Урок проектного навчання "Декартова система координат"
Дана розробка містить матеріал для проведення уроку за технологією проектного навчання, який побудований, як подорож країною «Декартова система координат». Ця мандрівка матиме певний маршрут та орієнтири.
Упродовж певного періоду учні працюючи над проектом «Чарівний світ координат», виконували випереджальне завдання, а потім тім-лідери кожної групи представляли свої дослідження. Крім цього школярі використовували смартфони, виконуючи завдання на сайті LearningApps.org, який є онлайновим сервісом, що дозволяє виконувати інтерактивні вправи, за допомогою яких цікаво вивчати математику, а також за дономогою програми Risuem створювали малюнки на комп'ютерах і виконували тестові завдання в xls документі та ще багато цікавого.
Картка №1(на 6 балів)
Розв’язок задачі записати на листочку
Побудуйте в прямокутній системі координат точки А (1; -2),В(1;4),С(5;4), Д(5; -2). З’єднайте послідовно ці точки. Визначте,яка утворилася фігура та знайдіть площу.
___________________________________________
Картка №2(на 6 балів)
Розв’язок задачі записати на листочку
Побудуйте в прямокутній системі координат точки А (-2; 1),В(-2;4),С(3; 4),Д(3;1). З’єднайте послідовно ці точки. Визначте,яка утворилася фігура та знайдіть площу.
___________________________________________
Картка №3(на 6 балів)
Розв’язок задачі записати на листочку
Побудуйте в прямокутній системі координат точки А (1; 1),В(1;4),С(6; 4),Д(6;1). З’єднайте послідовно ці точки. Визначте,яка утворилася фігура та знайдіть площу.
Облік навчальних досягнень учнів
Вчитель Павлишин Марта Теодорівна
Предмет викладання геометрія
ПРОЕКТ «Декартова система координат»
9 клас
|
№ з/п |
Прізвище та ім’я учня
|
Ідея |
Підготовка теоретичних матеріалів, практична робота |
Виступ з доповіддю |
Самостійна робота, тести в онлайн режимі |
Самооцінка |
Оцінка учасників групи |
Підсумкова оцінка |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
Бандерич Михайло |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
Бендеш Марія |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Данилович Ольга |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Диркавець Дмитро |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
Дмитришин Юліан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
Жалівців Василина |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
Жук Анастасія |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
Жук Віктор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
Ільницький Андрій |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
Кривецька Юлія |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
Мазурик Павло |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
Матіїв Дмитро |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
Михайлович Назар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
Мороз Андрій |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
Норичка Вікторія |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
Огородник Ілля |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
Руссу Назар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
Свистун Богдан |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
Сич Мар’ян |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
Сливка Юлія |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
Стрищак Олег |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
Суранович Ростислав |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
Сявавко Мар’ян |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
Феденко Марта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
Юзвак Ігор |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«Вузлики напам’ять»
Декартові координати на площині
-
Введення декартових координат
Координата – число – абсолютна величина – відстань...
- Координати середини відрізка АВ.
Кожна координата середини відрізка дорівнює
півсумі відповідних координат його кінців
- Відстань між двома точками:
d²=(х2-х1)² +(y2-y1)² .
Відстань між двома точками дорівнює кореню квадратному
із суми квадратів різниць їх відповідних координат.
Основні задачі на координатній площині
- Відшукання координат середини відрізка за координатами його кінців;
- Визначити відстань між двома точками за їх координатами; d²=(х2-х1)² +(y2-y1)
Координатна площина
Проведемо дві перпендикулярні координатні прямі, які перетинаються в початку їх відліку — точці О. Ці прямі називаються осями координат. Горизонтальну пряму називають віссю абсцис і позначають Ox, вертикальну — віссю ординат і позначають Oy. Точку О називають початком координат. Ці координатні прямі утворюють декартову прямокутну систему координат.Площина, на якій задана прямокутна система координат, називається координатною площиною. Через будь-яку точку А координатної площини можна провести прямі, перпендикулярні до осей Ox іOy.
