Контрольні роботи з геометрії у 9 класі

Контрольна робота №2 з теми «Вектори на площині»

В-1

Частина І ( по 1 балу)

1.Знайдіть абсолютну величину вектора (-12; 5).

А) 13;   Б)   В) 17;   Г) 14.

2.Дано вектор (3; 2). Відомо, що . Знайдіть координати точки М, якщо К(1; -1).

А) М(4; 1);     Б) М(2; 1);     В) М(4; -1);     Г) М(-4; 3).    

3.Дано вектор (-6;1) і (5;-3). Знайдіть .

А) ;    Б)    В) ;     Г).

4.Знайдіть скалярний добуток векторів (2; -3) і (4; -8).

А) 32;   Б) -38;   В) -16;   Г) 192.

5.Знайдіть координати вектора , якщо M(3;-4), N(9; -2).

А) ;    Б)    В) ;     Г).

Частина ІІ (по 2 бали).

6. Дано вектори (3; 2) і (0; -1). Знайдіть вектор = -2 + 4 та його абсолютну величину.

7.Знайдіть косинус кута між векторами  (1;0) і (0; 0,5).

Частина ІІІ ( 3 бали).

8. Визначте вид чотирикутника ABCD, якщо А(1; 3), В(5;7), С(7;7), D(0; 0).

Контрольна робота №2 з теми «Вектори на площині»

В-2.

Частина І ( по 1 балу)

1.Знайдіть абсолютну величину вектора (-7; -24).

А) 25;   Б)   В) 17;   Г) 13.

2.Дано вектор (3; 2). Відомо, що . Знайдіть координати точки К, якщо М(5; -2).

А) К(-2; 0);     Б) К(2; 0);     В) К(2; -4);     Г) К(8; 0).    

3.Дано вектор (-4;3) і (7;2). Знайдіть .

А) ;    Б)    В) ;     Г).

4.Знайдіть скалярний добуток векторів (5; 3) і (2; 4).

А) 2;   Б) -2;   В) 22;   Г) 14.

5.Знайдіть координати вектора , якщо M(-6;2), N(1; 0).

А) ;    Б)    В) ;     Г).

Частина ІІ (по 2 бали).

6. Дано вектори (-1; 6) і (5; -3). Знайдіть вектор = 2 + та його абсолютну величину.

7.Знайдіть косинус кута між векторами  (1;7) і (-0,5; 0,5).

Частина ІІІ ( 3 бали).

8. . Визначте вид чотирикутника ABCD, якщо А(1; -4), В(3;-1), С(7;-5), D(7; -11).

Контрольна робота №3 з теми «Розв’язування трикутників»

Варіант 1.

Частина 1. (по 1 балу)

1. Обчисліть значення виразу .

А) 2 ;   Б) 7 ;   В) 5;    Г) 3 .

2. Дві сторони трикутника дорівнюють 7м і 9м, а кут між ними . Знайти третю сторону.

А) м;    Б) м ;   В) м;    Г) визначити не можна.

3. В трикутнику одна сторона дорівнює 8 см, а протилежний кут дорівнює 60^°. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.

А) см;     Б) 4см;   В) 6см;   Г) 8см.

4.Знайдіть косинус кута .

А) ;    Б) ;    В) 1;     Г) визначити не можна.

5. В ΔАВС відомо, що АВ = 6см, АС = 9см, А = 30°. Знайдіть площу ΔАВС.

А) 13,5см²;   Б) 54см²;   В) 13,5 см²;   Г) 27 см².

Частина ІІ ( по 2 б.)

6. Знайдіть , якщо

7.  В АС=12см, Знайдіть сторону АВ.

Частина ІІІ (  3 б.)

8. Сторона трикутника 26см, а дві інші утворюють між собою кут і відносяться як 8:3. Знайдіть периметр трикутника.

Контрольна робота №3 з теми «Розв’язування трикутників»

Варіант 2.

Частина 1. (по 1 балу)

1. Обчисліть значення виразу .

А) 5;   Б) 3;    В) 0;    Г) 2 .

2. Дві сторони трикутника дорівнюють 3см і 4см, а кут між ними . Знайти третю сторону.

А) см;     Б) см;     В) см;    Г) см. 

3. Сторона трикутника дорівнює 7 см, а протилежний кут дорівнює 45^°. Знайдіть довжину радіуса описаного кола.

А) 7см;     Б) см;   В) 3,5см;   Г) 3,5см.

4.Знайдіть синус кута .

А) ;     Б) ;    В) ;    Г) .

