Конспект уроку з математики для 6 класу на тему: " Відсоткове відношення двох чисел".

Тема уроку: Відсоткове відношення двох чисел

Мета уроку: Формування в учнів компетентностей:

математичних:  освітніх:розширити знання учнів про відсотки і відношення, удосконалення навичок  запису відсотків у вигляді звичайного і десяткового дробів; формування навичок розв’язування  задач на відсоткове відношення двох чисел;

розвивальних: розвиток логічного, критичного і творчого мислення учнів, здатності чітко та аргументовано формулювати і висловлювати свої судження; розвиток усного і писемного мовлення;

продуктивної творчої діяльності: розв'язування задач та прикладів на відсотки  різними способами ;

 логічної: здатності учнів використовувати логічний апарат математичних теорій  для розв’язування задач на відсоткове відношення двох чисел;

процедурної: здатності учнів використовувати на практиці алгоритми розв’язування типових задач;

інформаційної: вміння самостійно шукати, аналізувати та відбирати необхідну інформацію, організовувати, перетворювати, зберігати та передавати її  - при виконанні творчого домашнього завдання;

комунікативної  і соціальної: стимулювання вміння учнів висловлювати власну точку зору, використання самооцінки та взаємооцінки  учнів, розв’язування задач різними способами;

Спосіб реалізації: через діяльнісний підхід - розвиток умінь і навичок кожного учня,  формування здібностей до колективної діяльності та самоосвіти.

Тип уроку. Урок засвоєння нових знань

Наочність і обладнання. Комп’ютер. Презентація до уроку. «Квітка – семицвітна»

І. Організаційний момент. Взаємне  вітання вчителя й учнів; перевірка відсутніх; перевірка зовнішнього стану приміщення;  перевірка робочих місць; організація уваги.

«Арифметика – це лічильна мудрість. Без цієї мудрості ні філософа, ні лікаря не може бути» Л.П. Магницький.  Після сьогоднішнього уроку, я думаю, ви станете теж трішки  мудрішими.

ІІ. Перевірка домашнього завдання.

Зібрати зошити на перевірку.

ІІІ.  Актуалізація і корекція опорних знань.

В 5 класі ми вивчали відсотки. Давайте повторимо раніше вивчене.

Гра «Квітка-семицвітна»

1. Що називають відсотком?
2. Чому дорівнює 45% десятковим дробом?
3. За скільки відсотків приймають цілу величину?
4. Як виразити відсотки у вигляді десяткового дробу?
5. Як записати дріб у вигляді відсотків?
6. Як знайти відсоток від числа?
7. Як знайти число за його відсотком?

ІV. Повідомлення теми, цілей і завдань уроку

Тема нашого уроку «Відсоткове відношення двох чисел».

На уроці ви повинні засвоїти дане поняття та способи обчислення відсоткового відношення.

 

 

 

                                                

                                                     Слайд 1.

V. Мотивування учіння.

А де в повсякденному житті зустрічається поняття відсотка або процента? (Учні наводять приклади)

Відсотки – одне з математичних понять, яке часто зустрічається в повсякденному житті. Можна прочитати чи почути, наприклад, що на виборах взяли участь 57% виборців, успішність в класі 80%, банк нараховує 17% річних, молоко містить 3% жиру, матеріал містить 100% бавовни і т.д.

 Сучасне життя знову робить задачі на відсотки актуальними, так як сфера практичного застосування  відсотків розширилася. Всюди обговорюється підвищення цін, зарплат, зниження купівельної  спроможності населення. Особливий інтерес мають відсотки в банківських операціях. А тому дуже важливо мати знання про відсотки.

Відсоток або також процент (лат. «pro centum») — сота доля, на сто. Відсотком якого-небудь числа називають соту частину цього числа. Позначається знаком % і означає соту долю. У стародавньому Римі процентами називалися гроші, які платив боржник позикодавцеві «за кожну сотню» позики. Давайте повторимо часто вживані відсотки, їх запис десятковим і звичайним дробом.

 

 

 

                                                 

                                                    Слайд 2.

VІ. Сприймання й усвідомлення учнями фактичного матеріалу,

1. Підведення під поняття відсоткового відношення двох чисел Вираження відношення у відсотках.

Відношення чисел або величин можна виражати у відсотках, для цього відношення потрібно помножити на 100%.

 Наприклад,

3 : 5 = 0,6 ;          0,6 • 100% = 60%.

3 становить 60% від числа 5.      Відсоткове відношення чисел 3 і 5 – 60%.

2. Стандартні задачі на відсоткове відношення.

Знайдіть відсоткове відношення чисел 15 і 10.

15 : 10 = 1,5,       1,5 • 100% = 150%.

        Отже, число 15 становить 150% від числа 10.

3. Підведення під поняття відсоткового відношення двох чисел як спосіб порівняння двох чисел.

Задача 1. Мій друг, оператор, планував протягом робочого дня набрати 30 сторінок тексту, а встиг –  лише 27. На скільки відсотків оператор виконав завдання?

30 сторінок є тим числом, з яким потрібно порівняти число 27, тому потрібно знайти відсоткове відношення чисел 27 і 30.

Маємо: 27 : 30 = 0,9;              0,9 ∙ 100% = 90%.

Отже, оператор виконав завдання на 90%.

Друга задача. Замість запланованих 80 порцій морозива ми сьогодні продали 90 порцій. Скільки відсотків плану виконано?

      Щоб відповісти на запитання задачі, потрібно знайти, скільки відсотків становить 90 від 80.

Для цього знайдемо відношення чисел 90 і 80 та виразимо його у відсотках.

90: 80 = 1,125;      1,125 ∙ 100% = 112,5%.

Виконано 112,5% плану.

VІІ. Фізкультхвилинка.

Ви довго працювали і втомились. Зробимо фізичні вправи.

Склали ручки й олівці –

стали всі біля стільців.

Хлопчики й дівчатка,

зробимо зарядку.

Руки в боки, вгору, вниз,

1, 2, 3 не помились.

У долоні хлоп, хлоп,

і ногами топ,-топ.

Мов годинник зробимо так,

Тік -так, тік-так?

Тихо сіли на стільці

  Молодці!

 

 VІІІ. Осмислення зв'язків і залежностей між елементами вивченого матеріалу

Що називають відсотковим відношенням? (Записують в зошит)

 

 

 

                                                    Слайд 3.

 

Давайте разом запишемо алгоритм знаходження відсоткового відношення двох чисел.

1.               Знайти значення відношення двох чисел.
2.               Помножити на 100, тобто подати результат першого кроку у відсотках.

А чи не можна розв’язати такі задачі іншим способом, за допомогою пропорції?

Розв’язування задач.

1. Скільки відсотків становлять  7 від 20.

Розв’язання.

Все число  20 приймаємо за 100%

20  -  100%

7    - х %

 

Складаємо пропорцію.  

Відповідь. 35%

2.  Скільки відсотків становлять 2см від 1 дм?

Розв’язання.1 дм = 20 см.

 20 см -   100%

 2 см  -   х%

    Складаємо пропорцію.       або  2:20 *100% = 10%.

  3. Скільки відсотків площі квадрата  ABCD становить площа прямокутника АТРК? А площа прямокутника ТВМР?

Розв’язання.

«Мозковий штурм»  – вироблення плану розв’язання задачі.

      

 

 

                                           

                                                  Слайд 4.

Площа квадрата ABCD  дорівнює 100 кв.одиниць, площа прямокутника АТРК дорівнює 42 кв. одиниці.

(42: 100) *100 = 42(%)

Площа прямокутника ТВМР дорівнює 28 кв.одиниць.

(28:100)*100 = 28(%)

ІІ спосіб. Все поле 100 клітинок. Отже, одна клітинка – це 1%.В прямокутнику АТРК  42 клітинки, отже, 42%. В прямокутнику ТВМР  - 28 клітинок, а значить 28%.

4. Із 200 кг чайного листа одержали 8 кг чаю. Скільки відсотків своєї маси втрачає чайний лист у процесі сушіння?

Якими способами можна розв’язати дану задачу?

Обговорюються варіанти.

 

 

 

 

 

 

                                                      Слайд 5.

 

VІІІ. Узагальнення і систематизація знань

1.               Про що вказує відсоткове відношення?

( Скільки відсотків становить одне число від іншого)

2.               Як ви розумієте   зміст поняття  «концентрація розчину».?

 

 

 

 

                                                       Слайд 6.

3.               Відсоткове нарахування банків .

 

 

 

                                                    

                                                      Слайд 7.

4.               Відсоткове  відношення зручно для оцінювання зміни величини.

  - Наприклад, нова зарплата склала 150% від старої. Що це означає?

( Це значить, що зарплата збільшилась на 50% (в 1,5 рази). )

•                   Нова зарплата склала 105% від старої ( це значить, що зарплата збільшилась на 5%.  )

 -  На розпродажі нова ціна сукні склала 85% від старої. (Це значить, що ціна знизилась на 15%.)

 

 

                                         

                                              

                                              Слайд 8.

5.Як знайти відсоткове відношення чисел?

(значення відношення помножити на 100%)

6.   Знайдіть відсоткове відношення чисел: 3 і 6; 2 і 10; 20 і 10.

 

 ІХ. Підсумки уроку. Оцінювання. Рефлексія.

Технологія «Незакінчене речення»

Сьогодні я на уроці взнав ...

Я добре зрозумів ...

Мені важкою видалась задача...

Мені треба повторити... 

 

Х. Повідомлення домашнього завдання.

1. Підібрати свою задачу на відсоткове відношення.