Нехай ці прямі перетнуть відповідно вісь абсцис — у точці з координатою а, а вісь ординат — у точці з координатою b.
Пара чисел (а, b) визначає положення точки А на координатній площині й називається її координатами. Позначають А(а, b). Число а називається абсцисою точки А, число b — її ординатою. Зверніть увагу: має значення, в якому порядку записані числа а і b. Точка В(b; а) не збігається з А(а;b).
Якщо точка лежить на осі абсцис, то її ордината дорівнює 0; якщо точка лежить на осі ординат, то її абсциса дорівнює нулю. Початок координат — О(0; 0).
Осі координат розбивають площину на 4 частини, які називаються координатними чвертями. Нумерація чвертей, знаки координат у кожній чверті, а також приклади точок з їх координатами показані на рисунку.
Таким чином, щоб побудувати, наприклад, точку М(k; р), треба поставити олівець в О(0; 0), потім пересунутися по осі абсцис на 
одиничних відрізків праворуч(якщо
) або ліворуч(якщо 
). Від отриманої точки на осі абсцис треба рухатись угору на 
одиничних відрізків (якщо 
) або униз (якщо 
).
Пам’ятка учасника подорожі
- Під час подорожі будь зібраним і дуже уважним .
- Працюй швидко , правильно , раціонально використовуючи час .
НЕ МОЖНА:
1.Викрикувати відповіді або запитання та підказувати .
2. Порушувати дисципліну на уроці .
КОРИСТУЙСЯ ДЕВІЗОМ:
Вмій кмітливо все збагнути ,
Першим в відповіді бути .
__________________________________________________________
Пам’ятка учасника подорожі
- Під час подорожі будь зібраним і дуже уважним .
2. Працюй швидко , правильно , раціонально використовуючи час .
НЕ МОЖНА:
1.Викрикувати відповіді або запитання та підказувати .
2. Порушувати дисципліну на уроці .
КОРИСТУЙСЯ ДЕВІЗОМ:
Вмій кмітливо все збагнути ,
Першим в відповіді бути .
__________________________________________________________
Пам’ятка учасника подорожі
- Під час подорожі будь зібраним і дуже уважним .
2.Працюй швидко , правильно , раціонально використовуючи час.
НЕ МОЖНА:
1.Викрикувати відповіді або запитання та підказувати .
2. Порушувати дисципліну на уроці .
КОРИСТУЙСЯ ДЕВІЗОМ:
Вмій кмітливо все збагнути ,
Першим в відповіді бути .
|
|
A |
Б |
В |
Г |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
1 |
|
|
3 |
|
1 |
|
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
5 |
1 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
1 |
|
7 |
|
|
|
1 |
|
8 |
|
1 |
|
|
|
9 |
|
1 |
|
|
|
10 |
|
1 |
|
|
|
11 |
|
1 |
|
|
|
12 |
|
|
|
1 |
|
|
A |
Б |
В |
Г |
|
1 |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
1 |
|
|
3 |
|
1 |
|
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
5 |
1 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
1 |
|
7 |
|
|
|
1 |
|
8 |
|
1 |
|
|
|
9 |
|
1 |
|
|
|
10 |
|
1 |
|
|
|
11 |
|
1 |
|
|
|
12 |
|
|
|
1 |
|
|
A |
Б |
В |
Г |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
A |
Б |
В |
Г |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
Рене Картезія Декарт. Вислови, що стали крилатими…
Бог може все, що я вважаю можливим Я мислю – отже існую. Відчай – це страх без надії
Прагнення відмінностей при нестачі характеру – згинає одну людину перед іншою. Не в кількості знань полягає освіта, а в повному розумінні й майстерному застосуванні всього того, що знаєш…
Вірно визначайте слова, і ви звільните світ від половини непорозумінь. Мало мати хорошу ідею, треба ще вміти її реалізувати. Самотність потрібно шукати у великих містах
І ми не помиляємося, допоки просто стверджуємо, що це так здається. Всі науки настільки пов’язані між собою, що легше вивчати їх всі одразу, ніж якусь одну з них окремо від інших. Здоровий глузд – найбільш розповсюджена річ у цьому світі, оскільки кожен думає, що наділений ним повною мірою
Для того, щоб вдосконалити розум, треба більше роздумувати ніж заучувати. Повага інших дає привід до поваги самого себе Ми можемо давати собі звіт щодо стану нашого здоров’я, а щодо стану розуму - ніколи
Надія – це прагнення душі переконати себе в тому, що бажання здійсниться…Страх – це схильність душі переконувати себе в тому, що бажання не здійсниться
Розум – це запалювальне скло, яке спалахнувши, саме залишається холодним. Вважайте істиною тільки те, що не викликає жодного сумніву. Прагни перемагати швидше самого себе, ніж долю, і змінюй своє бажання, а не порядок у світі
|
|
Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок |
|||||||||||||||||
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
1 |
-4 |
5 |
+ |
|
10 |
-1,5 |
-3 |
|
|
19 |
1 |
-1 |
|
|
28 |
1 |
-1 |
|
|
2 |
-4 |
0 |
|
|
11 |