5. В ΔАВС відомо, що АВ = 6см, АС = 9см, А = 30°. Знайдіть площу ΔАВС.

А) 13,5см²;   Б) 54см²;   В) 13,5 см²;   Г) 27 см².

Частина ІІ ( по 2 б.)

6. Знайдіть , якщо

7. В см, KN=1см Знайдіть кут М.

Частина ІІІ (  3 б.)

8. Сторона трикутника 21см, а дві інші утворюють між собою кут і відносяться як 5:3. Знайдіть периметр трикутника

Контрольна робота №4 з теми «Розв’язування трикутників

 Варіант 1

І частина. ( 1 бал за завдання)

1. Знайдіть площу трикутника зі сторонами 5см, 6см, 9см.

А) см²  Б) см²  В) см²   Г) см²

2. Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16см, а бічна сторона 10см.  Знайдіть площу трикутника.

А)    Б) см²   В) см² Г)

3. Знайдіть площу ромба зі стороною 5см і гострим кутом .

А) 15 см²   Б) 65 см²    В) 30 см²   Г) інша відповідь

4. Точки M та  N розміщені на різних берегах річки. На одному березі з точкою M вибрана точка А. Знайдіть відстань між точками M і  N, якщо МА= 100м, MNA=30°,  NAM=120°.

А) 100м;        Б) м;       В) 200м;      Г) 50м.

5. Сторона правильного трикутника дорівнює 4см. Знайдіть його площу.

А) 4см²;      Б) см²;       В) 16см²;     Г) 16см².

ІІ частина. ( по 2 бали за завдання)

6. Сторони трикутника дорівнюють 29см, 25см, і 6см. Обчисліть радіус вписаного в трикутник кола.

7. Знайди площу квадрата, діагональ якого дорівнює 12см.

ІІІ частина. ( 3 бали)

8. Сторони трикутника дорівнюють 29см, 25см і 6см. Знайдіть висоту, проведену до меншої сторони.

Контрольна робота №4 з теми «Розв’язування трикутників» 

Варіант 2

І частина. ( 1 бал за завдання)

1. Периметр правильного трикутника 18см. Знайдіть його площу.

А)    Б)    В)    Г) 

2.  В відомо, що Знайдіть площу.

А)    Б)    В)    Г)

3. Знайдіть площу ромба зі стороною 9см та тупим кутом .

А) 15   Б) 65    В) 30   Г) інша відповідь

4. Точки К та  Р розміщені на різних берегах річки. На одному березі з точкою К вибрана точка А. Знайдіть відстань між точками К і  Р, якщо КА= 100м, КРA=30°,  РAК=120°.

А) 100м;        Б) м;       В) 200м;      Г) 50м.

5. Сторона правильного трикутника дорівнює 6см. Знайдіть його площу.

А) 18см²;      Б) 18см²;       В) 9см²;     Г) 9см².

ІІ частина. ( по 2 бали за завдання)

6. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника зі сторонами 15см, 24см і 15см.

7. Знайди площу ромба, діагоналі якого дорівнюють 12см та 8см.

ІІІ частина. ( 3 бали)

8. Знайдіть найбільшу висоту трикутника зі сторонами 5см, 6см і 9см.

Контрольна робота№6 «Геометричні переміщення» варіант 1.

І частина. ( 1 бал за завдання)

1. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (-2;1) відносно початку координат.

А) (2;-1)   Б) (-2;-1)   В) (1;-2)   Г) (-2;1)

2. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (3;-5) відносно осі ОХ.

А) (-3;-5)   Б) (3;5)   В) (-3;5)   Г) (-5;3)

3. Паралельний перенос задається формулами: . В яку точку при такому переносі перейде точка А(2;0)?

А) (-1;1)    Б) (3;1)    В) (-3;3)    Г)  (5;-1).   

4. В яку фігуру при повороті навколо точки О на кут 60° за рухом стрілки годинника  перейде відрізок?

А) у промінь;    Б) у відрізок;    В) у пряму;   Г) встановити неможна.

5. Перетворення подібності з коефіцієнтом k=2 переводить відрізок довжиною 10см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізка.

А) 10см;   Б) 5см;    В) 20см;    Г) 12 см.

ІІ частина. ( по 2 бали за завдання)

6. Дано трапецію АВСD. Побудуйте фігуру, на яку відображається дана трапеція при осьовій симетрії з віссю АВ.

7. При паралельному перенесенні точка А(-2;4) переходить в точку   В(4;-8). Знайдіть координати точки Р, в яку переходить точка N – середина відрізка АВ  при цьому паралельному переносі.

