Урок з математики у 6 класі на тему:"Додавання і віднімання раціональних чисел"

Данилюк Зіновія Петрівна,

вчитель математики ДСГШ №65,

 спеціаліст вищої категорії,

вчитель - методист

 

Математика

6 клас.

Тема уроку. Додавання раціональних чисел. Властивості додавання. Урок –подорож.

 

Мета уроку.

Навчальна. Формувати в учнів навички і вміння додавати раціональні числа, перевірити виконання переставної і сполучної властивостей додавання для раціональних чисел; формувати навички застосування цих властивостей у процесі розв’язування вправ і вміння узагальнювати.

Розвивальна. Сприяти розвитку уваги, кмітливості логічного мислення, упевненості у власних силах.

Виховна . Виховувати культуру математичних записів, дисциплінованість, повагу до товаришів, інтерес до предмета і навчання.

Обладнання. Схема подорожі, таблиця додавання раціональних чисел, маршрутні листи, плакати, картки.

 

Хід уроку.

Епіграф уроку.

 Хто з дитинства вивчає математику,

той розвиває увагу, тренує свій мозок,

свою волю, виховує в собі наполегливість

 і завзятість у досягненні мети.

А.І. Маркушевич.

 

І. Організаційний момент.

Вчитель. Сьогодні ми вирушимо у подорож країною Математика на „Математичному експресі”. В експресі у нас три вагони – це три ряди. Учні –пасажири. Кожний учень отримав маршрутний лист, на якому вказані станції, де ми сьогодні побуваємо. А подорож ми здійснимо сьогодні у одне із великих володінь країни Математики царства раціональних чисел. У нас третій урок з теми „Додавання раціональних чисел”, ми навчилися на двох попередніх уроках додавати раціональні числа (з однаковими і протилежними знаками). Тому нам потрібно перевірити , чи засвоїли ви добре цю тему.    Ще ми сьогодні згадаємо властивості додавання, які ви вже вивчали. Перевіримо, чи справджуються вони і для раціональних чисел. Станцій у нас буде багато. На кожній із них ви зможете отримувати бали, заносити їх у маршрутний лист, а в кінці уроку побачити, наскільки добре засвоєна вами ця тема.  А зараз – у подорож.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

 І станція. Розминка.

Справа  майстра величає.

(народна мудрість)

 Біля дошки двоє учнів записують розв’язання вправ домашнього завдання: перший учень №737(а - г), другий учень -№738.

Всі решта учнів пишуть математичний диктант, за який отримають 3 бали, якщо дадуть відповіді на всі запитання. Кожна правильна відповідь 0, 5 балів.

 1) Сума чисел 12 і -9 дорівнює …(3)

 2) сума чисел -15 і -2,5 дорівнює …(-17,5)

 3) сума чисел +5 і -12 дорівнює … (-7)

 4) Сума модулів чисел -32,5 і 4, 5 дорівнює … (37)

 5) Сума модулів чисел -6,5 і -3,5 дорівнює …(10)

 6) Сума чисел -17 і +17 дорівнює … (0)

Учні обмінюються зошитами . Відбувається взаємоперевірка математичного диктанту. Правильні відповіді до математичного диктанту -  на відкидній дошці.

Учні звіряють виконання домашнього завдання в зошитах  із  записами на дошці.

Опитування учнів, які працювали  біля дошки з місця. Учні ставлять запитання учням з вивченого матеріалу(додавання раціональних чисел, правила додавання). Якщо викликаний учень не відповів, чи допустив помилку, то правильну відповідь дає той, хто запропонував запитання.

Зразки запитань з вивченої теми.

 Як додати два раціональних числа з різними знаками?

 Як додати два раціональних числа з однаковими знаками?

 Чому дорівнює сума протилежних чисел?

Учні заносять бали у маршрутний лист.

ІІ. Розв’язування тренувальних вправ.

 ІІ станція. Уважна.

Математика здає своїх фортеці

сильним, сміливим, кмітливим.

(А. Конфорович)

1. Замість „*” поставити знаки „+” або  „ - „  так, щоб отримати правильні рівності.

 

 а) (*5)+(*)=;   

 б) (*8)+(*8)=0;

 в) (*)+(*4)=-;

 г) (*15)+(*5)=10.

 

номер завд.	знак 1 дод.	знак  2 дод.
а)
б)
в)
г)

 

Відповідь. а) -5 і ; б) -8 і 8; в) - і 4; г) -15 і 5.

2. Замість „*” поставити такі числа, щоб отримати правильні рівності. Варіанти відповідей можуть бути різні.

 а) -* + * =-28;

 б) -* + * =1;

 в) * + (-*)= 32;

 г) * + (-*)=0.