-4 |
-3 |
|
|
20 |
0 |
-3 |
|
|
29 |
0 |
1 |
|
|
3 |
-4 |
-3 |
|
|
12 |
-1 |
-1 |
+ |
|
21 |
4 |
-3 |
|
|
30 |
-1 |
-1 |
|
|
4 |
-4 |
0 |
|
|
13 |
0 |
-3 |
|
|
22 |
4 |
0 |
|
|
31 |
0 |
6 |
+ |
|
5 |
-3 |
0 |
|
|
14 |
-1,5 |
-3 |
|
|
23 |
3 |
0 |
|
|
32 |
0,5 |
4 |
|
|
6 |
-2 |
2 |
|
|
15 |
0 |
-6 |
|
|
24 |
4 |
0 |
+ |
|
33 |
0 |
1 |
|
|
7 |
-4 |
5 |
|
|
16 |
0 |
-3 |
|
|
25 |
4 |
5 |
|
|
34 |
-0,5 |
4 |
|
|
8 |
-3 |
0 |
+ |
|
17 |
0 |
-6 |
|
|
26 |
2 |
2 |
|
|
35 |
0 |
6 |
|
|
9 |
-1 |
-1 |
|
|
18 |
1,5 |
-3 |
|
|
27 |
3 |
0 |
|
|
36 |
0 |
1 |
|
|
|
Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок |
|||||||||||||||||
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
1 |
-4 |
5 |
+ |
|
10 |
-1,5 |
-3 |
|
|
19 |
1 |
-1 |
|
|
28 |
1 |
-1 |
|
|
2 |
-4 |
0 |
|
|
11 |
-4 |
-3 |
|
|
20 |
0 |
-3 |
|
|
29 |
0 |
1 |
|
|
3 |
-4 |
-3 |
|
|
12 |
-1 |
-1 |
+ |
|
21 |
4 |
-3 |
|
|
30 |
-1 |
-1 |
|
|
4 |
-4 |
0 |
|
|
13 |
0 |
-3 |
|
|
22 |
4 |
0 |
|
|
31 |
0 |
6 |
+ |
|
5 |
-3 |
0 |
|
|
14 |
-1,5 |
-3 |
|
|
23 |
3 |
0 |
|
|
32 |
0,5 |
4 |
|
|
6 |
-2 |
2 |
|
|
15 |
0 |
-6 |
|
|
24 |
4 |
0 |
+ |
|
33 |
0 |
1 |
|
|
7 |
-4 |
5 |
|
|
16 |
0 |
-3 |
|
|
25 |
4 |
5 |
|
|
34 |
-0,5 |
4 |
|
|
8 |
-3 |
0 |
+ |
|
17 |
0 |
-6 |
|
|
26 |
2 |
2 |
|
|
35 |
0 |
6 |
|
|
9 |
-1 |
-1 |
|
|
18 |
1,5 |
-3 |
|
|
27 |
3 |
0 |
|
|
36 |
0 |
1 |
|
|
|
Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок |
|||||||||||||||||
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
1 |
-4 |
5 |
+ |
|
10 |
-1,5 |
-3 |
|
|
19 |
1 |
-1 |
|
|
28 |
1 |
-1 |
|
|
2 |
-4 |
0 |
|
|
11 |
-4 |
-3 |
|
|
20 |
0 |
-3 |
|
|
29 |
0 |
1 |
|
|
3 |
-4 |
-3 |
|
|
12 |
-1 |
-1 |
+ |
|
21 |
4 |
-3 |
|
|
30 |
-1 |
-1 |
|
|
4 |
-4 |
0 |
|
|
13 |
0 |
-3 |
|
|
22 |
4 |
0 |
|
|
31 |
0 |
6 |
+ |
|
5 |
-3 |
0 |
|
|
14 |
-1,5 |
-3 |
|
|
23 |
3 |
0 |
|
|
32 |
0,5 |
4 |
|
|
6 |
-2 |
2 |
|
|
15 |
0 |
-6 |
|
|
24 |
4 |
0 |
+ |
|
33 |
0 |
1 |
|
|
7 |
-4 |
5 |
|
|
16 |
0 |
-3 |
|
|
25 |
4 |
5 |
|
|
34 |
-0,5 |
4 |
|
|
8 |
-3 |
0 |
+ |
|
17 |
0 |
-6 |
|
|
26 |
2 |
2 |
|
|
35 |
0 |
6 |
|
|
9 |
-1 |
-1 |
|
|
18 |
1,5 |
-3 |
|
|
27 |
3 |
0 |
|
|
36 |
0 |
1 |
|
|
|
Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок |
|||||||||||||||||
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
