Збірка математичних диктантів для учнів 10 класу по розділу: “Координати і вектори у просторі”

Тема: Координати в просторі

№

Зміст запитання

Відповідь

1.

Встановіть розташування точки А (0; 0; -3) в просторовій системі координат.

вісь OZ

2.

Чим є геометричне місце точок, для яких перша координата дорівнює нулю?

Площина YZ

3.

Дано точки А (0; 2; -4) та D (2; 6; 8). Визначити координати точки, що є серединою відрізка AD.

(1; 4; 2)

4.

Чим є геометричне місце точок, для яких всі координати дорівнюють нулю?

Початок координат

5.

Що спільного мають точки А та В, якщо А (6; 0; 5) , В (-2; 0; 7)

Лежать в площині XZ

6.

Встановіть розташування точки В (0; 4; 0) в просторовій системі координат.

вісь Oy

7.

Визначити довжину відрізка АК, якщо А (1; 0; 2), а К (0; -3; 1 )

11

8.

Встановіть розташування точки D (2; 0; -7) в просторовій системі координат/

Площина XZ

9.

Чи є початок координат серединою відрізка CD, якщо С(-4; 0; 2) , а D (4; 0; -2)

Так

10.

Встановіть розташування точки С (-5; 0: 0) в просторовій системі координат.

вісь OX

11.

Дано точки А (6; 0; 0); В ( -2; -3; 0); D ( 1; 1; 8); К ( 3; 4; 5); Е (4; -4; 5). Визначити , які з них лежать на осях координат.

Точка А на осі ОХ

12.

На якій координатній осі лежить середина відрізка АВ, якщо А (0; 4; -2) , В (3; -4; 2)

осі ОХ

Тема: Симетрія у просторі

№

Зміст запитання

Відповідь

1.

Чи вірно, що точки А та А1вважають симетричними відносно початку координат, якщо точка О є серединою відрізка А А1?

Вірно

2.

Яка фігура є симетрією трикутника відносно деякої точки О?

Трикутник, рівний даному

3.

Як змінюються координати точки, симетричної даній, якщо розглядається симетрія відносно початку координат.

Координати точки змінюються на протилежні.

4.

Відносно якої координатної площини симетричні точки М (-3; 2; 7) і Р (-3; 2; -7)?

XY

5.

Чи симетричні точки А( -2; 3; 4) і А( 2; 3; 4) відносно деякої координатної осі?

Ні, симетрія відносно YZ

6.

Чи симетричні точки А( 2; 3; 5) і А( - 2; 3;-5) відносно деякої координатної осі?

Так, осі OY

7.

В системі координат задано куб з вершиною С в початку координат. Визначити координату точки А1, якщо ребро куба дорівнює 2.

А1( 2; -2; 2)

8.

Відносно якої координатної площини симетричні точки М ( 4; 2; 1) і Р (4; - 2; 1)?

XZ

9.

Визначити координати точки симетричної точці В (1; 2; -5) відносно осі аплікат.

( -1; -2; -5)

10.

Визначити координати точки симетричної точці В (1; 3; -5) відносно площини YZ.

(-1; 3; -5)

11.

Чи є точки М ( 4; 2; 3) і Р (4; - 2; -3) симетричними відносно початку координат?

Ні.

12.

Скільки координат точки змінюють знак, коли будують точку симетричну відносно деякої осі?

Дві

Тема: Вектори в просторі

№

Зміст запитання

Відповідь

1.

Щоб знайти координати вектора, потрібно від…

координат кінця відняти відповідні координати початку.

2.

Які вектори простору називають рівними

Співнапрямлені та мають однакову довжину

3.

Чи можна вважати вектори рівними, якщо вони мають рівні координати?

Так

4.

Укажіть координати вектора, протилежного вектору с

(1; − 2; − 6)

5.

Знайти _{довжину}(− 1; 2;вектора, 6)         якщо _його координати

6

6.

Які вектори називають(2; 1; − 1) компланарними?

Лежать в одній площині або паралельних площинах

7.

Що ілюструє даний малюнок?

Правило паралелепіпеда

8.

Чи вірно,що вектори колінеарні, якщо їх відповідні координати пропорційні?

Так

9.

Чи колінеарні вектори b(1; 2;-3) та с(-2; -4; 6)?

Так

10.

Чи можуть компланарні вектори лежати в трьох взаємно перпендикулярних площинах?

Ні

11.

Чи можуть колінеарні вектори лежати в трьох взаємно перпендикулярних площинах?

Ні

12.

Що спільного мають колінеарні та компланарні вектори?

Належать одній площині або паралельним площинам.