 

номер завд.	перший доданок	другий   доданок
а)
б)
в)
г)

 

Відповідь. а) -30 і 2; б) -2 і 1; в) 34 і -2;  г) 5 і -5.

3. Назвати два послідовні числа, сума яких  дорівнює -13, -11, -23(1 бал).

Відповідь (-6, -7; 5, -6; -11, -12).

4. Задача(усно). Температура повітря о 8-ій годині ранку становила  . До  12-ої години  температура повітря зросла на  . Якою стала температура повітря?

Відповідь : +4 градуси.

 ІІІ станція Ігрова.

Хвалися не родичами-орлами,

 а своїми ділами.

(Народна мудрість).

Гра ”Хто швидше”.

Учням запропоновано таблицю додавання раціональних чисел.

Таблиця додавання

 

+	-4	-3	0	2	3	6
-10
-9
-8
0
3
6

 

За командою вчителя учні ставлять по одній крапці в кожному рядку таблиці. Після цього сусіди по парті обмінюються табличками.  Потрібно виконати дію додавання з числами, які знаходяться в таблиці проти крапки (взяти число рядка і стовпчика навпроти крапки). У клітинці з крапкою записують відповідь. Через 2-3 хвилини учні повертають таблички одне одному і перевіряють результати обчислень. Виставляють свою оцінку( якщо виконано 10 прикладів – завдання в кожному рядку, то 2 бали).  Після перевірки ставлять своє прізвище про перевірку і кількість балів. Після перевірки завдання вчитель збирає таблички, підбиває підсумки. Кількість балів у маршрутний лист заносить вчитель після уроку.

 

ІІІ. Повторення і поглиблення знань про властивості додавання.

 ІV станція. Пояснювальна.

 

Не кажи „не вмію”,

а кажи навчусь!

(народна мудрість).

 Запитання до учнів класу.

 Учні виходять до дошки і відповідають на запитання.

 1. Сформулюйте переставну властивість додавання і запишіть його за допомогою латинських букв a і b .

  Відповідь.   Від перестановки доданків сума не змінюється.

 2. Перевірити, чи справджується цей закон для раціональних чисел. Знайти суму і для раціональних чисел

  Відповідь.

 3. Зробіть висновок.

 4. Сформулюйте сполучну властивість додавання для раціональних чисел і запишіть його за допомогою латинських букв:.

  Відповідь. Щоб до суми двох чисел додати третє число, можна до першого числа додати суму другого і третього.

 5. Перевірити справедливість сполучної властивості додавання для чисел

Оцінюється робота тих учнів, які працювали біля дошки.

Максимальна кількість балів –

ІV. Осмислення властивостей додавання.

 

 V  станція. Естафетна.

 Тільки після невтомної праці

з’явиться талант.

(Народна мудрість)

1. Робота з підручником. Колективне розв’язання  вправ 742 (а-в) біля дошки із використанням властивостей додавання з коментуванням. 

Оцінюється робота тих учнів, які працювали біля дошки. Учні самостійно заносять у маршрутний лист суму балів за відповідь.

2. Знайти суму: -100-99-98-97-96-…-3-2-1+1+2+3+…+97+98+99+100+101+102=….

Кількість балів

Відповідь. 203.

3. Виконати додавання (усно).

 а) -7+3+(-8)+2=… (-10);

 б) -1,3+4+(-2,7)+… (0);

 в)  … (6);

 г) … (2).

Кількість балів –

 VІ  станція. Фольклорна.

Математика є така ж

 серйозна, як і прекрасна.

Г. Харді.

 Учні вдома готували прислів’я( в прислів’ях зустрічаються числівники), 

 пов’язані якимсь чином із математикою, назви пісень, де зустрічаються числівники, загадки на знання математичних термінів.

Наприклад.

Про силу слова і тактовність

1. Слухай перший, говори останній.

2. Одне погане слово скажеш, почуєш десять.

3. Сто раз відмір, а один раз відріж.

4. Семеро одного не чекають.

5. Ми маємо один рот, але два вуха, щоб більше слухати і менше говорити.

6. Перше, ніж сказати, сім разів язик у роті поверни.

7. Один за всіх і всі за одного.

8. Один у полі не воїн.

9. За одного битого двох небитих дають.

10. За двома зайцями поженешся жодного не спіймаєш.

 

Загадки.

1. Нам ці числа треба знати,

щоб від двох п’ятсот відняти

З ними дія додавання -

це суцільне здивування,

Все одно вони приємні

числа на ім’я …

 2. На число це –знайте, діти, -

 Заборонено ділити,

 проте множити чудово –

 зразу ж відповідь готова.

 Не роби собі проблем,

 Обережно будь з  …

3. Дія ця із плюсом дружить,

І вона важлива дуже,

Бо вона –  даю вам слово –

Арифметики основа.

