Урок-казка
з математики у 6 класі
Тема. Відношення. Основна властивість відношення.
Мета. Освітня: формувати поняття відношення чисел і
величин та основної властивості відношення. Навчати учнів розв’язувати приклади і задачі на обчислення відношень чисел та величин, в тому числі різнорідних величин.
Тип. Урок-казка
Обладнання. таблиця «Одиниці маси та одиниці
відстані», плакат з означенням відношення та основної властивості відношення
Хід уроку
І. Організаційний момент
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Самоперевірка за зразком на дошці
ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів
1. «Логічна хвилинка» - розв’язування задач-жартів
2. Інтерактивна вправа «Мікрофон»
1 кг = 1 т = 100 кг = 1 км = ? м = ? м = ? м = 1 см = |
? г ? кг ? ц ? м 100 см 10 дм 1000 мм ? мм |
ІV. Мотивація навчальної діяльності
Математична казка
Одного разу прийшла Дія Ділення додому після складного робочого дня дуже втомлена. Умостилася зручно на дивані перед телевізором і зітхнула: «Я, звичайно, дуже пишаюся тим, що працюю в такому важливому офісі «Математика», але ж роботи наскільки багато, що й вгору нема коли глянути. Кожнісіньку секунду потрібно працювати з числами, а це ж якої точності потребує! Добре було б якби я лише математичну дію виконувала та знаходила у скільки разів одне число більше або менше другого, так ще й величини-відвідувачі постійно в прийомній товпляться. Ось, наприклад, учора 1 метр півгодини спокою не давав: «А скажіть у скільки разів я більший від 1 сантиметра? А від 1 дециметра? А від кілометра я менший? У скільки разів?» навіть голова від нього розболілася. А сьогодні, коли в 6 класі учні розв’язували задачу на рух, то виявилося, що коли поділити відстань на час, то взагалі нова величина виходить – швидкість. Ні, самій в усьому розібратися – це занадто багато роботи. Самій і не впоратися. Найму я, мабуть, собі помічника. І нехай він відповідає за відношення чисел і величин. Так і назву його – відношення.
V.Оголошення теми, мети, очікуваних результатів уроку
VІ. Сприймання і усвідомлення поняття відношення чисел та основної властивості відношення
1. Пояснення учителя
Як, можливо, ви вже здогадалися з казки, число, яке отримується внаслідок ділення одного числа на інше, називається не тільки як ми вивчили в молодших класах – часткою, а також і відношенням цих чисел. На дошці записані приклади відношень:
4 : 5 2,7 : 0,3
Як ви бачите, записується відношення за допомогою двокрапки або дробової риски. Тоді, запис 4 : 5 можна прочитати як «частка від ділення 4 на 5» або «відношення чисел 4 і 5». А запис можна прочитати трьома різними способами: «дріб чотири дев’ятнадцятих», частка від ділення 4 на 19» та «відношення чисел 4 і 19».
Розгляньте табличку на ст. 117 підручника. Там також показано способи запису і читання відношень.
Якщо ми говоримо, що відношення а : в – це те саме, що дріб і знаємо, що для кожного дробу можна застосувати властивість дробу, то тоді така властивість правильна і для відношення.
Демонстрація плаката
Основна властивість відношення
Відношення двох чисел не зміниться, якщо кожне з них помножити або поділити на одне й те саме число, відмінне від нуля
Подивіться уважно як, користуючись цієї властивістю, я спрощую відношення.
На початку уроку ми повторили означення масштабу. Так от один з прикладів застосуванням відношень і є масштаб. Давайте разом розв’яжемо таку задачу:
Відстань між містами Миколаїв і Херсон на карті дорівнює 2,5 см. Яка відстань між ними, якщо масштаб карти 1 : 2 000 000?
(допоміжне запитання: що означає масштаб 1 : 2 000 000?)
VIІ.Сприймання й усвідомлення поняття відношення величин
1. Пояснення учителя
У математиці говорять не тільки про відношення чисел, але й про відношення величин. Причому, якщо два значення якоїсь величини виражені в однакових одиницях вимірювання, то відношення цих величин дорівнює відношенню відповідних їм чисел. Але якщо величини взяті в різних одиницях вимірювання, то перш, ніж скласти відношення, необхідно привести їх до однієї величини.
Наприклад:
Демонстрація плакату
Відношення різнорідних величин – це величина, значення якої залежить від вибору одиниць вимірювання величин, що є членами відношення
Ми вже використовували цю властивість, коли розв’язували задачі на рух. Давайте пригадаємо, що
Швидкість – це відношення пройденої відстані до часу
VIII. Підсумок
1.Інтерактивна вправа «Незакінчені ння»
Я починаю казати речення, а ви його закінчуєте.
ІХ. Домашнє завдання, оцінювання уроку