Урок проектного навчання "Декартова система координат"

Про матеріал

Дана розробка містить матеріал для проведення уроку за технологією проектного навчання, який побудований, як подорож країною «Декартова система координат». Ця мандрівка матиме певний маршрут та орієнтири.

Упродовж певного періоду учні працюючи над проектом «Чарівний світ координат», виконували випереджальне завдання, а потім тім-лідери кожної групи представляли свої дослідження. Крім цього школярі використовували смартфони, виконуючи завдання на сайті LearningApps.org, який є онлайновим сервісом, що дозволяє виконувати інтерактивні вправи, за допомогою яких цікаво вивчати математику, а також за дономогою програми Risuem створювали малюнки на комп'ютерах і виконували тестові завдання в xls документі та ще багато цікавого.

Зміст архіву

Перегляд файлу

Картка №1(на 6 балів)

Розв’язок задачі записати на листочку

Побудуйте в прямокутній системі координат точки А (1; -2),В(1;4),С(5;4), Д(5; -2). З’єднайте послідовно ці точки. Визначте,яка утворилася фігура та знайдіть площу.

___________________________________________

Картка №2(на 6 балів)

Розв’язок задачі записати на листочку

Побудуйте в прямокутній системі координат точки А (-2; 1),В(-2;4),С(3; 4),Д(3;1). З’єднайте послідовно ці точки. Визначте,яка утворилася фігура та знайдіть площу.

___________________________________________

Картка №3(на 6 балів)

Розв’язок задачі записати на листочку

Побудуйте в прямокутній системі координат точки А (1; 1),В(1;4),С(6; 4),Д(6;1). З’єднайте послідовно ці точки. Визначте,яка утворилася фігура та знайдіть площу.

Перегляд файлу

Перегляд файлу тимчасово недоступний.

Перегляд файлу

Облік навчальних досягнень учнів

Вчитель Павлишин Марта Теодорівна

Предмет викладання геометрія

ПРОЕКТ «Декартова система координат»

9 клас

№ з/п	Прізвище та ім’я учня	Ідея	Підготовка теоретичних матеріалів, практична робота	Виступ з доповіддю	Самостійна робота, тести в онлайн режимі	Самооцінка	Оцінка учасників групи	Підсумкова оцінка
1	Бандерич Михайло
2	Бендеш Марія
3	Данилович Ольга
4	Диркавець Дмитро
5	Дмитришин Юліан
6	Жалівців Василина
7	Жук Анастасія
8	Жук Віктор
9	Ільницький Андрій
10	Кривецька Юлія
11	Мазурик Павло
12	Матіїв Дмитро
13	Михайлович Назар
14	Мороз Андрій
15	Норичка Вікторія
16	Огородник Ілля
17	Руссу Назар
18	Свистун Богдан
19	Сич Мар’ян
20	Сливка Юлія
21	Стрищак Олег
22	Суранович Ростислав
23	Сявавко Мар’ян
24	Феденко Марта
25	Юзвак Ігор

Перегляд файлу

«Вузлики напам’ять»

Декартові координати на площині

Введення декартових координат

Координата – число – абсолютна величина – відстань...

Координати середини відрізка АВ.

Кожна координата середини відрізка дорівнює

півсумі відповідних координат його кінців

Відстань між двома точками:

d²=(х2-х1)² +(y2-y1)² .

Відстань між двома точками дорівнює кореню квадратному

із суми квадратів різниць їх відповідних координат.

