Контрольна робота "Квадратна нерівність. Системи рівнянь другого степеня з двома змінними"

09 лютого

Контрольна робота з алгебри № 3

«Квадратна нерівність. Системи рівнянь другого степеня з двома змінними»

І варіант

1.Яка з нерівностей не є квадратною?

А) х² + 2х > х² + 1;   Б) х² + 3х >2;   В) х² + 4х > 2х²;   Г) х² + 4х + х² >0.

2.Яке з чисел належить множині розв’язків нерівності   х² + 6х + 8 ≥ 0?

А) -3 ;      Б) -2,5;       В) -2;    Г) -3,99.

3.Розв'яжіть нерівність  х² + 5х – 6 < 0.

А) ( -6; 1);     Б) ( - ∞; -6 ) U (1; + ∞);    В) ( -1; 6);    Г) ( - ∞; -1) U (6; + ∞).

4.Знайдіть область визначення функції  f(х) =

А) ( -3; 12);       Б) ( -12; 3);    В) ( - ∞; - 3) U (12; + ∞);   Г) ( - ∞; -12) U (3; +∞).

5. Розв’яжіть систему

А) (4;3);      Б) (3;4);       В) (4;3), (3;4);     Г) (-4; -3).

6.За допомогою якої з наведених систем рівнянь можна знайти катет прямокутного трикутника, якщо відомо, що один із катетів більший за другий на 7см, а гіпотенуза дорівнює 13см.

А) ;   Б) ) ;  В)  ;  Г) )   .

7. Встановіть відповідність між нерівностями та їх розв’язками.

1)  х² – 25 < 0                                   А) (- ∞; + ∞)

2) 5х – х²  > 0                                    Б) (-5;5)

3) х² – 10х + 25 < 0                          В) - 5

4) х² + 10х + 25 ≤ 0                          Г) ( 0; 5)

                                                          Д) розв'язків немає.

8.Знайдіть область визначення функції    у = + .

9.Розв’яжіть задачу. Із міста А до міста В виїхала вантажівка. А через 20 хв за нею виїхав легковик, швидкість якого на 40 км/год більша. Знайдіть швидкості автомобілів, якщо вантажівка прибула до міста В на 25 хв пізніше, а відстань між містами 180км.

Додаткове завдання. Розв'яжіть систему рівнянь