Контрольна робота "Інтеграл та його застосування"

Контрольна робота з теми:

«Інтеграл та його застосування»

В. 1

1. Напишіть за допомогою інтеграла площу фігури, зображеної на малюнку

2. Знайдіть площу заштрихованої фігури

3. Для функції f(x) = 2 – 4x – 3x² знайдіть первісну, графік якої проходить через точку (1; 0).

4. Обчисліть площу криволінійної трапеції:

5. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями:
   1.  у = 3 – х²  и  у = 2x;
   2. у = х²  и  у = .
6. Обчисліть інтеграли:

7. Обчислити об’єм тіла, отриманого обертанням навколо осі Ох криволінійної трапеції, обмеженої лініями:

Контрольна робота з теми:

«Інтеграл та його застосування»

В. 2

1. Напишіть за допомогою інтеграла площу фігури, зображеної на малюнку

2. Знайдіть площу заштрихованої фігури

3. Для функції f(x) = 3 – 2x + 4x³  знайдіть первісну, графік якої проходить через точку
   (-1; 0).

4. Обчисліть площу криволінійної трапеції:

5. Обчисліть площу фігури, обмеженої лініями:
   1. у = х²  – 4  и  у = 3x;
   2. у = х³  и  у = .
6. Обчисліть інтеграли:

7. Обчислити об’єм тіла, отриманого обертанням навколо осі Ох криволінійної трапеції, обмеженої лініями: