Контрольна робота 11 клас
Тема : «Інтеграл та його застосування»
Варіант 1
1.(1 бал)Вказати загальний вигляд первісних для функції f(x)=3x2 -
А |
Б |
В |
Г |
Д |
x3- + С |
x3 + |
3x3- |
x3- +С |
3x3 + |
2.(1 бал)Указати первісну функції f(x)=10x4, графік якої проходить через точку А(1;4)
А |
Б |
В |
Г |
Д |
F(x) = 2x5+2 |
F(x) = 2x5- 2 |
F(x) = 2x5+6 |
F(x) = 5x5+2 |
F(x) = x5+6 |
3. (1 бал)Обчислити інтеграл 2dx
А |
Б |
В |
Г |
Д |
48 |
-24 |
-48 |
24 |
16 |
4.(по 0,5 балів)Установити відповідність між функцією та її первісною
1. |
у= |
А. |
+ С |
2. |
у= |
Б. |
+ С |
3. |
у=х6 |
В. |
+ С |
4. |
у |
Г. |
+С |
|
|
Д. |
2 + С |
5. (1 бал) Обчислити інтеграл .
6. (1 бал) Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)= 6t2-3(м/с). Знайдіть шлях, пройдений тілом за інтервал часу від t1= 0 c до t2 =3 c.
7. (1 бал) Обчислити інтеграл .
8. (1 бал) Знайти площу фігури, обмеженої лініями
у = у= 0, х=0, х =
9. (1 бал) Обчислити інтеграл використавши його геометричний зміст.
10. (2 бала) Знайти площу фігури , обмеженої лініями у = х2- 4х і у=х-4.
Варіант 2
1.(1 бал)Вказати загальний вигляд первісних для функції f(x)=4x3 +
А |
Б |
В |
Г |
Д |
x3- |
x4 - |
4x3- |
x4- |
x4 + |
2.(1 бал)Указати первісну функції f(x)=12x5, графік якої проходить через точку А(1;-6)
А |
Б |
В |
Г |
Д |
F(x) = 2x6+8 |
F(x) = 2x6- 8 |
F(x) = 2x6+6 |
F(x) = 5x6-10 |
F(x) = x6+10 |
3. (1 бал)Обчислити інтеграл 3dx
А |
Б |
В |
Г |
Д |
48 |
-32 |
32 |
24 |
8 |
4.(по 0,5 балів)Установити відповідність між функцією та її первісною
1. |
у= |
А. |
+ С |
2. |
у= |
Б. |
+ С |
3. |
у=
|
В. |
+ С |
4. |
у=х4 |
Г. |
+ C |
|
|
Д. |
+ C |
5. (1 бал) Обчислити інтеграл .
6. (1 бал) Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)= 9t2+4 (м/с). Знайдіть шлях, пройдений тілом за інтервал часу від t1= 0 c до t2 =2 c.
7. (1 бал) Обчислити інтеграл ;
8. (1 бал) Знайти площу фігури , обмеженої лініями у = у= 0, х = .
9. (1 бал) Обчислити інтеграл використавши його геометричний зміст.
10. (2 бала) Знайти площу фігури , обмеженої лініями у = х2+ 2х і у=3х+2.
Відповіді:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Варіант 1
|
Б |
А |
Г |
|
11 |
45м. |
15 |
4кв.од. |
12,5π |
4,5 кв.од. |
Варіант 2
|
Д |
Б |
В |
|
- 4 |
32м. |
31` |
3кв.од. |
8π |
4,5 кв.од. |