1 |
-4 |
5 |
+ |
|
10 |
-1,5 |
-3 |
|
|
19 |
1 |
-1 |
|
|
28 |
1 |
-1 |
|
|
2 |
-4 |
0 |
|
|
11 |
-4 |
-3 |
|
|
20 |
0 |
-3 |
|
|
29 |
0 |
1 |
|
|
3 |
-4 |
-3 |
|
|
12 |
-1 |
-1 |
+ |
|
21 |
4 |
-3 |
|
|
30 |
-1 |
-1 |
|
|
4 |
-4 |
0 |
|
|
13 |
0 |
-3 |
|
|
22 |
4 |
0 |
|
|
31 |
0 |
6 |
+ |
|
5 |
-3 |
0 |
|
|
14 |
-1,5 |
-3 |
|
|
23 |
3 |
0 |
|
|
32 |
0,5 |
4 |
|
|
6 |
-2 |
2 |
|
|
15 |
0 |
-6 |
|
|
24 |
4 |
0 |
+ |
|
33 |
0 |
1 |
|
|
7 |
-4 |
5 |
|
|
16 |
0 |
-3 |
|
|
25 |
4 |
5 |
|
|
34 |
-0,5 |
4 |
|
|
8 |
-3 |
0 |
+ |
|
17 |
0 |
-6 |
|
|
26 |
2 |
2 |
|
|
35 |
0 |
6 |
|
|
9 |
-1 |
-1 |
|
|
18 |
1,5 |
-3 |
|
|
27 |
3 |
0 |
|
|
36 |
0 |
1 |
|
|
|
Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
1 |
-4 |
5 |
. |
|
11 |
-4 |
-3 |
|
|
21 |
4 |
-3 |
|
|
31 |
0 |
6 |
. |
|
41 |
0 |
-6 |
. |
|
2 |
-4 |
0 |
|
|
12 |
-1 |
-1 |
. |
|
22 |
4 |
0 |
|
|
32 |
0.5 |
4 |
|
|
42 |
1.5 |
-3 |
. |
|
3 |
-4 |
-3 |
|
|
13 |
0 |
-3 |
|
|
23 |
3 |
0 |
|
|
33 |
0 |
1 |
|
|
43 |
1 |
-1 |
. |
|
4 |
-4 |
0 |
|
|
14 |
-1.5 |
-3 |
|
|
24 |
4 |
0 |
. |
|
34 |
-0.5 |
4 |
|
|
44 |
4 |
-3 |
. |
|
5 |
-3 |
0 |
|
|
15 |
0 |
-6 |
|
|
25 |
4 |
5 |
|
|
35 |
0 |
6 |
|
|
45 |
3 |
0 |
. |
|
6 |
-2 |
2 |
|
|
16 |
0 |
-3 |
|
|
26 |
2 |
2 |
|
|
36 |
0 |
1 |
|
|
46 |
4 |
5 |
. |
|
7 |
-4 |
5 |
|
|
17 |
0 |
-6 |
|
|
27 |
3 |
0 |
|
|
37 |
-4 |
0 |
. |
|
47 |
2 |
2 |
. |
|
8 |
-3 |
0 |
. |
|
18 |
1.5 |
-3 |
|
|
28 |
1 |
-1 |
|
|
38 |
-4 |
-3 |
. |
|
48 |
0 |
1 |
. |
|
9 |
-1 |
-1 |
|
|
19 |
1 |
-1 |
|
|
29 |
0 |
1 |
|
|
39 |
-1.5 |
-3 |
. |
|
49 |
-2 |
2 |
. |
|
10 |
-1.5 |
-3 |
|
|
20 |
0 |
-3 |
|
|
30 |
-1 |
-1 |
|
|
40 |
0 |
-3 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
1 |
-4 |
5 |
. |
|
11 |
-4 |
-3 |
|
|
21 |
4 |
-3 |
|
|
31 |
0 |
6 |
. |
|
41 |
0 |
-6 |
. |
|
2 |
-4 |
0 |
|
|
12 |
-1 |
-1 |
. |
|
22 |
4 |
0 |
|
|
32 |
0.5 |
4 |
|
|
42 |
1.5 |
-3 |
. |
|
3 |
-4 |
-3 |
|
|
13 |
0 |
-3 |
|
|
23 |
3 |
0 |
|
|
33 |
0 |
1 |
|
|
43 |
1 |
-1 |
. |
|
4 |
-4 |
0 |
|
|
14 |
-1.5 |
-3 |
|
|
24 |
4 |
0 |
. |
|
34 |
-0.5 |
4 |
|
|
44 |
4 |
-3 |
. |
|
5 |
-3 |
0 |
|
|
15 |
0 |
-6 |
|
|
25 |
4 |
5 |
|
|
35 |
0 |
6 |
|
|
45 |
3 |
0 |
. |
|
6 |
-2 |
2 |
|
|
16 |
0 |
-3 |
|
|
26 |
2 |
2 |
|
|
36 |
0 |
1 |
|
|
46 |
4 |
5 |
