Урок №2.
Тема уроку. Розв’язування вправ на використання основної властивості відношення.
Мета уроку. Формувати в учнів компетентності:
математичні: освітні: розширення знань учнів про властивості відношення; формування культури усних і письмових обчислень;
розвивальні: розвиток логічного, критичного і творчого мислення учнів, здатності чітко та аргументовано формулювати і висловлювати свої судження;
логічну: формування здатності учня використовувати логічний апарат математичних теорій (означення відношення,основну властивість відношення) для розв’язування задач на відношення; обґрунтовувати правильність розв’язування задач, критично мислити та шукати логічні помилки в міркуваннях ;
процедурну: формуванням здатності учня використовувати на практиці алгоритм розв’язування типових задач на застосування основної властивості відношення для спрощування відношень;
продуктивної творчої діяльності: створення проблемної ситуації на основі сучасного життя( обчислення масштабу); розв’язування задач підвищеної складності( творче домашнє завдання);
соціальну і комунікативну: взаємоперевірка учнями робіт; стимулювання учнів висловлювати власну думку, коментування учнями розв’язування задач.
Спосіб реалізації: через діяльнісний підхід - розвиток умінь і навичок кожного учня ; включення учнів до індивідуальної та групової форм роботи, до вирішення практичних завдань ; формування здібностей до колективної і індивідуальної діяльності та самоосвіти.
Тип уроку. Урок формування навичок і вмінь
Обладнання і наочність. Комп’ютер, « Презентація» учителя. Роздатковий матеріал ( на кожну парту), глобус, нитки, лінійка, довідник.
І. Організаційний момент.
Взаємне вітання вчителя й учнів; перевірка відсутніх; перевірка зовнішнього стану приміщення; перевірка робочих місць та зовнішнього вигляду учнів; організація уваги.
ІІ. Перевірка домашнього завдання.
ІІІ. Актуалізація і корекція опорних знань. Тест.
І варіант
1.Відношенням двох чисел називають ...
а) різницю; б) частку; с) суму; д) добуток цих чисел?
2.Який з записів є відношенням числа a до числа b ?
а) b:a; б) b – a ; с) a : b ; д) a * b .
3. Якщо відношення числа a до числа b дорівнює 3, то число b ...
а) менше на 3 від числа а; б) у 3 рази менше від числа а;
а) т - попередній член, п – наступний член;
б) т – наступний член, п - попередній член.
а) 2 : 5; 14) 5 : 2; б) 4 : 5 ; 16) 4 : 10 .
а) 0,5 ; 18) 2; б) 5 ; 20) 50.
; ; .
8. Якщо помножити обидва члени відношення на 7, то одержимо відношення ... .
а) 3 : 5; б ) 5 : 3; с) ; д) 21 : 35.
9. Якщо у відношенні попередній член помножити на 3, то для того, щоб відношення не змінилося, треба наступний член ...
а) залишити незмінним; б) помножити на 3; с) поділити на 3.
ІІ варіант
1.Відношенням двох чисел називають ...
а) добуток ; б) суму; с) частку ; д) різницю цих чисел?
2.Який з записів є відношенням числа a до числа с ?
а) с * a; б) с – a ; с) с : а ; д) a : с .
3. Якщо відношення числа a до числа с дорівнює 7, то число а...
а) більше на 7 від числа с; б) у 7 разів більше від числа с;
4. У відношенні п: т ...
а) т - попередній член, п – наступний член;
б) т – наступний член, п - попередній член.
5. Для відношення 3 : 7 оберненим є відношення ...
а) 7 : 21; б) 7 : 6; с) 7 : 3 ; д) 3 : 7 .
а) 20 ; б) 5; с) 0,2 ; д) 80.
а); б); с); д).
а) 32 : 36 ; б ) 4 : 7; с) 7 : 4; д)
9. Якщо у відношенні попередній член помножити на 10, то для того, щоб відношення не змінилося, треба наступний член ...
а) поділити на 10; б) залишити незмінним; с) помножити на 10.
Слайд 3.
ІV. Повідомлення теми, цілей і завдань уроку
На минулому уроці ми з вами вивчили поняття відношення та його основну властивість. Сьогодні ми навчимося застосовувати основну властивість відношення для спрощення відношень, в тому числі відношення значень величин. А також розглянемо один з прикладів використання відношень – масштаб.