ІІІ частина. ( 3 бали)

8. Точки М(1;5) і В(-7;1) задають кінці діаметра кола. Знайдіть паралельне перенесення, при якому центр даного кола переходить в точку О₁(-5;-3)_.

Контрольна робота №6 «Геометричні переміщення» варіант 2.

І частина. ( 1 бал за завдання)

1. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (5;-3) відносно початку координат.

А) (-5;-3)   Б) (5;-3)   В) (-5;3)   Г) (-3;5)

2. Знайдіть координати точки, що симетрична точці (-3;-6) відносно осі ОУ

А) (3;-6)   Б) (3;6)   В) (-3;6)   Г) (-6;-3)

3. Паралельний перенос задається формулами: . В яку точку при такому переносі перейде точка А(2;0)?

А) (0;4)    Б) (4;-4)    В) (-2;6)    Г)  (4;-2).   

4. В яку фігуру при повороті навколо точки О на кут 60° проти руха стрілки годинника  перейде трикутник?

А) у промінь;    Б) у відрізок;    В) у пряму;   Г) в трикутник.

5. Перетворення подібності з коефіцієнтом k=3 переводить відрізок довжиною 9см в інший відрізок. Знайдіть довжину отриманого відрізка.

А) 27см;   Б) 3см;    В) 9см;    Г) 12 см.

ІІ частина. ( по 2 бали за завдання)

6.  Дано трапецію АВСD. Побудуйте фігуру, на яку відображається дана трапеція при осьовій симетрії з віссю АD.

7. При паралельному перенесенні точка М(-3;-1) переходить в точку   N(5;-7). Знайдіть координати точки К, в яку переходить точка О – середина відрізка MN  при цьому паралельному переносі.

ІІІ частина. ( 3 бали)

8. Точки А(-1;5) і В(7;-1) задають кінці діаметра кола. Знайдіть паралельне перенесення, при якому центр даного кола переходить в точку О₁(-5;-3)

Контрольна робота №5 «Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга» варіант 1

Частина 1. (по 1 балу)

1. Сторона правильного трикутника 12 см. Знайдіть радіус вписаного кола.

А) см   Б) см   В) 12см   Г) см

2. Сторона квадрата 16см. Знайдіть радіус вписаного і описаного кола.

А) 8см і см   Б) 8см і 16см   В) 6см і см   Г) 3см і 5см

3. Чому дорівнює довжина кола, якщо його діаметр 50см?

А) 100см   Б) 50см   В) 25см   Г) 625см

4. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 6м, а відповідний центральний кут дорівнює .

А) 6м²   Б)12м²   В) 24м²   Г) 18м²

5. Радіус кола, вписаного в квадрат, дорівнює 3см. Знайдіть сторону квадрата.

А) 6см   Б) см   В) см   Г) см.

Частина ІІ ( по 2 б.)

6. Побудуйте правильний шестикутник зі стороною 2см

7. Знайдіть діаметр кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною см.

Частина ІІІ (  3 б.)

8. Біля правильного трикутника описано коло та в нього вписано коло. Сторона трикутника 4см. Знайдіть довжини цих кіл.

Контрольна робота №5 «Правильні многокутники. Довжина кола. Площа круга» варіант 2

Частина 1. (по 1 балу)

1. Знайдіть радіус кола, вписаного в квадрат зі стороною 6см.

А) см   Б) 3см   В) 6см   Г) 12см

2. Правильний трикутник зі стороною см вписаний у коло. Знайдіть сторону квадрата, вписаного в це коло.

А) см   Б) см   В) 1см   Г) 2см 

3. Чому дорівнює довжина кола, якщо його діаметр 3дм?

А) 6дм   Б) 3дм   В) 12дм   Г) 1,5дм

4. Обчисліть площу кругового сектора, якщо радіус круга 8м, а відповідний центральний кут дорівнює .

А) 4м²   Б)32м²   В) 16м²   Г) 8м²

5. Радіус вписаного в правильний трикутник кола дорівнює см. Знайдіть сторону трикутника.

А) 4см   Б) 6см   В) см   Г) 12см.

Частина ІІ ( по 2 б.)

6. Побудуйте правильний шестикутник зі стороною 2см

7. Знайдіть діаметр кола, вписаного у квадрат, площа якого 12см².

Частина ІІІ (  3 б.)

8. Біля правильного трикутника описано коло та в нього вписано коло. Сторона трикутника 24мм. Знайдіть суму довжин цих кіл.