. |
|
7 |
-4 |
5 |
|
|
17 |
0 |
-6 |
|
|
27 |
3 |
0 |
|
|
37 |
-4 |
0 |
. |
|
47 |
2 |
2 |
. |
|
8 |
-3 |
0 |
. |
|
18 |
1.5 |
-3 |
|
|
28 |
1 |
-1 |
|
|
38 |
-4 |
-3 |
. |
|
48 |
0 |
1 |
. |
|
9 |
-1 |
-1 |
|
|
19 |
1 |
-1 |
|
|
29 |
0 |
1 |
|
|
39 |
-1.5 |
-3 |
. |
|
49 |
-2 |
2 |
. |
|
10 |
-1.5 |
-3 |
|
|
20 |
0 |
-3 |
|
|
30 |
-1 |
-1 |
|
|
40 |
0 |
-3 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
1 |
-4 |
5 |
. |
|
11 |
-4 |
-3 |
|
|
21 |
4 |
-3 |
|
|
31 |
0 |
6 |
. |
|
41 |
0 |
-6 |
. |
|
2 |
-4 |
0 |
|
|
12 |
-1 |
-1 |
. |
|
22 |
4 |
0 |
|
|
32 |
0.5 |
4 |
|
|
42 |
1.5 |
-3 |
. |
|
3 |
-4 |
-3 |
|
|
13 |
0 |
-3 |
|
|
23 |
3 |
0 |
|
|
33 |
0 |
1 |
|
|
43 |
1 |
-1 |
. |
|
4 |
-4 |
0 |
|
|
14 |
-1.5 |
-3 |
|
|
24 |
4 |
0 |
. |
|
34 |
-0.5 |
4 |
|
|
44 |
4 |
-3 |
. |
|
5 |
-3 |
0 |
|
|
15 |
0 |
-6 |
|
|
25 |
4 |
5 |
|
|
35 |
0 |
6 |
|
|
45 |
3 |
0 |
. |
|
6 |
-2 |
2 |
|
|
16 |
0 |
-3 |
|
|
26 |
2 |
2 |
|
|
36 |
0 |
1 |
|
|
46 |
4 |
5 |
. |
|
7 |
-4 |
5 |
|
|
17 |
0 |
-6 |
|
|
27 |
3 |
0 |
|
|
37 |
-4 |
0 |
. |
|
47 |
2 |
2 |
. |
|
8 |
-3 |
0 |
. |
|
18 |
1.5 |
-3 |
|
|
28 |
1 |
-1 |
|
|
38 |
-4 |
-3 |
. |
|
48 |
0 |
1 |
. |
|
9 |
-1 |
-1 |
|
|
19 |
1 |
-1 |
|
|
29 |
0 |
1 |
|
|
39 |
-1.5 |
-3 |
. |
|
49 |
-2 |
2 |
. |
|
10 |
-1.5 |
-3 |
|
|
20 |
0 |
-3 |
|
|
30 |
-1 |
-1 |
|
|
40 |
0 |
-3 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок |
|||||||||||||||||||
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
||
|
|
1 |
-4 |
5 |
+ |
|
10 |
-1,5 |
-3 |
|
|
19 |
1 |
-1 |
|
|
28 |
1 |
-1 |
|
||
|
|
2 |
-4 |
0 |
|
|
11 |
-4 |
-3 |
|
|
20 |
0 |
-3 |
|
|
29 |
0 |
1 |
|
||
|
|
3 |
-4 |
-3 |
|
|
12 |
-1 |
-1 |
+ |
|
21 |
4 |
-3 |
|
|
30 |
-1 |
-1 |
|
||
|
|
4 |
-4 |
0 |
|
|
13 |
0 |
-3 |
|
|
22 |
4 |
0 |
|
|
31 |
0 |
6 |
+ |
||
|
|
5 |
-3 |
0 |
|
|
14 |
-1,5 |
-3 |
|
|
23 |
3 |
0 |
|
|
32 |
0,5 |
4 |
|
||
|
|
6 |
-2 |
2 |
|
|
15 |
0 |
-6 |
|
|
24 |
4 |
0 |
+ |
|
33 |
0 |
1 |
|
||
|
|
7 |
-4 |
5 |
|
|
16 |
0 |
-3 |
|
|
25 |
4 |
5 |
|
|
34 |
-0,5 |
4 |
|
||
|
|
8 |
-3 |
0 |
+ |
|
17 |
0 |
-6 |
|
|
26 |
2 |
2 |
|
|
35 |
0 |
6 |
|
||
|
|
9 |
-1 |
-1 |
|
|
18 |
1,5 |
-3 |
|
|
27 |
3 |
0 |
|
|
36 |
0 |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
2 |
3 |
+ |
||
