     Від'ємними і додатними числами позначають не лише значення температури, а й розташування місцевості над рівнем океану. (Демонструється таблиця)

     Виникає питання. А яким є число 0? Додатним чи від'ємним? Число 0 — ні додатне, ні від'ємне.

Крім того всі додатні числа разом із нулем називаються  невід'ємними;

Всі від’ємні числа разом із нулем називають не додатними

III. Фізкультхвилинка

Учасники стають у коло. Вчитель  запитує: «Чи знаєте ви , що таке австралійський дощ? Ні? Тоді давайте разом послухаємо,  який він. В Австралії піднявся вітер (ведучий тре долоні).

• Починає накрапати дощ (клацання пальцями).
• Дощ посилюється (почергове плескання долонями по плечах).
• Починається справжня злива (плескання по стегнах).
• А ось і град та  справжня буря (тупіт ногами).
• Але що це? Буря стихає (плескання по стегнах).
• Дощ стихає (плескання долонями по плечах).
• Лише рідкі краплі падають на землю (клацання пальцями)
• Тихий шелест вітру (потирання долонь).
• Ура! Сонце! (руки догори).

 

ІV. Закріплення нових знань     

Усні вправи:

1. Прочитати числа: 5; - 9; -13; 45; 0,4; -1,3; ; 0; . Які з них додатні, які від’ємні? А які невід’ємні?

2.  Установити на демонстраційному термометрі стовпчик так, щоб він показував температуру:

а ) + 13°С;                                          б)-15°С;

в) - 6°С;                                             г) +4°С.

Розв'язування вправ.

№ 927 – колективно, 929 – коментоване розв’язування , № 931 – усно.

V. Інтерактивна вправа «Мозковий штурм».

   

2. Уранці термометр показував -10°С. Якою стала температура повітря наприкінці дня, якщо за день стовпчик термометра опустився на 3°С?

3 . О 8 год термометр показував +1°С. Через 2 год температура змінилася на 2°С. Якою могла бути температура повітря о 10 год?

4. Яке розміщення місцевостей, розташованих у т. F і G, над рівнем океану ?

VII. Підсумок уроку.

1. Що нового дізналися на уроці?

2. Навести приклади від'ємних чисел.

3. Додатне чи від'ємне число 0?

4. Як називають разом додатні числа і нуль?

VIII. Домашнє завдання. Вивчити § 21, виконати №928, 930