Отже, тема нашого уроку «Розв’язування вправ на використання основної властивості відношення» (слайд 1 )
V. Актуалізація мотивації учіння учнів
Математика багато дає для розумового розвитку людини – примушує думати, шукати прості і красиві розв’язки, допомагає розвивати логічне мислення, тренує пам’ять, увагу , загартовує характер. Ви не тільки закріпите старі знання, а й дізнаєтесь дещо нове.
Слайд 2.
VІ. Вивчення нового матеріалу
Розв’яжемо завдання «В гостях у Клоуна» ( Учні діляться на дві групи і виконують своє завдання. Один з учнів озвучує умову і рішення)
(Слайди 3,4)
Крім розглянутих раніше вправ, сьогодні ми розглянемо декілька інших способів застосування основної властивості відношення.
Користуючись основною властивістю, відношення можна спрощувати.
Слайд 5.
Наприклад.( Пояснює учитель з залученням учнів)
1.Спростіть відношення 300: 450.
Розв’язання. НСД(300, 450) = 150. Поділимо кожен член даного відношення на 150. Маємо: 300 : 450 = 2: 3.
2.Замініть відношення 0,2 : 0,9 відношенням натуральних чисел.
Розв’язання. Помножимо обидва члени відношення на 10: 0,2:0,9 = 2:9.
3. Замініть відношення відношенням натуральних чисел.
Розв’язання. Зведемо дроби до найменшого спільного знаменника і відкинемо його.
4. Відстань від Києва до Полтави приблизно дорівнює 300 км. На карті цій відстані відповідає 6 см. Який масштаб карти?
Розв’язання. 6см: 300км = 6см : 30000000 см = 6:30000000 = 1: 5000000
VІІ. Фізкультхвилинка.
Із-за парт ми зараз вийдемо,
Та кричати не потрібно.
Встали прямо, ноги разом,
Поморгали усім класом.
Плеснемо ми раз в долоні
І потопаємо трохи долі .
А тепер уявимо, дітки,
Немов руки наші - гілки.
Покачаємо трохи ними ,
Немов вітер знову східний.
Затихає потроху вітер.
Ми за парту знову сіли,
Бо урок ще не скінчили.
Сіли рівно, посміхнулись
До відношення вернулись.
VІІІ. Первинне застосування нових знань
А)34:102. Розв’язання. НСД(34,102)=34. Поділимо кожен член відношення на 34. Маємо: 34:102=1:3.
Б) 130:125. Розв’язання. НСД(130,125) =25. Поділимо кожен член відношення на 25. Маємо: 130:125=6:5.
2. Замініть відношення дробових чисел відношенням натуральних чисел.
А) 0,05:0,25. Розв’язання. Помножимо обидва члени відношення на 100. Маємо: 0,05:0,25=5:25=1:5.
Б) Розв’язання. Зведемо дроби до найменшого спільного знаменника і відкинемо його.
Розв’язання. Масштаб карти показує, що 1см на карті відповідає 4000000см на місцевості, що становить 40км.Отже, 11см на карті відповідає
11*40 км=440 км.
ІХ. Творче перенесення знань і навичок у нові ситуації .
1. Замініть відношення чисел відношенням натуральних чисел.
В) Розв’язання. 0,3: або
0,3:
2. Обчисліть відношення значень величин.
Г) Розв’язання.10м2:5м = 2м; д)5 км: 0,5 год=50км:5 год=10км/год.
3. Знайдіть два числа, сума яких дорівнює 120, а відношення 2.
Розв’язання. Позначимо ці числа а та с, а:с=2:1. Тоді число а =120:(2+1)*2=80, а число
с=120 : (2+1 )*1=40. Перевірка: 80=40=120.
Пропоную вам взнати, в якому масштабі виконано глобус.
«Мозковий штурм».
Як отримати необхідні дані?
Довжина екватора на глобусі 80 см |
Довжина екватора Землі 40 074,7 км 40 000 км |
Масштаб ? |
40 000 км = 4 000 000 000 см
4 000 000 000 : 80 = 50 000 000
Відповідь: Масштаб глобуса 1:50000000. Це означає – 1см на глобусі відповідає 50000000 см на земній кулі, тобто 500 км.
Х. Підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання.
Творче завдання
1