Контрольні роботи. "Взаємне розміщення прямих і площин у просторі"

І варіант

1. Виберіть правильне(і) твердження:

1. Через пряму АВ та точку С, яка не лежить на ній, можна провести  лише одну площину.
2. Через пряму АВ та точку С, яка не лежить на ній, можна провести  дві площини. 
3. Через пряму АВ та точку С, яка не лежить на ній, можна провести  безліч площин. 
4. Через пряму АВ та точку С, яка не лежить на ній, не можна провести  жодної площини. 

2. Точки Р, R, S, T не лежать в одній площині, виберіть правильне(і) твердження:

1. Прямі РR та ST перетинаються.
2. Прямі РR та ST паралельні.
3. Прямі РR та ST мимобіжні.
4. Прямі РR та ST не перетинаються.
5. Точки  Р R S лежать в одній площині.
6. Точки  Р R T лежать в одній площині.
7. Точки  Р R S не  лежать в одній площині.
8. Точки  Р S T не  лежать в одній площині.

3. KLMN прямокутник, пряма KL  належить площині γ, а пряма MN не належить площині γ, виберіть правильне(і) твердження:

1. Пряма LM перпендикулярна до площини γ.
2. Пряма KM перпендикулярна до площини γ.
3. Пряма KN перпендикулярна до площини γ.
4. Пряма LM паралельна  площині γ.
5. Пряма MN паралельна  площині γ.
6. Пряма KM паралельна  площині γ.
7. Пряма KN перетинає площину γ у точці К.
8. Пряма KN перетинає площину γ у точці N.
9. Пряма KN  не перетинає площину γ .

4. Відрізок  XY завдовжки  15 см не має спільних точок з площиною β. Прямі XA та YB, які перпендикулярні до площини β, перетинають цю площину в точках A і B, AB = 9см. Знайти XA, якщо YB = 22 см та YBXA

ІІ варіант

1. Виберіть правильне(і) твердження:

1. Через пряму MN та точку K, яка не лежить на ній, можна провести  дві площини. 
2. Через пряму MN та точку K, яка не лежить на ній, можна провести  безліч площин. 
3. Через пряму MN та точку K, яка не лежить на ній, не можна провести  жодної площини. 
4. Через пряму  MN та точку K, яка не лежить на ній, можна провести  лише одну площину.

2. Точки A, B, C, D не лежать в одній площині, виберіть правильне(і) твердження:

1. Прямі AB та CD перетинаються.
2. Прямі AB та CD паралельні.
3. Прямі AB та CD мимобіжні.
4. Прямі AB та CD не перетинаються.
5. Точки  A B D  не лежать в одній площині.
6. Точки  B C D  не лежать в одній площині.
7. Точки  A B C  лежать в одній площині.
8. Точки  B C D  лежать в одній площині.

3. ABCD - квадрат, пряма AB  належить площині α, а пряма CD не належить площині α, виберіть правильне(і) твердження:

1. Пряма AC перпендикулярна до площини α.
2. Пряма AD перпендикулярна до площини α.
3. Пряма BC перпендикулярна до площини α.
4. Пряма CD паралельна  площині α.
5. Пряма BC паралельна  площині α.
6. Пряма AD паралельна  площині α.
7. Пряма BC перетинає площину α у точці B.
8. Пряма BC перетинає площину α у точці C.
9. Пряма BC  не перетинає площину α .

4. Відрізок  XY завдовжки  25 см не має спільних точок з площиною β. Прямі XC та YD, які перпендикулярні до площини β, перетинають цю площину в точках C і D, CD = 15см. Знайти XC, якщо YD = 31 см та YDXC