Контрольні роботи з геометрії, 8 клас.

Контрольна робота №2 «Теорема Фалеса. Трапеція.» Варіант 1

І частина ( по 1 балу)

1.Сторони трикутника дорівнюють 8 см, 10 см та 12 см. Знайдіть сторони трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника.

А)  16 см, 20 см, 24 см;   Б)  4 см, 5 см, 6 см;   В)  2 см, 2.5 см, 3 см.

2. Основи трапеції 14 дм і 10 дм. Знайдіть середню лінію трапеції.

А)  4 дм;   Б)  24 дм;   В)  12 дм;   Г)  48 дм.

3. В колі проведено радіуси ОМ і ON. Знайдіть градусну міру дуги, якщо відповідний їй центральний кут дорівнює .

4. Сторона квадрата 18 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола.

А)  9 см;   Б)  4,5 см;   В)  6 см;   Г)  8 см.

5. Менша основа трапеції дорівнює 5 см, а середня лінія – 8 см. Знайдіть більшу основу трапеції.

А)  22 см;   Б)  11 см;   В)  27 см;   Г)  16 см.

ІІ частина ( по 2 бали)

6. Діагональ квадрата 12 см. Знайдіть радіус кола, описаного навколо нього.

7.Коло поділено точками А, В, С на три частини у відношенні 5:6:7. Знайдіть величину кута АОС, де О – центр кола.

ІІІ частина ( 3 бали)

8.У рівнобічній трапеції більша основа дорівнює 2,7 м, бічна сторона 1 м, а кут між ними . Знайдіть меншу основу трапеції.

Контрольна робота №2 «Теорема Фалеса. Трапеція.» Варіант 2

І частина ( по 1 балу)

1.Сторони трикутника дорівнюють 16 дм, 20 дм та 24 дм. Знайдіть сторони трикутника, вершинами якого є середини сторін даного трикутника.

А)  32 дм, 40 дм, 48 дм;   Б)  4 дм, 5 дм,6 дм,   В)  8 дм, 10 дм, 12 дм.

2. Знайдіть середню лінію трапеції, якщо її основи 106 дм та 326 дм.

А)  216 дм;   Б)  432 дм;   В)  220 дм;   Г)  110 дм.

3. Величина вписаного кута АВС дорівнює . Знайдіть градусну міру відповідної йому дуги.

4. Сторона квадрата 16 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола.

А)  4 см;   Б)  2 см;   В)  8 см;   Г)  6 см.

5. Більша основа трапеції дорівнює 11 см, а середня лінія – 8 см. Знайдіть меншу основу трапеції.

А)  21 см;   Б)  10 см;   В)  5 см;   Г)  8 см.

ІІ частина ( по 2 бали)

6. Радіус кола, описаного навколо квадрата 8 см, Знайдіть діагональ квадрата.

7. Хорда АВ ділить коло у відношенні 3:5. Знайдіть величину кута АОВ, де О – центр кола.

ІІІ частина ( 3 бали)

8. Знайдіть периметр рівнобічної трапеції, якщо більша основа дорівнює 5,4 см, бічна сторона 2 см, а кут між ними .

Контрольна робота №5 з теми «Многокутники. Площі многокутників».

Варіант  1.

І частина  ( 1 бал за завдання)

1.Знайдіть суму внутрішніх кутів шестикутника.

А) 720^°;    Б) 900^°;     В) 1080^°;     Г) 1260^°; 

2. Знайдіть площу прямокутника зі сторонами 3см та 5см.

А) 8см²;     Б) 16см²;    В) 15см²;    Г) 225см²;

3. Знайдіть площу паралелограма зі стороною 5см та проведеною до неї висотою 4см.

А) 18см²;     Б) 9см²;    В) 10см²;    Г) 20см²;

4. Периметр правильного трикутника дорівнює 6см. Знайдіть його площу.

А) см²;     Б) см²;     В) см²;     Г) см²;     

5. Середня лінія трапеції дорівнює 12см, висота 4см. Знайдіть площу трапеції.

А) 96см²;     Б) 24см²;    В) 48см²;    Г) 16см²;

ІІ частина( 2 бали за завдання)

6. Висоти паралелограма дорівнюють 6см та 10см. Знайдіть сторони паралелограма, якщо його площа дорівнює 90см².

7. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6см та 36см, а бічна сторона 25см. Знайдіть площу трапеції.

ІІІ частина( 3 бали за завдання)

8. Площа ромба 600см², а діагоналі відносяться як 3:4. Знайдіть периметр ромба.

Контрольна робота №5 з теми «Многокутники. Площі многокутників».

Варіант  2.

І частина ( 1 бал за завдання)

1.Усі кути шестикутника рівні. Знайдіть градусну міру одного з них.

А) 120^°;    Б) 135^°;     В) 140^°;     Г) 150^°;    

2. Сторона квадрата 7см. Знайдіть його площу.

А) 49см²;     Б) 14см²;    В) 28см²;    Г) інша відповідь;

3. Знайдіть площу ромба зі стороною 10см та висотою 8см.

А) 80см²;     Б) 40см²;    В) 18см²;    Г) 2см²;

4. Сторона правильного трикутника дорівнює 4см. Знайдіть його площу.

А) см²;     Б) см²;     В) 15см²;     Г);

5. Знайдіть площу трапеції з основами 4см і 6см та висотою 3см.

 А) 15см²;     Б) 72см²;    В) 9см²;    Г) 11см²;

ІІ частина ( 2 бали за завдання)

6. Сторони паралелограма 30см та 20см, а площа дорівнює 360см². Знайдіть його висоти.

7. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6см та 36см, а діагональ 29см. Знайдіть площу трапеції.

ІІІ частина ( 3 бали за завдання)

8. Периметр ромба дорівнює 100см, а діагоналі відносяться як 3:4. Знайдіть площу ромба.    

Контрольна  робота №4 з теми   «Розв’язування прямокутних трикутників»   Варіант 1.    І частина (по 1 балу за завдання)

1.Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника з катетами 2см

 2 см.

А) 4 см ;  Б) 4 см ;  В) 8см ;  Г)  16 см.

2.У трикутнику ABC A = 90°, B = 30°, АВ = 6 см. Знайдіть інші

сто­рони трикутника.

А) 4 см, 2см;        Б) 12 см, 6см;      В) 8см, 6 см;

Г) 3 см,   3 см.

3. У трикутнику ABC C = 90°, АС = 3 см, ВС = 18см. Знайдіть tgА.

А) ;    Б) 6;    В) 9;    Г) .

4. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 3см і 4см.Знайти радіус описаного кола.

А) 3см  Б) 3,5см  В) 2,5см  Г) 5см  Д) 7см.

5. У прямокутному трикутнику один із катетів дорівнює 8см, а синус протилежного кута – 0,2. Знайти гіпотенузу

А) 0,4см ;   Б) 1,6см;   В) 8,2см;   Г) 40см .

ІІ частина ( по 2 бали за завдання).

6. Медіана прямокутного трикутника, проведена до гіпотенузи, дорів­нює

 5 см, а відстань від основи медіани до одного з катетів — 3 см. Знайдіть периметр трикутника.

7. Розв'яжіть прямокутний трикутник з гіпотенузою 6 см і гострим кутом 30°.

ІІІ частина (3 бали)

8. Основи рівнобічної  трапеції  дорівнюють 16см і 8см, а  висота  – 5см. Знайти діагональ трапеції.

Контрольна  робота №4 з теми   «Розв’язування прямокутних трикутників»   Варіант 2. І частина (по 1 балу за завдання)

1.Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника з катетами 2см і 4см.

А) 6 см;   Б) 6 см; В) 9 см;  Г)  3 см.

2.У прямокутному трикутнику ABC C =90°, АС = 12 см,

tgA = . Знайдіть катет ВС.

А) 16 см;    Б) 9 см;     В) 12 см;      Г) 18 см.

3.У трикутнику ABC C = 90°, АВ = 26 см, ВС = 24 см. Знайдіть

sinВ.

А)  ;  Б) ;   В) ;  Г) .

4. Катети прямокутного трикутника дорівнюють 8см і 6см. Знайти радіус описаного кола.

А) 5см;   Б) 10см;   В) 2,5см;   Г) 14см.

5.У прямокутному трикутнику один із катетів дорівнює 6см, а косинус прилеглого кута – 0,3. Знайти гіпотенузу.

А)  18см ; Б) 1,8см;   В) 20см;  Г) 2см.

 ІІ частина ( по 2 бали за завдання).

6. Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 дм, а медіана, проведена до нього, — 5 дм. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

7. Розв'яжіть прямокутний трикутник із катетом 4 см і прилеглим ку­том 60°.

ІІІ частина (3 бали)

8. Основи рівнобічної  трапеції  дорівнюють 16см і 8см, а  висота  5см. Знайти периметр  трапеції.

1. Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 6 дм, а медіана, проведена до нього, — 5 дм. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

Контрольна робота №3 з теми «Подібність  трикутників» В – 1.

І частина ( по 1 балу)

1. Δ АВС ~Δ А₁В₁С₁. ∠А = 63°. Знайдіть ∠А₁.

А) 117°;   Б) 163°;         В) 27°;    Г) 63°.

2. Δ АВС ~Δ А₁В₁С₁. АВ = 8см, ВС = 6см, В₁С₁ = 3см. Знайдіть А₁В₁.

А) 4 см;   Б) 16см;   В)  8см;   Г) 10см.

3. Чи правильне твердження: фігура подібна колу, є коло?

А) так;   Б) ні;   В) встановити не можна.

4.  У трикутників  АВС і DКР  ∠А = ∠D, ∠В = ∠К. Знайдіть КР, якщо АВ = 12см, ВС = 18см, DК = 16см.

А)  22см;   Б) 20см;   В) 24см;   Г) 13,5см.

5. Сторони трикутника дорівнюють 2,5см, 1,5см, 3см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо більша сторона дорівнює 9см.

А) 8см; 7см; 9см;     Б) 8,5см; 7,5см; 9см;      В) 6см; 3см; 9см; 

Г) 7,5см; 4,5см; 9см;  

ІІ частина ( по 2 бали )

6. Трикутники MKN і DEF подібні. МК = 18см, KN = 16см,

МN = 28см, МК: DE = 4:5. Знайдіть сторони трикутника DEF.

7.  У Δ АВС і Δ А₁В₁С₁    ∠А = ∠А₁, а сторони Δ АВС, що утворюють ∠А, в 4 рази більші сторін, що утворюють ∠А₁. Знайдіть сторони ВС і В₁С₁, якщо їх сума дорівнює 20см.

ІІІ частина ( 3 бали)

8. Сторони трикутника дорівнюють 9, 12 і 15. Добуток сторін подібного йому трикутника дорівнює 60. Знайдіть сторони подібного трикутника.

Контрольна робота №3 з теми «Подібність  трикутників» В – 2.

І частина ( по 1 балу)

1. Δ АВС ~Δ А₁В₁С₁. ∠А = 27°. Знайдіть ∠А₁.

А) 117°;   Б) 163°;         В) 27°;    Г) 63°.

2. Δ АВС ~Δ А₁В₁С₁. АВ = 6см, ВС = 7см, А₁В₁ = 18см. Знайдіть В₁С₁.

А) 19 см;   Б) 28см;   В)  15,75см;   Г) 21см.

3. Чи правильне твердження: два рівнобедрених трикутники подібні?

А) так;   Б) ні;   В) встановити не можна.

4.  У трикутників  АВС і MNР  ∠А = ∠М, ∠В = ∠N. Знайдіть MN, якщо АВ = 18см, ВС = 12см, NР  = 4см.

А)  16см;   Б) 10см;   В) 54см;   Г) 6см.

5. Сторони трикутника дорівнюють 3см, 5см, 7см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, периметр якого дорівнює 45см.

А) 10см; 10см; 25см;     Б) 15см; 15см; 15см;      В) 9см; 15см; 21см; 

Г) 10см; 15см; 20см; 

ІІ частина ( по 2 бали )

6. Сторони трикутника дорівнюють 15см, 25см і 35 см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, у якому різниця найбільшої і найменшої сторін дорівнює 16см.

7.  У Δ АВС і Δ А₁В₁С₁    ∠С = ∠С₁, а сторони Δ АВС, що утворюють ∠С, в 3 рази більші сторін, що утворюють ∠С₁. Знайдіть сторони АВ і А₁В₁, якщо їх різниця  дорівнює 8см.

ІІІ частина ( 3 бали)

8. Сторони трикутника дорівнюють 8, 24 і 22. Добуток сторін подібного йому трикутника дорівнює 66. Знайдіть сторони подібного трикутника.