Контрольна робота  «Лінійні рівняння.  Розв’язування задач за доромогою рівнянь» 1 варіант

І рівень(кожне завдання по 0,5 бали)

1. Які з даних рівнянь мають корені

a) 9х-11=20;  б) 8х+3=8х+7;         в) |x|+3=0;   г) |x|-10=0

2. Власна швидкість катера x км/год, а швидкість течії – 1,5 км/год. Рухаючись за течією катер проплив 70,5 км за  3 год. Яке з поданих рівнянь відповідає умові задачі?

a) х+1,5∙3=70,5;    б) х - 1,5∙3=70,5;      в) ) (х - 1,5)∙3=70,5;   г) ) (х +1,5)∙3=70,5;  д) 3х+1,5=70,5

3.Які з даних рівнянь є лінійними?

a) 3,5∙х=7  б)6 : х =0,5   в)3х²=12  г)0,9z=0   д)3-х²=0

4.Яке з чисел є коренем рівняння 4х+2= -10?

a) – 3   б)  3  в)0   г) рівняння коренів не має

5.Скільки коренів має дане рівняння  x(x-2)(x+2)=0

a) Один ;  б) два;  в) три;  г) безліч ;   д)жодного.

6. Розв’яжіть рівняння: 7х+33= - 4х.

ІІ рівень

7.       (0,5б)Складіть лінійне рівняння коренем якого є число 3.

8.       (0,75б.+0,75б.)Розв’яжіть рівняння:  а)2(х-3)=5х-9;     б)4-5(1-2х)=1-6х.

9.       (1 б.)Склади рівняння за умовою задачі. Для святкування свого дня народження Карлсон придбав шоколадних тістечок в 6 разів більше, ніж фруктових. Скільки тістечок кожного виду придбав Карлон, якщо шоколадних тістечок він придбав на 24 більше, ніж фруктових?

 ІІІ рівень

10.   (1б.+1б.)Розв’яжіть рівняння:   

а)3х-0,6(2,3-2,7х)=-6; б)^х - ^𝑥−7 = -2

                                                                            6        4

11.   (1б.)Розв’яжіть задачу з допомогою рівняння . На двох полицях 60 книг .Якщо з першої полиці переставити на другу 15 книг, то на першій полиці залишиться на 10 книг менше, ніж стане на другій. Скільки книг було на кожній полиці спочатку?

VІ рівень(кожне завдання по 1 балу) 12.Розв’яжіть рівняння: |5x-1|-4=20  

13. Розв’яжіть задачу з допомогою рівняння. В магазин завезли апельсини та лимони.

Після того, як було продано 50% апельсинів і 75% лимонів, що в сумі становить

350 кг, апельсинів залишилося у 4 рази більше, ніж лимонів. Скільки кг апельсинів і скільки кг лимонів завезли до магазину? 14. При якому цілому значенні а рівняння (a-6)∙x=25  

          а)не має коренів;   б) має натуральні корені? Знайти всі можливі цілі значення а.

Контрольна робота  «Лінійні рівняння.  Розв’язування задач за доромогою рівнянь» 2 варіант І рівень(кожне завдання по 0,5 бали)

1.       Які з даних рівнянь  не мають коренів

а)5х-10=4х;  б) 8х+3=8х+11;     в) |x|-8=0;   г) |x|+1=0

2.       Власна швидкість катера y км/год, а швидкість течії – 2 км/год. Рухаючись проти течії катер проплив 64 км за  4 год. Яке з поданих рівнянь відповідає умові задачі?

А)у+2∙4=64;    б) у - 2∙4=64;      в) ) (y+2)∙4=64;   г) 2y-4=64; д)(у-2)∙4=64

3.       Які з даних рівнянь є лінійними?

а).

                 𝑦                                                                                                                       𝑥

4.       Яке з чисел є коренем рівняння 2х+4=-10?

А)– 7   б)  7  в)0   г) рівняння коренів не має

5.       Скільки коренів має дане рівняння  x(x+3)(x+2)(2х-1)=0

А)Один ;  б) два;  в) три;  г)чотири ; д) безліч ;   є)жодного, 6. Розв’яжіть рівняння: 8х +44= - 3х.

ІІ рівень

7.                  (0,5б)Складіть лінійне рівняння коренем якого є число 3.

8.                  (0,75б.+0,75б.)Розв’яжіть рівняння:  а)3(х-6)=6х-15;     б)4-5(1-2х)=1-6х.

9.                  (1 б.)Склади рівняння за умовою задачі. Під час дружнього матчу команда 7-А класу забила м’ячів  у 3 рази більше, ніж команда 7-Б класу. По скільки м’ячів забила кожна команда, якщо відомо , що кількість забитих м’ячів 7-А на 2 більше, ніж кількість м’ячів 7-Б.

ІІІ рівень

10.   (1б.+1б.)Розв’яжіть рівняння:   

а)2,6х-0,9(х+5,5)=2,7; б)^х+6 - ^𝑥−7 =4

11.   (1б.)Розв’яжіть задачу з допомогою рівняння . УАнтона і Стаса разом 54 наклейки.Якщо Антон подарує Стасові 5 наклейок, то у нього стане наклейок у 2 рази менше, ніж у Стаса. Скільки наклейок було у Антона і Стаса спочатку VІ рівень(кожне завдання по 1 балу)

12.   Розв’яжіть рівняння: |3x+4|-2=10  

13.   Розв’яжіть задачу з допомогою рівняння. До книгарні надішли підручники з математики та фізики. Коли було продано  50% підручників з математики і 20% підручників з фізики, що становило в сумі 390 книжок, то підручників з математики залишилось у 3 рази більше, ніж з фізики. Скільки підручників з математики і скільки з фізики надійшло до книгарні?  14.При якому цілому значенні а рівняння (a-3)∙x=8

          а)не має коренів;   б) має натуральні корені? Знайти всі можливі цілі значення а.