Контроль навчальних досягнень "Початки теорії ймовірностей"

 «Початки теорії ймовірностей»

Варіант 1

Рівень I

1. Яка ймовірність витягнути з першої спроби з повної колоди карт (52 карти) будь-якого туза?
2. До складу групи спортсменів входять 20 лижників, 6 ковзанярів і 4 футболісти. Яка ймовірність того, що навмання вибраний спортсмен займається зимовим видом спорту?
3. Підкидають кубик, на гранях якого є цифри від 1 до 6. Яка ймовірність того, що випаде цифра більша, ніж 4?

Рівень II

4. В урні є 5 білих куль та 7 чорних. Яка ймовірність того, що обидві витягнуті кулі виявляться чорними?
5. Монету підкидають 5 разів. Яка ймовірність того, що герб випаде двічі?

 Рівень III

6. Яка ймовірність того, що дві ручки, навмання вибрані з коробки, що містить 6 червоних та 3 синіх ручки, будуть одного кольору?

Рівень IV

7. Механізм складається з трьох виробів. Ймовірність браку при виготовленні першого виробу дорівнює 0,1, другого – 0,2, третього – 0,3. Яка ймовірність браку при виготовленні всього механізму?

Варіант 2

Рівень I

1. Яка ймовірність того,що одноцифрове число ділиться на 2?
2. 20 учнів класу читають твори сучасної української літератури, 10 учнів – українську класику, 5 учнів не читає творів української літератури взагалі. Знайдіть ймовірність того, що навмання обраний учень читає твори української літератури?
3. Два стрілці незалежно один від одного по одному разу стріляють по мішені. Ймовірність влучення першого стрільця дорівнює 0,8, другого – 0,7. Знайдіть ймовірність того, що обидва стрільці влучили в мішень? 

Рівень II

4. Числа від 2 до 10, написані на аркушах паперу, помістили в коробку і перемішали. З коробки навмання взяли один аркуш. Яка ймовірність того, що число на вийнятому аркуші буде або простим, або кратним трьом?
5. Тривалими спостереженнями встановлено, що в крамниці з кожних 100 проданих пар чоловічого взуття в середньому 12 пар – 44-го розміру, 5 пар – 45-го або більшого розміру. Яка ймовірність того, що наступною буде продана пара чоловічого взуття, розмір якої не менший від 44-го?

Рівень III

6. З колоди (32 карти) навмання вибирають 10 карт. Яка ймовірність того, що серед них буде 8 карт чорної масті?

Рівень IV

7. В урні є 2 білих 3 чорних кулі. Два гравці по черзі виймають з урни  по кулі, не повертаючи їх назад в урну. Знайдіть ймовірність того, що перший гравець першим витягне білу кулю?