Контрольна робота "Чотирикутники"

Варіант 1

1. Сума довжин діагоналей квадрата 43 см. Знайти суму відстаней від точки перетину діагоналей квадрата до всіх його вершин.

2. Різниця між периметром квадрата і трьома його сторонами 24 см. Знайти периметр квадрата.

3. Знайти кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам  4, 4, 5 і 5. Чи може цей чотирикутник бути паралелограмом?

4. В паралелограмі ABCD бісектриса гострого кута А перетинає сторону CD в точці М, ⦟АМС = 150⁰. Знайти суму гострих кутів паралелограма.

5. Один із кутів ромба 120⁰. Знайти меншу діагональ ромба, якщо його периметр 68 см.

6. Висоти, проведені з вершини тупого кута ромба, утворюють кут 70⁰. Знайти кути ромба.

7. Бісектриса кута В паралелограма ABCD ділить сторону AD на відрізки AK і KB так, що АК:КD=7:8. Знайти AB, якщо периметр паралелограма 88 см.

8. Знайти кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути , різниця яких 48⁰.

9. У рівнобедрений прямокутний трикутник АВС з прямим кутом В вписано квадрат ВМNK так, що прямий кут у них спільний, а точка N належить стороні АС. Катети трикутника по 13 см. Знайти периметр квадрата.

Варіант 2

1. Сума довжин діагоналей квадрата 47 см. Знайти суму відстаней від точки перетину діагоналей квадрата до всіх його вершин.

2. Різниця між периметром квадрата і двома його сторонами 22 см. Знайти периметр квадрата.

3. Знайти кути чотирикутника, якщо вони пропорційні числам  6, 3, 6 і 3. Чи може цей чотирикутник бути паралелограмом?

4. В паралелограмі ABCD бісектриса гострого кута А перетинає сторону CD в точці М, ⦟АМС = 160⁰. Знайти суму тупих кутів паралелограма.

5. Один із кутів ромба 120⁰. Знайти меншу діагональ ромба, якщо його периметр  72 см.

6. Висоти, проведені з вершини тупого кута ромба, утворюють кут 50⁰. Знайти кути ромба.

7. Бісектриса кута В паралелограма ABCD ділить сторону AD на відрізки AK і KD так, що АК:КD=6:5. Знайти AB, якщо периметр паралелограма 68 см.

8. Знайти кути ромба, якщо його сторона утворює з діагоналями кути , різниця яких 34⁰.

9. У рівнобедрений прямокутний трикутник АВС з прямим кутом А вписано квадрат АМNK так, що прямий кут у них спільний, а точка N належить стороні СВ. Катети трикутника по 11 см. Знайти периметр квадрата.