Основні задачі на координатній площині

Відшукання координат середини відрізка за координатами його кінців;

Визначити відстань між двома точками за їх координатами; d²=(х2-х1)² +(y2-y1)

Координатна площина

Проведемо дві перпендикулярні координатні прямі, які перетинаються в початку їх відліку — точці О. Ці прямі називаються осями координат. Горизонтальну пряму називають віссю абсцис і позначають Ox, вертикальну — віссю ординат і позначають Oy. Точку О називають початком координат. Ці координатні прямі утворюють декартову прямокутну систему координат.Площина, на якій задана прямокутна система координат, називається координатною площиною. Через будь-яку точку А координатної площини можна провести прямі, перпендикулярні до осей Ox іOy.
Нехай ці прямі перетнуть відповідно вісь абсцис — у точці з координатою а, а вісь ординат — у точці з координатою b.
Пара чисел (а, b) визначає положення точки А на координатній площині й називається її координатами. Позначають А(а, b). Число а називається абсцисою точки А, число b — її ординатою. Зверніть увагу: має значення, в якому порядку записані числа а і b. Точка В(b; а) не збігається з А(а;b).
Якщо точка лежить на осі абсцис, то її ордината дорівнює 0; якщо точка лежить на осі ординат, то її абсциса дорівнює нулю. Початок координат — О(0; 0).

Осі координат розбивають площину на 4 частини, які називаються координатними чвертями. Нумерація чвертей, знаки координат у кожній чверті, а також приклади точок з їх координатами показані на рисунку.

Таким чином, щоб побудувати, наприклад, точку М(k; р), треба поставити олівець в О(0; 0), потім пересунутися по осі абсцис на одиничних відрізків праворуч(якщо) або ліворуч(якщо ). Від отриманої точки на осі абсцис треба рухатись угору на одиничних відрізків (якщо ) або униз (якщо ).

Перегляд файлу

Пам’ятка учасника подорожі

Під час подорожі будь зібраним і дуже уважним .
Працюй швидко , правильно , раціонально використовуючи час .

НЕ МОЖНА:

1.Викрикувати відповіді або запитання та підказувати .

2. Порушувати дисципліну на уроці .

КОРИСТУЙСЯ ДЕВІЗОМ:

Вмій кмітливо все збагнути ,

Першим в відповіді бути .

__________________________________________________________

Пам’ятка учасника подорожі

Під час подорожі будь зібраним і дуже уважним .

2. Працюй швидко , правильно , раціонально використовуючи час .

НЕ МОЖНА:

1.Викрикувати відповіді або запитання та підказувати .

2. Порушувати дисципліну на уроці .

КОРИСТУЙСЯ ДЕВІЗОМ:

Вмій кмітливо все збагнути ,

Першим в відповіді бути .

__________________________________________________________

Пам’ятка учасника подорожі

Під час подорожі будь зібраним і дуже уважним .

2.Працюй швидко , правильно , раціонально використовуючи час.

НЕ МОЖНА:

1.Викрикувати відповіді або запитання та підказувати .

2. Порушувати дисципліну на уроці .

КОРИСТУЙСЯ ДЕВІЗОМ:

Вмій кмітливо все збагнути ,

Першим в відповіді бути .

Перегляд файлу

	A	Б	В	Г
1				1
2			1
3		1
4			1
5	1
6				1
7				1
8		1
9		1
10		1
11		1
12				1

	A	Б	В	Г
1				1
2			1
3		1
4			1
5	1
6				1
7				1
8		1
9		1
10		1
11		1
12				1
	A	Б	В	Г
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

	A	Б	В	Г
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Перегляд файлу

Перегляд файлу тимчасово недоступний.

Перегляд файлу

Перегляд файлу тимчасово недоступний.

Перегляд файлу

Перегляд файлу тимчасово недоступний.

Перегляд файлу

Рене Картезія Декарт. Вислови, що стали крилатими…

Попередній слайд 1 / 8 Наступний слайд

Зміст слайдів

Номер слайду 1

Рене Картезія Декарт. Вислови, що стали крилатими…

Номер слайду 2

Бог може все, що я вважаю можливим Я мислю – отже існую. Відчай – це страх без надії

Номер слайду 3

Прагнення відмінностей при нестачі характеру – згинає одну людину перед іншою. Не в кількості знань полягає освіта, а в повному розумінні й майстерному застосуванні всього того, що знаєш…

