Презентація до уроку геометрії "Випадкова подія. Ймовірність випадкової події"

ТЕМА УРОКУ: Випадкова подія. Імовірність випадкової події.

Епіграф« Знати – це означає, насамперед, уміти користуватися знаннями»

Азартні ігри. Багатий матеріал для спостереженням за імовірностями на протязі багатьох віків давали азартні ігри

В археологічних розкопках зустрічаються спеціально оброблені для гри кістки тварин. Найдревніший гральний кубик знайдено у Північному Іраці, який датується 4 ст. до нашої ери.

Джероламо Кардано

П’єр Ферма Блез Паскаль

Якоб Бернули

Хрістіан Гюйгенс

Андрій Колмагоров. Сергій Бернштейн

Борис Гнєденко

Подія – це явище, що може відбутися за певних умов, або не відбутися зовсім.

Випробовування - це умови, в яких подія може відбутися, або не відбутися.

Наприклад. Ви підкинули монетку – це випробовування. При підкиданні випав « герб» - це подія.

Види подій:- вірогідні - неможливі - випадкові

Подія, яка внаслідок випробовування обов’язково має відбутися називається вірогідною.

Наприклад: Подія , що після літа настане осінь є вірогідною.

Подія, яка внаслідок випробовування не може відбутися називається неможливою.

Наприклад: Подія, що після ранку настане ніч є неможливою

Подія, яка в результаті випробовування може відбутися або не відбутися називається випадковою.

Наприклад: При підкиданні монета впаде «гербом» догори.

Визначте вид події: Мене завтра викличуть до дошки на уроці математики. Літом у мене будуть канікули. Мені сьогодні по дорозі до школи зустрінеться чорна кішка Із мого шкільного вікна видно Чорне море. Завтра буде неділя, якщо сьогодні субота. Вибране навмання слово з підручника починається з букви А. Камінь, кинутий у воду, потоне. Коли я стану дорослим, мене оберуть Президентом України. Наступний рік буде високосним. Сьогодні о 22 годині буде світити сонце.

В урні є 4 білих і 7 чорних куль. З неї навмання виймають одну кулю. Яка з вказаних подій єВийнята куля білого кольору. Вийнята куля чорного кольору. Вийнята куля зеленого кольору. Вийнята куля чорного або білого кольору Випадкова. Вірогідна. Неможлива

Імовірністю випадкової події А називають відношення числа рівноможливих випадків, які сприяють події А, до числа всіх можливих випадків де n- загальна кількість рівноможливих випадків, m-число випадків, які сприяють події А. Р(А)=m/n,

Задача. Визначити імовірність того, що при підкиданні монети випаде « герб». Розв’язування: Випробовування – підкидання монети. А – подія, що випаде «герб»Загальна кількість рівноможливих випадків п=2 Число випадків, які сприяють події А m=1. Отже, Р(А)=m/n =1/2 Відповідь: 1/2

Властивостi імовірності будь-якої події1. Якщо A — вiрогiдна подiя, то P(A) = 1.2. Якщо A — неможлива подiя, то P(A) = 0.3. Якщо A — випадкова подiя, то 0 < P(A) < 1. 

Задача 391( ст. 180)Знайдіть імовірність того, що в результаті підкидання грального кубика випаде парне число очок.

Задача 392 В урні міститься 10 однакових за розміром і різних за кольором кульок: 6 жовтих і 4 синіх. Кульки перемішали. Знайдіть імовірність того, що навмання вийнята кулька виявиться синьою.

Задача. В кошику лежить 15 фруктів: 7 яблук, 5 слив і 3 груші. Яка імовірність того, що навмання вибраний фрукт виявиться грушею?

Варіант 1 Щоб скласти іспит з математики, потрібно вивчити 50 білетів. Учень вивчив бездоганно 40 білетів. Яка імовірність того, що відповідаючи на один навмання витягнутий білет, учень отримає 12 балів? Варіант 2. У лотереї є 300 білетів : 20 виграшних і 280 програшних. Яка імовірність виграти, купивши один лотерейний білет?

Роз’язування: Випробовування - витягування екзаменаційного білету. А – подія, що витягнутий білет учень знає бездоганно. Загальна кількість рівноможливих випадків п=50 Число випадків, які сприяють події А m=40 Отже, Р(А)=m/n =40/50 =4/5 Відповідь: 4/5

Роз’язування: Випробовування – купити лотерейний білет. А – подія, що білет виявиться виграшним. Загальна кількість рівноможливих випадків п=300 Число випадків, які сприяють події А m=20 Отже, Р(А)=m/n =20/300 =1/15 Відповідь: 1/15

Рефлексія:1. Які ваші враження від сьогоднішнього уроку?2. Що нового ви дізналися на уроці?3. Чому ці знання важливі для вас?4. Як ми можемо їх використати у повсякденному житті?

Домашнє завдання: Обов’язково: Вивчити означення понять, розглянутих на уроці( & 8)Підготувати приклади вірогідних, неможливих та випадкових подій. Розв’язати задачі№ № 394, 395 Додатково: Розв’язати задачу №399

ДЯКУЮ ЗА УРОК!