Контрольна робота Квадратний тричлен

1. (1 бал) Вказати квадратні тричлени:

А. −3𝑥² + 145𝑥        Б. 𝑥³ + 2𝑥 − 6             В. 𝑥₂₋₇¹_𝑥−8              Г. ²₃ 𝑥² − ₇⁴

2.     (1 бал) Виберіть правильну формулу розкладання квадратного тричлена 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐, 𝑎 ≠ 0 на множники, якщо 𝑥₁, 𝑥₂ - корені квадратного тричлена

  А. 𝑎(𝑥 + 𝑥₁)(𝑥 + 𝑥₂)                      Б.  (𝑥 + 𝑥₁)(𝑥 + 𝑥₂)     В. 𝑎(𝑥 − 𝑥₁)(𝑥 − 𝑥₂)                     Г. (𝑥 − 𝑥₁)(𝑥 − 𝑥₂)

3.     (1 бал) Вказати біквадратні рівняння:

    А. 𝑥⁴ − 3𝑥² + 2 = 0                    Б. 𝑥⁴ + 6𝑥 + 3 = 0          В.𝑥³ + 𝑥 − 2 = 0                       Г. −4𝑥⁴ + 7𝑥² + 9 = 0

4.        (1 бал) Розкласти на множники квадратний тричлен: −2𝑥² − 3𝑥 + 5.

5.        (2 бала) Розв’язати рівняння:     𝑦₂⁵₋₄ ⁺ _𝑦2₋³_2𝑦 ⁼ _𝑦⁶

6.        (2 бала) Розв’язати біквадратне рівняння 𝑥⁴ − 13𝑥² + 36 = 0 методом заміни.

7.        (2 бала) Відстань від Києва до Чернігова становить 150 км. Богданка може доїхати з одного міста в друге автобусом на 30 хв швидше ніж потягом. Знайдіть швидкість потяга, якщо швидкість автобуса на 10 км/год більша за неї.

8.        (2 бала) Теплохід проходить 78 км за течією річки на 2 год швидше, ніж 90 км — проти течії річки. Знайдіть швидкість човна за течією та проти течії річки, якщо його власна швидкість становить 22 км/год.