Контрольна робота "Функція та її властивості. Перетворення графіків"

Контрольна робота з теми «Функції та їх властивості. Перетворення графіків функцій»

Завдання 1-4 мають п’ять  варіантів відповіді, з яких лише один правильний. Виберіть правильний, на Вашу думку варіант відповіді. Кожна правильна відповідь оцінюється 1 бал.

1. Укажіть точку, яка належить графіку функції у = - 2х

2. Знайдіть область визначення функції у =

3. Знайдіть координати точок перетину графіків функцій у = 2х² - 3х + 4 і у = х + 10

4. Графік якої функції зображено на рисунку

У завданні 5 до кожного з трьох рядків інформації, позначених цифрами, доберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Кожна правильна відповідність оцінюється 1 бал.

5. Установіть відповідність між перетвореннями графіка функції у = х²  (1-3) та функціями, одержаними в результаті цих перетворень (А-Д).

    Перетворення графіка функції       Функція, одержана в результаті перетворення

               1  Графік функції  у = х²  стиснули до                                  А  у = (х + 3)²    

                    осі Ох у три рази                                                                         

                                                                                                   Б  у = (х - 3)²    

               2   Графік функції  у = х²   перенесли вздовж                     

                       осі Ох на три одиниці праворуч                                 В  у =  х²                   

               3   Графік функції  у = х²   перенесли вздовж                     Г  у = х²  - 3

                       осі Оу на три одиниці вниз                                          

                                                                                                   Д    у = 3х²   

Розвʼяжіть завдання 6, здійснивши відповідні спрощення та числові розрахунки.  Одержані числові відповіді запишіть десятковим дробом.

6.   Знайдіть нулі функції у = - 4х² + 5х - 1.  У відповідь запишіть добуток отриманих значень.           (оцінюється 1 бал )

Розвʼяжіть завдання 7. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення всіх етапів розвʼязання завдання, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те  чи інше твердження. (Оцінюється 4 бала )

7. Побудуйте графік функції у =

Користуючись графіком, знайдіть:

1. нулі функції;
2. проміжки знакосталості функції;
3. проміжки зростання і спадання функції.