Контрольна робота за тему «Трикутники»

Контрольна робота

За тему «Трикутники»

Варіант  1

Початковий та середній рівні(  6 балів)

У завданнях  1-6 оберіть неправильну на вашу думку відповідь

1.Якщо  трикутник АВС – рівнобедрений з основою АС, то:

   а) АВ=ВС;   б)∟А=∟С;   в) АВ=ВС .

2. Якщо ВМ – висота рівнобедреного трикутника АВС з основою АС, то:

   а) ∟АМВ=90̊;   б) ∟ВАМ=ВМС;   в) ∟АВМ=∟МВС;   г) АМ=МС.

3. Якщо СР – висота рівнобедреного трикутника АВС з основою АВ, то:

   а) АР=РВ;   б) ∟АСР=∟РСВ;   в) АВ=ВС;   г) ∟СРА=90̊.

4. Якщо АN бісектриса рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС, то:1) ∟NCA=90̊;   2) CN=NB;   3) ∟ABC=∟ANC;   4) ∟CAN=∟NAB.

5. Якщо ВК – медіана і бісектриса трикутника АВС, то:

 а) АВ=АС;   б) ∟А=∟С;   в) ∟АВК=∟СВК;   г) ∟АВК=90̊.

6. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 100см. Знайдіть його сторони, якщо вони пропорційні числам 1. 2, 2.

А. 20, 40, 40.          Б. 40, 20, 20.         В. 60, 20, 20.       Г. 20, 30, 50.

.   Достатній рівень (3 бали)

7. У трикутнику ABC AC = 6 см, сторона AB менша, ніж BC, на 3 см, а сторони, прилеглі до кута C, рівні. Знайдіть периметр трикутника.
8. Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до основи як 3 : 2. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо його периметр 24 см.

Високий рівень(3 бали)

9. У трикутнику ABC AE=DE;  Доведіть, що Δ ABC — рівнобедрений.

Контрольна робота

За тему «Трикутники»

Варіант  2

Початковий та середній рівні(  6 балів)

У завданнях  1-6 оберіть неправильну на вашу думку відповідь

1.Якщо  трикутник АВС – рівнобедрений з основою АВ, то:

   а) АС=ВС;   б)∟А=∟В;   в) АВ=ВС .

2. Якщо ВК – висота рівнобедреного трикутника АВС з основою АС, то:

   а) ∟ВКС=90̊;   б) АС=ВС;   в) ∟АВК=∟КВС;   г) АК=КС.

3. Якщо СЕ – висота рівнобедреного трикутника АВС з основою АВ, то:

   а) ЕА=ВЕ;   б) ∟АСЕ=∟ЕСВ;   в) АС=СЕ;   г) ∟АЕС=90̊.

4. Якщо АМ медіана рівнобедреного трикутника АВС з основою ВС, то:1) ∟АМС=90̊;   2) CМ=МB;   3) СА=СМ;   4) ∟CAМ=∟МAB.

5. Якщо ВF – медіана і бісектриса трикутника АВС, то:

 а) АF=FС;   б) AB=BС;   в) ∟АFB=∟СFB;   г) AB=AC.

6. Якщо AD – висота і медіана трикутника АВС,то:

   а) АС=АВ;   б) AD=AB;   в) ∟ADC=∟ADB;   г) ∟C=∟B..    Достатній рівень (3 бали)

7. Периметр трикутника ABC дорівнює 18 см, причому AB + BC = 12 см, BC + AC = 13 см. Знайдіть сторони трикутника.

8. Бічна сторона рівнобедреного трикутника відноситься до основи як 5: 7. Знайдіть сторони цього трикутника, якщо його периметр 51 см.

Високий рівень(3 бали)

9. У трикутнику ABC AB=BC;    Доведіть, що ΔKMC — рівнобедрений.