Номер слайду 4

Вірно визначайте слова, і ви звільните світ від половини непорозумінь. Мало мати хорошу ідею, треба ще вміти її реалізувати. Самотність потрібно шукати у великих містах

Номер слайду 5

І ми не помиляємося, допоки просто стверджуємо, що це так здається. Всі науки настільки пов’язані між собою, що легше вивчати їх всі одразу, ніж якусь одну з них окремо від інших. Здоровий глузд – найбільш розповсюджена річ у цьому світі, оскільки кожен думає, що наділений ним повною мірою

Номер слайду 6

Для того, щоб вдосконалити розум, треба більше роздумувати ніж заучувати. Повага інших дає привід до поваги самого себе Ми можемо давати собі звіт щодо стану нашого здоров’я, а щодо стану розуму - ніколи

Номер слайду 7

Надія – це прагнення душі переконати себе в тому, що бажання здійсниться…Страх – це схильність душі переконувати себе в тому, що бажання не здійсниться

Номер слайду 8

Розум – це запалювальне скло, яке спалахнувши, саме залишається холодним. Вважайте істиною тільки те, що не викликає жодного сумніву. Прагни перемагати швидше самого себе, ніж долю, і змінюй своє бажання, а не порядок у світі

Перегляд файлу

	Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок
	x	y			x	y			x	y			x	y
1	-4	5	+	10	-1,5	-3		19	1	-1		28	1	-1
2	-4	0		11	-4	-3		20	0	-3		29	0	1
3	-4	-3		12	-1	-1	+	21	4	-3		30	-1	-1
4	-4	0		13	0	-3		22	4	0		31	0	6	+
5	-3	0		14	-1,5	-3		23	3	0		32	0,5	4
6	-2	2		15	0	-6		24	4	0	+	33	0	1
7	-4	5		16	0	-3		25	4	5		34	-0,5	4
8	-3	0	+	17	0	-6		26	2	2		35	0	6
9	-1	-1		18	1,5	-3		27	3	0		36	0	1

	Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок
	x	y			x	y			x	y			x	y
1	-4	5	+	10	-1,5	-3		19	1	-1		28	1	-1
2	-4	0		11	-4	-3		20	0	-3		29	0	1
3	-4	-3		12	-1	-1	+	21	4	-3		30	-1	-1
4	-4	0		13	0	-3		22	4	0		31	0	6	+
5	-3	0		14	-1,5	-3		23	3	0		32	0,5	4
6	-2	2		15	0	-6		24	4	0	+	33	0	1
7	-4	5		16	0	-3		25	4	5		34	-0,5	4
8	-3	0	+	17	0	-6		26	2	2		35	0	6
9	-1	-1		18	1,5	-3		27	3	0		36	0	1

	Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок
	x	y			x	y			x	y			x	y
1	-4	5	+	10	-1,5	-3		19	1	-1		28	1	-1
2	-4	0		11	-4	-3		20	0	-3		29	0	1
3	-4	-3		12	-1	-1	+	21	4	-3		30	-1	-1
4	-4	0		13	0	-3		22	4	0		31	0	6	+
5	-3	0		14	-1,5	-3		23	3	0		32	0,5	4
6	-2	2		15	0	-6		24	4	0	+	33	0	1
7	-4	5		16	0	-3		25	4	5		34	-0,5	4
8	-3	0	+	17	0	-6		26	2	2		35	0	6
9	-1	-1		18	1,5	-3		27	3	0		36	0	1

	Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок
	x	y			x	y			x	y			x	y
1	-4	5	+	10	-1,5	-3		19	1	-1		28	1	-1
2	-4	0		11	-4	-3		20	0	-3		29	0	1
3	-4	-3		12	-1	-1	+	21	4	-3		30	-1	-1
4	-4	0		13	0	-3		22	4	0		31	0	6	+
5	-3	0		14	-1,5	-3		23	3	0		32	0,5	4
6	-2	2		15	0	-6		24	4	0	+	33	0	1
7	-4	5		16	0	-3		25	4	5		34	-0,5	4
8	-3	0	+	17	0	-6		26	2	2		35	0	6
9	-1	-1		18	1,5	-3		27	3	0		36	0	1

	Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок
	x	y			x	y			x	y			x	y			x	y
1	-4	5	.	11	-4	-3		21	4	-3		31	0	6	.	41	0	-6	.
2	-4	0		12	-1	-1	.	22	4	0		32	0.5	4		42	1.5	-3	.
3	-4	-3		13	0	-3		23	3	0		33	0	1		43	1	-1	.
4	-4	0		14	-1.5	-3		24	4	0	.	34	-0.5	4		44	4	-3	.
5	-3	0		15	0	-6		25	4	5		35	0	6		45	3	0	.
6	-2	2		16	0	-3		26	2	2		36	0	1		46	4	5	.
7	-4	5		17	0	-6		27	3	0		37	-4	0	.	47	2	2	.
8	-3	0	.	18	1.5	-3		28	1	-1		38	-4	-3	.	48	0	1	.
9	-1	-1		19	1	-1		29	0	1		39	-1.5	-3	.	49	-2	2	.
10	-1.5	-3		20	0	-3		30	-1	-1		40	0	-3	.

	Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок
	x	y			x	y			x	y			x	y			x	y
1	-4	5	.	11	-4	-3		21	4	-3		31	0	6	.	41	0	-6	.
2	-4	0		12	-1	-1	.	22	4	0		32	0.5	4		42	1.5	-3	.
3	-4	-3		13	0	-3		23	3	0		33	0	1		43	1	-1	.
4	-4	0		14	-1.5	-3		24	4	0	.	34	-0.5	4		44	4	-3	.
5	-3	0		15	0	-6		25	4	5		35	0	6		45	3	0	.
6	-2	2		16	0	-3		26	2	2		36	0	1		46	4	5	.
7	-4	5		17	0	-6		27	3	0		37	-4	0	.	47	2	2	.
8	-3	0	.	18	1.5	-3		28	1	-1		38	-4	-3	.	48	0	1	.
9	-1	-1		19	1	-1		29	0	1		39	-1.5	-3	.	49	-2	2	.
10	-1.5	-3		20	0	-3		30	-1	-1		40	0	-3	.

	Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок
	x	y			x	y			x	y			x	y			x	y
1	-4	5	.	11	-4	-3		21	4	-3		31	0	6	.	41	0	-6	.
2	-4	0		12	-1	-1	.	22	4	0		32	0.5	4		42	1.5	-3	.
3	-4	-3		13	0	-3		23	3	0		33	0	1		43	1	-1	.
4	-4	0		14	-1.5	-3		24	4	0	.	34	-0.5	4		44	4	-3	.
5	-3	0		15	0	-6		25	4	5		35	0	6		45	3	0	.
6	-2	2		16	0	-3		26	2	2		36	0	1		46	4	5	.
7	-4	5		17	0	-6		27	3	0		37	-4	0	.	47	2	2	.
8	-3	0	.	18	1.5	-3		28	1	-1		38	-4	-3	.	48	0	1	.
9	-1	-1		19	1	-1		29	0	1		39	-1.5	-3	.	49	-2	2	.
10	-1.5	-3		20	0	-3		30	-1	-1		40	0	-3	.


	Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок
	x	y			x	y			x	y			x	y
1	-4	5	+	10	-1,5	-3		19	1	-1		28	1	-1
2	-4	0		11	-4	-3		20	0	-3		29	0	1
3	-4	-3		12	-1	-1	+	21	4	-3		30	-1	-1
4	-4	0		13	0	-3		22	4	0		31	0	6	+
5	-3	0		14	-1,5	-3		23	3	0		32	0,5	4
6	-2	2		15	0	-6		24	4	0	+	33	0	1
7	-4	5		16	0	-3		25	4	5		34	-0,5	4
8	-3	0	+	17	0	-6		26	2	2		35	0	6
9	-1	-1		18	1,5	-3		27	3	0		36	0	1
												37	2	3	+

______________________________________________________________________________________________


	Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок
	x	y			x	y			x	y			x	y
1	-4	5	+	10	-1,5	-3		19	1	-1		28	1	-1
2	-4	0		11	-4	-3		20	0	-3		29	0	1
3	-4	-3		12	-1	-1	+	21	4	-3		30	-1	-1
4	-4	0		13	0	-3		22	4	0		31	0	6	+
5	-3	0		14	-1,5	-3		23	3	0		32	0,5	4
6	-2	2		15	0	-6		24	4	0	+	33	0	1
7	-4	5		16	0	-3		25	4	5		34	-0,5	4
8	-3	0	+	17	0	-6		26	2	2		35	0	6
9	-1	-1		18	1,5	-3		27	3	0		36	0	1
												37	2	3	+

______________________________________________________________________________________________


	Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок
	x	y			x	y			x	y			x	y
1	-4	5	+	10	-1,5	-3		19	1	-1		28	1	-1
2	-4	0		11	-4	-3		20	0	-3		29	0	1
3	-4	-3		12	-1	-1	+	21	4	-3		30	-1	-1
4	-4	0		13	0	-3		22	4	0		31	0	6	+
5	-3	0		14	-1,5	-3		23	3	0		32	0,5	4
6	-2	2		15	0	-6		24	4	0	+	33	0	1
7	-4	5		16	0	-3		25	4	5		34	-0,5	4
8	-3	0	+	17	0	-6		26	2	2		35	0	6
9	-1	-1		18	1,5	-3		27	3	0		36	0	1
												37	2	3	+

______________________________________________________________________________________________

Перегляд файлу

Перегляд файлу тимчасово недоступний.

Перегляд файлу

Попередній слайд 1 / 5 Наступний слайд

Зміст слайдів

Номер слайду 1

Література. Рене Картезія Декарт

Номер слайду 2

“ Геометрія ” (1637) “ Міркування про метод “ (1637) “ Начала філософії ” (1644) Філософські твори

Номер слайду 3

один із найважливіших творів складається з 6 частин 4 головні “ правила методу ” правила моралі, виведені з наукового методу основи метафізики відомий вислів : “Я мислю, а отже, я існую” Міркування про метод

Номер слайду 4

Рене Картезія Декарт. Він числа і фігури об'єднав,А лінії й рівняння ототожнив,І людству метод свій великий дав,Такий, що знає його учень кожний. Він з геометрією алгебру здружив,Тим самим всі можливості подвоїв.І тим найвищу шану заслужив. Спільноти мислячої світової.

Номер слайду 5

Кількість чвертей на координатній площині А(-2;1) – це друга… Вісь y – це … В(-3;1). Яка чверть? ….. система. Вісь х – це…П’єр …(0;0) - … координат …. система координат y від х – це залежна … Від А до В є… Ім’я відомого математика Орема Одиничний …. АВ = ВС, відповідно В – це…. Нулі …. Координатна ….. Національність Декарта (1596 – 1650) – роки життя…. Кросворд

Перегляд файлу

Перегляд файлу тимчасово недоступний.

Перегляд файлу

Попередній слайд 1 / 28 Наступний слайд

Зміст слайдів

Номер слайду 1

Координатив житті людини

Номер слайду 2

Де ми зустрічаємося з координатами в житті? Чи може людина обійтися без координат?

Номер слайду 3

Декартова площина і геометрія Палетка – це прямокутна система координат у вигляді квадратної сітки. Вона використовується у геометрії для визначення площі фігур.

Номер слайду 4

Декартова площина і алгебра Декартова площина служить для створення графіків функцій у алгебрі.

Номер слайду 5

Декартова площина і картографія. Координатна площина разом із палеткою є основою для рівнокутних проекцій. Вони обходяться без спотворень кутів і це робить їх досить зручними для вирішення навігаційних завдань.

