Контрольна робота "Кваадратні рівняння"

Тема уроку: Контрольна робота.

Мета уроку: Закріпити значення одержані учнями на попередніх уроках. Визначити рівень знань, уміти і навичок вироблених при вивчені даної теми.

Учні повинні вміти

• розв'язувати повні та неповні квадратичні рівняння.

Розвивати логічне мислення. Вчити учнів працювати самостійно.

Хід уроку

I Організація навчальних діяльності.

1. Оголошення теми, мети уроку.

2. Мотивація навчання.

3. Відповіді на запитання, що виникли при підготовці домашнього завдання.

II Актуалізація опорних знань.

1. Дайте означення квадратичного рівняння.

2. Як обчислити дискримінант?

3. Скільки розв'язків має квадратне рівняння в залежності від дискримінанта?

4. Яка формула обчислення коренів квадратичного рівняння?

5. Які ви знаєте види неповних квадратичних рівнянь?

6. Дайте загальний розв'язок рівнянь

ах² = 0,   bx + ах² = 0;    х² + с = 0

7. Як обчислити дискримінант коли  в = 2k?

III Контрольна робота

I рівень.

1. Запишіть загальний вигляд квадратного рівняння. Наведіть приклади квадратного рівняння.
2. З квадратних рівнянь випишіть чому  дорівнює коефіцієнт а, в і с.

а) х² + 8х – 33 = 0;  в) х² – 4х = 0 ;   д) 7х² = 0

б) 2х²  - 7х + 6 = 0;  г) 5х² – 8х + 3 = 0; е) 25х²  - 49 = 0

3. Випишіть з завдання № 2 неповні квадратні рівняння та розв'яжіть їх.
4. Розв'яжи рівняння:

а) х²  + 3х – 18 = 0;  б) х² + х + 12 = 0;  в) х²  - 2х + 1 = 0;

ІІ Рівень

1. Яке рівняння називають неповним квадратним рівнянням. Наведіть приклади всі види неповних квадратних рівнянь та розв'яжіть їх:
2. Розв'яжи рівняння:

а) 2 х²  + 7х – 9 = 0;   в) 100х² = - 16 = 0;

б) 3х² = 18х;    г) х² -16х + 63 = 0;

3. Площа прямокутника 600 см² , ширина на 10 см більша за довжину, знайдіть сторони прямокутника.

ІІІ Рівень                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       

1. Дайте характеристику квадратного рівняння. Запишіть скільки може мати квадратне рівняння в залежності від дискримінанта. Запишіть формулу коренів квадратного рівняння, для всіх видів.
2. Розв'яжи рівняння.

а) х²  -8 = 0;   в) 4х² + х = 0;

б) 3х² = 7х;    г) х⁴ - 2х² – 48 = 0;

3. Периметр прямокутника 30 см. Знайдіть його сторони, якщо відомо, що площа прямокутника 56 см² .
4. При яких додатніх значеннях д в даному рівнянні обидва розв'язки рівні між собою?

Х²  - 12х + д = 0;

ІV Рівень

1. Дайте означення біквадратного рівняння. Запишіть формулу дискримінанта та коренів квадратного рівняння, якщо в = 2R. Напишіть приклад біквадратного рівняння.
2. Розв'яжи рівняння

а) 4 – 9 (х – 3)² = 0;   б) 2(х – 5)² = 9(х – 5)

в) х²  + х – 3 = 0  г) (х – 3)⁴ – 13 (х – 3)² + 36 = 0

3. При яких значеннях д в даному рівнянні обидва розв'язки між собою рівні.