Контрольна робота з алгебри і початків аналізу для 11 класу з теми "Інтеграл та його застосування"

Контрольна робота 11 клас

Тема : «Інтеграл та його застосування»

Варіант 1

1.(1 бал)Вказати загальний вигляд первісних для функції  f(x)=3x² -

2.(1 бал)Указати первісну функції  f(x)=10x⁴,   графік якої проходить через точку А(1;4)

3. (1 бал)Обчислити інтеграл ²dx

4.(по 0,5 балів)Установити відповідність між функцією та її первісною

5. (1 бал) Обчислити інтеграл  .

6. (1 бал) Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)= 6t²-3(м/с). Знайдіть шлях, пройдений тілом за інтервал часу від t₁= 0 c до  t₂ =3 c.

7. (1 бал) Обчислити інтеграл  .

8. (1 бал) Знайти площу фігури, обмеженої лініями

у = у= 0, х=0, х =

9. (1 бал) Обчислити інтеграл  використавши його геометричний зміст.

10. (2 бала) Знайти площу фігури , обмеженої лініями у = х²- 4х і у=х-4.

Варіант 2

1.(1 бал)Вказати загальний вигляд первісних для функції  f(x)=4x³ +

2.(1 бал)Указати первісну функції  f(x)=12x⁵,   графік якої проходить через точку А(1;-6)

3. (1 бал)Обчислити інтеграл ³dx

4.(по 0,5 балів)Установити відповідність між функцією та її первісною

5. (1 бал) Обчислити інтеграл  .

6. (1 бал) Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)= 9t²+4 (м/с). Знайдіть шлях, пройдений тілом за інтервал часу від t₁= 0 c до  t₂ =2 c.

7. (1 бал) Обчислити інтеграл  ;

8.  (1 бал) Знайти площу фігури , обмеженої лініями у = у= 0, х = .

9. (1 бал) Обчислити інтеграл  використавши його геометричний зміст.

10. (2 бала) Знайти площу фігури , обмеженої лініями у = х²+ 2х і у=3х+2.

Відповіді: