Контрольна робота "Теорема Піфагора"

ВАРІАНТ 1

     Тестові завдання

1. Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 1 см і 3 см, то гіпотенуза дорівнює...

а)  4 см;    б) см;       в) см;    г) 10 см.

2. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а один з катетів — 9 см, то другий катет дорівнює...

а)  6 см;    б) 12 см;       в) см;    г) 24 см.

3. Висота рівностороннього трикутника із стороною 3 см дорівнює...

а)     см;    б) см;       в) см;    г) см.

4. Яке з наведених тверджень неправильне?

а) У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів;

б) Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за кожен із його катетів;

в) Із двох похилих, проведених з однієї точки, більша та, проекція якої більша;

г) Катет, що лежить напроти кута 60°, дорівнює половині гіпотенузи.

     Рівневі завдання

1°. Знайдіть діагональ прямокутника, сторони якого дорівнюють 6 см і 8 см.

2°. Знайдіть сторону ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 2 см і 4 см.

3. Із точки В до прямої проведені дві похилі: ВА=20 см і ВС=13 см. Проекція похилої ВА дорівнює 16 см. Знайдіть проекцію похилої ВС.

4. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 20 см і 28 см, а діагональ — 30 см. Знайдіть висоту трапеції.

5. У трикутнику висота і медіана, проведені до сторони 28 см, відповідно дорівнюють 12 см і 13 см. Знайдіть довжину меншої з решти сторін.

ВАРІАНТ 2

     Тестові завдання

1. Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 6 см і 8 см, то гіпотенуза дорівнює...

а)  5 см;    б) см;       в) см;    г) 10 см.

2. Якщо гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює с, а один з катетів — а, то другий катет дорівнює...

а)  ;     б) ;      в)  ;    г)  ; 

3. Висота рівностороннього трикутника із стороною 2 см дорівнює...

а)     см;    б) см;       в) см;    г) см.

4. Яке з наведених тверджень неправильне?

а) У прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів;

б) Катет, що лежить напроти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи;

в) Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним проекцій катетів на гіпотенузу;

г) Із двох похилих, проведених з однієї точки, більша та, проекція якої більша.

     Рівневі завдання

1°. Діагональ прямокутника дорівнює )  см, а одна зі сторін — 3 см. Знайдіть другу сторону прямокутника.

2°. Основа рівнобедреного трикутника — 6 см, а висота, проведена до неї, — 5 см. Знайдіть бічну сторону трикутника.

3. Із точки А до прямої проведені дві похилі АВ і АС. Проекція похилої АС дорівнює 16 см, проекція похилої АВ — 5 см. Знайдіть похилу АС, якщо АВ=13 см.

4. Бічна сторона, висота і діагональ рівнобічної трапеції дорівнюють 20 см, 15 см і 25 см. Знайдіть основи трапеції.

5. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 4 см, бічна сторона — 8 см. Знайдіть висоту трикутника, проведену до бічної сторони.