Номер слайду 6

Декартова площина і графіки Декартова площина також служить для створення графіків руху і тіла у фізиці, полігонів частиць, гістограм в статистиці тощо.

Номер слайду 7

Декартова площина і живопис Прямокутна система координат у вигляді квадратної сітки (палетки) була відома ще у стародавньому Єгипті, нею користувалися і художники доби Відродження.

Номер слайду 8

Декартова площина і фотографія Фотографи винайшли техніку золотого перетину, частиною якого є «правило третин». Основою для нього є палетка, яка складається з 9 прямокутників. Це правило каже, що головий об`єкт фотографії має бути розташований на місці перетину осей.

Номер слайду 9

Декартова площина і архітектура Архітектори створюють схеми будівель за чітким планом, в якому використовують систему координат.

Номер слайду 10

Декартова площина і розваги. Основою чи складовою для багатьох популярних ігор служить координатна площина. Наприклад: гра «Морський бій», де кожна клітина на ігровому полі визначается двома координатами - буквою і цифрою. Для визначення положення фігури на шахматній дошці необхідно знати дві координати. Наприклад: В3.

Номер слайду 11

Переміщення персонажів в відомій грі «Pacman» зумовлено точками на координатній площиніТраекторія польоту птахів в грі «Angry Birds» також тісно пов`язано з координатною площиною «Pacman»«Angry Birds»

Номер слайду 12

Декартова площина і побут. Часто ми користуємося координатною площиною, навіть не знаючи цього. Для того, щоб правильно зайняти своє місце у театрі, необхідно знати дві координати- ряд і місце .

Номер слайду 13

Положення квартири в домі:під'їзд, поверх. Система координат визначає місце в поїзді (номер вагона і номер місця).

Номер слайду 14

У промові дорослих ми часто чуємо таку фразу: «Залишіть мені ваші координати». Що це означає?Цей вираз означає, що співрозмовник має залишити свою адресу або номер телефону, які і вважаються в цьому випадку координатами людини.

Номер слайду 15

Одновимірна система координат. Одновимірна система координат задається числовою віссю. Кожній точці на числовій осі відповідає визначене дійсне число х. Двовимірна система координат задається декартовою площиною. Кожній точці у площині буде відповідати вже 2 числа – ордината у і абсциса х. Двовимірна система координат

Номер слайду 16

Тривимірна система координат. Тривимірна система координат задається координатним простором. Кожній точці у просторі буде відповідати 3 числа – ордината у, абсциса х, апліката z. В залежності від взаємного розміщення напрямків координатних осей, розрізняють правосторонню і лівосторонню координатні системи.

Номер слайду 17

Завдяки побудові в третьому вимірі на площині зображають трьохвимірні об`ємні фігури

Номер слайду 18

Декартова площина і не тількиІснуює дуже багато різних видів координатних систем, але основою для них всіх була Декартова. Параболічна. Тороідальна. Циліндрична

Номер слайду 19

Полярна система координат. Полярна система координат — двовимірна система координат, в якій кожна точка на площині визначається двома числами — кутом та відстанню.

Номер слайду 20

Художнє зображення Чумацького Шляху, що показує галактичні довготи відносно Сонця

Номер слайду 21

Сферична система координат. Сферичними координатами називають систему координат для відображення геометричних властивостей фігури в трьох вимірах за допомогою задання трьох координат (відстань до початку координат, зенітний і азимутальний кути)

Номер слайду 22

Сферична система координат служить основою для більшості систем небесних координат, які використовуються в астрономії для опису положення світил на небі або точок на уявній небесній сфері. Координати світил або точок задаються двома кутовими величинами (або дугами), які однозначно визначають положення об'єктів на небесній сфері. Екліптична. Галактична. Екваторіальна

Номер слайду 23

Всі події відбуваються в просторі і часі. Згідно з теорією відносності А. Ейнштейна, час не можна розглядати незалежно від прсотору. Отже, час і простір в спеціальній теорії відносності називають чотиривимірним просторово-часовим світом. Системи координат вищих розмірностей

Номер слайду 24

Тривимірна графіка — розділ комп'ютерної графіки, присвячений методам створення зображень або відео шляхом моделювання об'ємних об'єктів у тривимірному просторі.3 D-моделювання — це процес створення тривимірної моделі об'єкта. 3 D графіка

Номер слайду 25

Вчені використовують 3 D графіку у своїх дослідженнях. Наведемо приклад використання трьохвимірного моделювання для реконструкції обличчя мумії за її черепом.

Номер слайду 26

В нас час відомо кілька методів відображення тривимірної інформації в об`ємному вигляді. Стереоокуляри. Віртуальні шоломи3 D-дисплеї

Номер слайду 27

У наш час жодну природничу науку або технічну галузь неможливо уявити на сучасному рівні розвитку без застосування координат. І тому можливості, які відкриває метод координат, варто зусиль, витрачених на його засвоєння!Висновок

Номер слайду 28

Дякую за увагу!

Перегляд файлу

Ідея координат зародилась у давнину. Координати були потрібні для визначення положення світил на небі і певних пунктів на Землі, для складання зоряних і географічних карт

Попередній слайд 1 / 14 Наступний слайд

Зміст слайдів

Номер слайду 1

Ідея координат зародилась у давнину. Координати були потрібні для визначення положення світил на небі і певних пунктів на Землі, для складання зоряних і географічних карт

Номер слайду 2

Для визначення свого місцезнаходження люди почали користуватися координатами.

Номер слайду 3

Прямокутна система координат у вигляді квадратної сітки (палетки) була відома ще у стародавньому Єгипті, нею користувалися художники доби Відродження

Номер слайду 4

Гіппарх Птолемей Рене Декарт 100 століття до н.е. II століття н.е. XVII століття Поняття координат допомагають читати лінію часу

Номер слайду 5

Більш ніж за 100 років до н.е грецький вчений Гіппарх запропонував опоясати на карті земну кулю паралелями та меридіанами і ввести зараз добре відомі географічні координати: широту та довготу і позначити їх числами.

Номер слайду 6

В II столітті н.е. відомий давньогрецький астроном Клавдій Птолемей вже користувався довготою та широтою в якості географічних координат.

Номер слайду 7

В ХIV столітті французський вчений Оресле по аналогії с географічними координатами створив координатную площину. Він помістив на площину прямокутну сітку та назвав широтою і довготою те, що зараз ми називаємо абсцисою та ординатою.

Номер слайду 8

Терміни абсциса и ордината були введені Лейбницем в XVII столітті. Однак основна роль в створенні метода координат належала французському вченому Рене Декарту.

Номер слайду 9

Прямокутну систему координат ще називають декартовою системою координат на ім’я французського математика та філософа Рене Декарта, який ввів це поняття в математиці і першим застосував її для розв’язування геометричних задач. .

Номер слайду 10

Номер слайду 11

Номер слайду 12

З історії виникнення системи координат Ідея застосування координат у математиці належить французькому математику Рене Декарту. Термін абсциса перекладається з латинського як “відрізок” Термін ордината перекладається з латинського як “упорядкований” Ці терміни ввів німецький учений Г.Лейбніц. Щоб підкреслити рівноправність цих понять застосував термін координати, де “ко” перекладається з , тобто означає “з ординатою”

Номер слайду 13

Ідея задавати положення точки на площині зародилася в давнину в астрономів. Уже у II ст. давногрецький астроном Клавдій Птоломей користувався широтою і довготою в якості координат. Опис використання координат дав у книзі «Геометрія» в 1637 р. французький математик Рене Декарт. Саме тому прямокутну систему координат часто називають ще й декартовою. Термін «координата» виник від латинського слова «упорядкований»