Контрольна робота з геометрії за ІІ семестр для учнів, що навчаються за сімейною формою

                                 КОНТРОЛЬНА РОБОТА                  з геометрії за ІІ семестр, 10 клас для учнів,                     що навчаються за сімейною формою.

          Тема 1. Перпендикулярність прямих і площин у просторі. Теорема про                            три перпендикуляри.

          Тема 2. Координати і вектори у просторі.

1.     Точка М знаходиться на однаковій відстані від усіх сторін правильного трикутника зі стороною 12 см і віддалена від площини трикутника на 2см. Знайдіть відстань від точки М до сторін трикутника.

2.     Трикутник АВС прямокутний з прямим кутом С. Відрізок АМ перпендикулярний до площини трикутника АВС. Доведіть, що ΔМВС – прямокутний.

3.     Знайдіть відстань АВ, якщо А(-1; 3; -1), В( -1; 0; -5).

4.     Дано точки К(0; 2; 1), Р(2; 0; 3) і Т(-1; у; 0). Знайдіть таке значення у, щоб виконувалась умова: КТ = РТ.

5.     Точка С – середина відрізка АВ. А( 0; 2; -11), В( 2; 0; -1). Знайдіть координати точки С.

6.     Кінці відрізка АВ мають координати: А( 5; -2; 1) і В( 5; 4; 5). Знайдіть точку симетричну середині відрізка АВ відносно початку координат.

7.     Знайдіть координати точок, симетричних точці А( 2; 1; 3) відносно:

а) осі ОХ;   б) площини ХУ.

8.     Дано точки А( 1; 0; -2), В( -2; 1; 3) і вектор ⃗𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗ ( 1; 0; -2). Знайдіть:

            а) координати вектора ⃗𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ ;

            б) абсолютну величину |⃗𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ |;

            в) координати суми векторів ⃗𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗ +⃗𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗ .