Конспект уроку з математики для 6 класу на тему: " Розв’язування вправ на використання основної властивості відношення"

Урок №2.

Тема уроку.  Розв’язування вправ на використання основної властивості відношення.

Мета уроку.  Формувати в учнів компетентності:

  математичні: освітні: розширення знань  учнів про властивості відношення; формування культури  усних і письмових обчислень;

розвивальні:  розвиток логічного, критичного і творчого мислення учнів, здатності чітко та аргументовано формулювати і висловлювати свої судження;

 логічну: формування здатності учня використовувати логічний апарат математичних теорій (означення відношення,основну властивість відношення) для розв’язування задач на відношення; обґрунтовувати правильність розв’язування задач, критично мислити та шукати логічні помилки в міркуваннях ;

 процедурну: формуванням здатності учня використовувати на практиці алгоритм розв’язування типових задач на застосування основної властивості відношення для спрощування відношень; 

продуктивної творчої діяльності: створення проблемної ситуації на основі сучасного життя( обчислення масштабу); розв’язування  задач підвищеної складності( творче домашнє завдання);

 соціальну і  комунікативну:  взаємоперевірка  учнями робіт; стимулювання учнів висловлювати власну думку, коментування учнями розв’язування  задач.

Спосіб реалізації: через діяльнісний підхід - розвиток умінь і навичок кожного учня ;  включення учнів до індивідуальної та групової форм роботи, до вирішення практичних завдань ;  формування здібностей до колективної і індивідуальної  діяльності та самоосвіти.

Тип уроку. Урок формування навичок і вмінь

Обладнання і наочність. Комп’ютер, « Презентація» учителя. Роздатковий матеріал ( на кожну парту), глобус, нитки, лінійка, довідник.

І. Організаційний момент.

Взаємне  вітання вчителя й учнів; перевірка відсутніх; перевірка зовнішнього стану приміщення; перевірка робочих місць та зовнішнього вигляду учнів; організація уваги.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

1.               Зібрати зошити
2.               Відповіді на запитання.

ІІІ. Актуалізація і корекція  опорних знань. Тест.

І варіант

1.Відношенням  двох  чисел  називають ...

а) різницю;  б) частку;   с) суму;   д) добуток  цих  чисел?

 2.Який  з  записів  є  відношенням  числа  a   до  числа  b ?

а)  b:a;   б) b – a ;   с) a : b ;  д)  a * b .

 3. Якщо  відношення  числа  a   до  числа  b  дорівнює  3, то  число  b ...

а) менше   на  3  від  числа  а;  б) у  3  рази менше    від  числа   а;

4.   У  відношенні  т : п ...

а) т  - попередній  член, п – наступний  член;

б) т – наступний  член,    п -  попередній  член.

5.   Для  відношення  2 : 5  оберненим  є  відношення  ...

а) 2 : 5;  14)  5 : 2;  б) 4 : 5 ;  16)  4 : 10 .

6.   Відношення  числа  10  до  числа  5  дорівнює  числу ...

а) 0,5 ;  18) 2;  б) 5 ;  20)  50.

7.   Сторони трикутника  дорівнюють  3 см, 7 см  і  8 см. Чому  дорівнює  відношення  найменшої  сторони  до  найбільшої? 

;       ;             .

8. Якщо  помножити  обидва  члени  відношення  на  7, то  одержимо  відношення  ...   .

а) 3 : 5;   б ) 5 : 3;  с) ;   д) 21 : 35.

9. Якщо  у  відношенні  попередній  член  помножити  на  3, то  для  того, щоб  відношення  не  змінилося, треба  наступний  член  ...

а) залишити незмінним;    б)  помножити  на  3;  с) поділити  на  3.

ІІ варіант

1.Відношенням  двох  чисел  називають ...

а) добуток ;  б) суму;  с) частку ;   д) різницю  цих  чисел?

 2.Який  з  записів  є  відношенням  числа  a   до  числа  с ?

а)  с *  a;   б) с – a ;   с) с : а ;  д)  a  : с .

 3. Якщо  відношення  числа  a   до  числа  с   дорівнює  7, то  число  а...

а) більше    на  7  від  числа  с;  б) у  7  разів   більше     від  числа   с;

4. У  відношенні  п: т ...

а) т  - попередній  член, п – наступний  член;

б) т – наступний  член,    п -  попередній  член.

  5. Для  відношення  3 : 7 оберненим  є  відношення  ...

а) 7 : 21;  б)  7 : 6;  с) 7 : 3  ;  д)  3 : 7 .

6.               Відношення  числа  20   до  числа  4  дорівнює  числу ...

а) 20 ;  б) 5;  с) 0,2 ;  д)  80.

7.               Сторони трикутника  дорівнюють  4 см, 9 см  і  7 см. Чому  дорівнює  відношення  найбільшої  сторони  до  найменшої?

а);    б);    с);   д).

8.               Якщо  помножити  обидва  члени  відношення  на  9, то  одержимо  відношення  ...   .

а) 32 : 36 ;   б ) 4 : 7;  с) 7 : 4;   д)

9. Якщо  у  відношенні  попередній  член  помножити  на  10,  то  для  того, щоб  відношення  не  змінилося, треба  наступний  член  ...

