Урок алгебри для учнів 8 класу "Розв'язування квадратних рівнянь"

Тема уроку: Розв'язання квадратних рівнянь

Мета уроку: Учні повинні знати:

• означення квадратного рівняння;
• формулу коренів квадратного рівняння;
• скільки коренів має квадратне рівняння, якщо  Д >  0, Д = 0,  Д < 0.

Учні повинні вміти.

• розв'язувати квадратні рівняння використовуючи формулу коренів квадратного рівняння.
• Розвивати логічне мислення в учнів. Вчити учнів працювати самостійно.

Хід роботи

І. Організація навчального процесу.

ІІ. Актуалізація опорних знань.

Фронтальна бесіда:

• Що називається квадратним рівнянням?
• Дайте загальний вигляд квадратному рівнянні?
• Як обчислити дискримінант.?
• Формула коренів квадратного рівняння.?
• Скільки і які корені має квадратне рівняння в залежності від дискримінанта?

Усний рахунок

1. Назвіть повні та неповні квадратні рівняння. Назвіть коефіцієнти квадратного рівняння.

а) х²  - 1 = 0;  в) 4х²  + 0,99 = 0;  д) 3х²  + 6х – 1 = 0; є) 9х²  =0;

б) х²  - 0,01 = 0; г) х²  -12х + 36 = 0;  е) 2х²  - 9х = 0;

2. Знайдіть дискримінанти рівнянь:

а) 15х² – х – 1 = 0;  в) х²  = 0;   д) х²  - х = 0;

б) х²  - 2х + 1 = 0;   г) 2х²   - х + 10 = 0;  е) ах²  - вх = 0;

3. Скільки розв'язків має рівняння:

а) х²  + х + 7 = 0;    в) 4х²  - 20х + 25 = 0;  д) 4х²  + 5х + 1 = 0;

б) 2х²  - 7х – 1 = 0;  г) 2х²  + 3х – 2 = 0;  е) 4х²  + 4х + 1 = 0;

В цей час біля дошки учні працюють з картками.

Картка № 1.

1. Дайте означення квадратного рівняння. Запишіть формулу коренів квадратного рівняння, якщо Д = 0
2. Розв'яжи рівняння.

а) ах²  = 0;   б) 4х²  + 4х + 3 = 0

Картка № 2

1. Дайте означення квадратного рівняння. Запишіть формулу коренів квадратного рівняння, якщо Д > 0.
2. Розв'яжіть рівняння

а) ах²  + с = 0;   б) 2х²  + 3х – 2 = 0;

Перевірка завдань використаних на картках.

ІІІ. Розв'язання вправ.

№ 327 на дошці з поясненням;

№ 332 самостійно.

№ 334 на дошці два учні одночасно.

Математичний диктант.

І Варіант       ІІ. Варіант

Розв'яжи рівняння.

1. Х²  + 5х + 6 = 0     1. х²  + 6х + 5 = 0

  Д = 25 – 24 = 1     Д = 36 – 20 = 16

  х₁ = = - 3      х₁ = = - 1

  х₂  = = -2     х²  =  = -5

2. 2х²   - 6х + 7 = 0     2. 3х²  - 4х + 2 = 0

 Д = 36 – 4 · 7 · 2 = 36 – 56 = - 20   Д = 16 – 4 · 2 · 3 = 16 – 18 = - 2

  Д < 0       Д < 0

рівняння не має розв'язання    рівняння не має розв'язання

3. х²  + 4х + 44 = 0     3. х²  - 6х + 9 = 0

Д = 16 – 16 = 0     Д = 36 – 36 = 0

х = = 2      х = = 3

Робота в парах перевірка математичного диктанту з оцінюванням.

ІV. підсумок уроку.

• Як знайти дискримінант?
• Від чого залежить кількість коренів квадратного рівняння?
• Дайте формулу коренів квадратного рівняння.

5. Домашнє завдання