Щирі вам вітання

від дії  …

 

Кількість балів –

VІІ. Станція Кмітлива.

Мудрість –донька досвіду

(народна мудрість)

Відгадай кросворд. Прочитай ключове слово.

 1. Прямокутник, у якого сторони рівні.

 2. Чотирикутник, у якого протилежні сторони попарно паралельні.

 3. Назва першої координати прямокутної системи координат.

 4. Відрізок, що сполучає центр кола із точкою на колі.

 5. Відстань від початку відліку до точки. що зображає число на координатній прямій.

 6. Назва другої  координати прямокутної системи координат.

 7. Прізвище вченого , на честь якого названа прямокутна система координат.

 8. Числа , які мають однаковий модуль , але різні за значенням.

 9. Найменше натуральне число, яке закінчується цифрою нуль.

 10. Тіло обертання.

 11. Відрізок, що сполучає дві протилежні вершини чотирикутника.

 

 

Ключове слово - Раціональні

 

	1
		2
		3
		4
				5
	6
		7
8
9
			10
				11

 

 

Максимальна кількість балів –

 

V.   Підсумок  уроку, домашнє завдання.

 

 

 VІІІ.  Станція Підсумкова.

Математику треба вивчати тому,

що вона розум у порядок приводить.

М.Ломоносов

  Учні слухають повідомлення учнів про від’ємні числа.

 Учитель підводить підсумок уроку. Учні заповнюють свої маршрутні листи, здають їх вчителю для виставлення остаточних оцінок за урок (результати гри ”Хто швидше?”).

Вчитель оголошує попередньо оцінки найактивнішим учням.

Домашнє завдання.

 1. Вивчити п. 9.2(стор. 203-204).

 2. Виконати вправи №742(д - е), №750.

 3. Повторити матеріал про дію віднімання.

 

Цікаво знати. Повідомлення учнів

 

Повідомлення учнів.

 1. Від’ємні числа виникли в Китаї в І столітті до нашої ери у зв’язку із розв’язанням рівнянь. Оскільки в ті часи знаків плюс та мінус не було, то від’ємні числа позначали іншим кольором на відміну від додатних. Додатними числами позначали майно, прибуток, наявні гроші. Їм раділи та зображали червоним кольором(китайці їх називали „чен” ), від’ємними числами позначали борг, збиток, тому зображали їх чорним кольором і називали „фу” . Індійські математики Брахмагупта (VІІ ст.) і Бхаскара (ХІІ ст.) використовували такі правила дій для від’ємних і додатних чисел:

 „Сума майна і майна є майно”; „ Сума двох боргів є борг”; „ Сума майна і боргу дорівнює їх різниці”; „ Сума майна і такого самого боргу дорівнює нулю”.

 

 2. В Європі вперше про від’ємні числа згадав італійський математик Леонардо Пізанський (Фібоначчі, ХІІ-ХІІІ ст.). Німецький математик Михайло Штіфтель (ХVІ ст.) називав від’ ємні числа „числами, меншими за ніщо”, тобто меншими від нуля. Він писав: ”Нуль міститься  між істинними та абсурдними числами”. Довгий час від’ємні числа не визнавали, їх вважали несправжніми, фіктивними.

Маршрутний лист.

Прізвище учня.

 

 

Назва станції	Розминка 2 бали	Уважна 2б.+(2 б.)	Ігрова 2 бали( 1 прав. завд. 0,1 бала)	Пояснювальна 2 бали	Естафетна  2  бали	Фольклорна  2 бали	Кмітлива 2 бали	Підсумкова
Кількість балів

ІІ станція. УВАЖНА.

1. Замість „*” поставити знаки „+” або  „ - „ , щоб отримати правильні розв’язки(1 бал).

 а) (*5)+(*)=;

 б) (*8)+(*8)=0;

 в) (*)+(*4)=-;

 г) (*15)+(*5)=10.

 

номер завдання, к-сть балів	знак 1 доданка	знак 2 доданка
а) 0,25
б) 0,25
в) 0,25
г) 0,25

 

2. Замість „*” поставити такі числа, щоб отримати правильні розв’язки. Варіанти відповідей можуть бути різні(1 бал).

 а) -* + * =-28;

 б) -* + * =1;

 в) * + (-*)= 32;

 г) * + (-*)=0.

номер завдання, к-сть балів	перший доданок	другий доданок
а) 0,25
б) 0,25
в) 0,25
г) 0,25

 

3. Назвати два послідовні числа, сума яких  дорівнює -13, -11, -23(1 бал).

4. Задача(усно). Температура повітря о 8-ій годині ранку становила  . До  12-ої години  температура повітря зросла на  . Якою стала температура повітря?(1 бал)