а) поділити  на  10;   б)  залишити незмінним; с) помножити  на  10.

Слайд 3.

ІV. Повідомлення теми, цілей і завдань уроку

На минулому уроці ми з вами  вивчили поняття відношення та його основну властивість. Сьогодні ми навчимося застосовувати основну властивість відношення для  спрощення відношень, в тому числі відношення значень величин.  А також розглянемо один з прикладів використання відношень – масштаб.

Отже, тема нашого уроку «Розв’язування вправ на використання основної властивості відношення» (слайд 1 )

V. Актуалізація мотивації учіння учнів

Математика багато дає для розумового розвитку людини – примушує думати, шукати прості і красиві розв’язки, допомагає розвивати логічне мислення, тренує пам’ять, увагу , загартовує характер.  Ви не тільки закріпите старі знання, а й дізнаєтесь дещо нове.

   Слайд 2.

VІ.  Вивчення нового матеріалу

Розв’яжемо завдання «В гостях у Клоуна» ( Учні діляться на дві групи і виконують  своє завдання. Один з учнів озвучує умову  і рішення)

 (Слайди 3,4)

Крім розглянутих раніше вправ, сьогодні ми розглянемо декілька інших способів застосування  основної властивості відношення.

Користуючись основною властивістю,  відношення можна спрощувати.

1.               Обидва члени відношення можна поділити на їх спільний дільник.
2.               Відношення дробових чисел можна замінити відношенням натуральних чисел.
3.               Один з прикладів використання відношень - масштаб.

Слайд 5.

Наприклад.( Пояснює учитель з залученням учнів)

 1.Спростіть відношення  300: 450.

 Розв’язання.  НСД(300, 450) = 150. Поділимо кожен член даного відношення на 150. Маємо: 300 : 450 = 2: 3.

2.Замініть відношення 0,2 : 0,9 відношенням натуральних чисел.

 Розв’язання.  Помножимо обидва члени відношення на 10:  0,2:0,9 = 2:9.

3. Замініть відношення відношенням натуральних чисел.

Розв’язання.  Зведемо дроби до найменшого спільного знаменника і відкинемо його.

4. Відстань від Києва до Полтави приблизно дорівнює 300 км. На карті цій відстані відповідає 6 см. Який масштаб карти?

 Розв’язання.  6см: 300км = 6см : 30000000 см = 6:30000000 = 1: 5000000

VІІ. Фізкультхвилинка.

Із-за парт ми  зараз вийдемо,

Та  кричати    не  потрібно.

Встали прямо, ноги  разом,

Поморгали усім класом.

Плеснемо ми  раз в долоні

І  потопаємо   трохи  долі  .

А тепер уявимо, дітки,

Немов руки наші - гілки.

Покачаємо  трохи  ними ,

Немов вітер знову  східний.

Затихає потроху вітер.

Ми за  парту знову сіли,

Бо урок  ще не скінчили.

Сіли рівно,  посміхнулись

До відношення вернулись.

VІІІ.  Первинне застосування нових знань

1.               Спростіть відношення чисел. 

А)34:102.  Розв’язання. НСД(34,102)=34.  Поділимо кожен член відношення на 34. Маємо: 34:102=1:3.

Б) 130:125. Розв’язання. НСД(130,125) =25. Поділимо кожен член відношення на 25. Маємо: 130:125=6:5.

2.  Замініть відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел.

А) 0,05:0,25.  Розв’язання. Помножимо обидва члени відношення на 100. Маємо: 0,05:0,25=5:25=1:5.

Б)  Розв’язання.  Зведемо дроби до найменшого спільного знаменника і відкинемо його.

3. Скільки кілометрів від Києва до Одеси, якщо на карті з масштабом 1:4000000 цій відстані відповідає 11см?

Розв’язання. Масштаб карти показує, що 1см на карті відповідає 4000000см на місцевості,  що становить 40км.Отже, 11см на карті відповідає

11*40 км=440 км.

ІХ. Творче перенесення знань і навичок у нові ситуації .

1. Замініть відношення чисел відношенням натуральних чисел.

В) Розв’язання. 0,3: або

0,3:

2. Обчисліть відношення значень величин.

Г) Розв’язання.10м²:5м = 2м;   д)5 км: 0,5 год=50км:5 год=10км/год.

3. Знайдіть два числа, сума яких дорівнює 120, а відношення 2.

Розв’язання. Позначимо ці числа а та с,  а:с=2:1. Тоді число а =120:(2+1)*2=80, а число

с=120 : (2+1 )*1=40. Перевірка: 80=40=120.

4.               Практична робота. Знайдіть масштаб глобуса.

Пропоную вам взнати, в якому масштабі виконано глобус.

«Мозковий штурм».

Як отримати необхідні дані?

1.               Довжину екватора  Землі знайти в довіднику.
2.               Довжину екватора на глобусі виміряти ниткою, а потім лінійкою.
3.               Обчислити масштаб глобуса.

 40 000 км = 4 000 000 000 см

4 000 000 000 : 80 = 50 000 000

Відповідь: Масштаб глобуса 1:50000000. Це означає – 1см на глобусі відповідає 50000000 см на земній кулі, тобто 500 км.

Х. Підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання.

Творче завдання