Контрольна робота з алгебри та початків аналізу 10 клас з теми похідна та її застосування

Контрольна робота з алгебри та початків аналізу 10 клас

«Похідна та її застосування»

Варіант 1.                                                                                                  

1. Знайдіть похідну функції:

а) y = sinx + ;    б) y = (3x+1)cosx;    в) y = .

2. Складіть рівняння дотичної до графіка функції

y =            точці x = 3

3. Дано функцію y = x³ – 3x² +4.

Знайдіть:

а) проміжки зростання та  спадання функції;

б) точки екстремуму;

в) найбільше та найменше значення на проміжку [-1; 4].

4. Знайдіть абсциси точок, у яких дотична до графіка функції y = 0,5x² – x³ +1 має кутовий коефіцієнт, що дорівнює 0.

5. Матеріальна точка рухається за  законом

s(t) = (2 – 3t)². 

У який час її швидкість дорівнюватиме 24м/с?

Контрольна робота з алгебри та початків аналізу 10 клас

«Похідна та її застосування»

Варіант 2

1. Знайдіть похідну функції:

а) y = cosx + ;    б) y =(5x – 1)sinx       в) y = .

2. Складіть рівняння дотичної до графіка функції

y = 4   точці x = 4

3. Дано функцію y = x³ + 3x² – 4.

Знайдіть:

а) проміжки зростання та  спадання функції;

б) точки екстремуму;

в) найбільше та найменше значення на проміжку [-1; 4].

4. Знайдіть абсциси точок, у яких дотична до графіка функції y = 3x³ – 4x² +3  має кутовий коефіцієнт, що дорівнює 1.

5. Матеріальна точка рухається за  законом

s(t) = (4 – 2t)²

У який час її швидкість дорівнюватиме 8м/с?