______________________________________________________________________________________________
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок |
|||||||||||||||||||
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
||
|
|
1 |
-4 |
5 |
+ |
|
10 |
-1,5 |
-3 |
|
|
19 |
1 |
-1 |
|
|
28 |
1 |
-1 |
|
||
|
|
2 |
-4 |
0 |
|
|
11 |
-4 |
-3 |
|
|
20 |
0 |
-3 |
|
|
29 |
0 |
1 |
|
||
|
|
3 |
-4 |
-3 |
|
|
12 |
-1 |
-1 |
+ |
|
21 |
4 |
-3 |
|
|
30 |
-1 |
-1 |
|
||
|
|
4 |
-4 |
0 |
|
|
13 |
0 |
-3 |
|
|
22 |
4 |
0 |
|
|
31 |
0 |
6 |
+ |
||
|
|
5 |
-3 |
0 |
|
|
14 |
-1,5 |
-3 |
|
|
23 |
3 |
0 |
|
|
32 |
0,5 |
4 |
|
||
|
|
6 |
-2 |
2 |
|
|
15 |
0 |
-6 |
|
|
24 |
4 |
0 |
+ |
|
33 |
0 |
1 |
|
||
|
|
7 |
-4 |
5 |
|
|
16 |
0 |
-3 |
|
|
25 |
4 |
5 |
|
|
34 |
-0,5 |
4 |
|
||
|
|
8 |
-3 |
0 |
+ |
|
17 |
0 |
-6 |
|
|
26 |
2 |
2 |
|
|
35 |
0 |
6 |
|
||
|
|
9 |
-1 |
-1 |
|
|
18 |
1,5 |
-3 |
|
|
27 |
3 |
0 |
|
|
36 |
0 |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
2 |
3 |
+ |
||
______________________________________________________________________________________________
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Виконати творчу роботу: побудувати малюнок за координатами точок |
|||||||||||||||||||
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
|
|
x |
y |
|
||
|
|
1 |
-4 |
5 |
+ |
|
10 |
-1,5 |
-3 |
|
|
19 |
1 |
-1 |
|
|
28 |
1 |
-1 |
|
||
|
|
2 |
-4 |
0 |
|
|
11 |
-4 |
-3 |
|
|
20 |
0 |
-3 |
|
|
29 |
0 |
1 |
|
||
|
|
3 |
-4 |
-3 |
|
|
12 |
-1 |
-1 |
+ |
|
21 |
4 |
-3 |
|
|
30 |
-1 |
-1 |
|
||
|
|
4 |
-4 |
0 |
|
|
13 |
0 |
-3 |
|
|
22 |
4 |
0 |
|
|
31 |
0 |
6 |
+ |
||
|
|
5 |
-3 |
0 |
|
|
14 |
-1,5 |
-3 |
|
|
23 |
3 |
0 |
|
|
32 |
0,5 |
4 |
|
||
|
|
6 |
-2 |
2 |
|
|
15 |
0 |
-6 |
|
|
24 |
4 |
0 |
+ |
|
33 |
0 |
1 |
|
||
|
|
7 |
-4 |
5 |
|
|
16 |
0 |
-3 |
|
|
25 |
4 |
5 |
|
|
34 |
-0,5 |
4 |
|
||
|
|
8 |
-3 |
0 |
+ |
|
17 |
0 |
-6 |
|
|
26 |
2 |
2 |
|
|
35 |
0 |
6 |
|
||
|
|
9 |
-1 |
-1 |
|
|
18 |
1,5 |
-3 |
|
|
27 |
3 |
0 |
|
|
36 |
0 |
1 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37 |
2 |
3 |
+ |
||
______________________________________________________________________________________________
Література. Рене Картезія Декарт
“ Геометрія ” (1637) “ Міркування про метод “ (1637) “ Начала філософії ” (1644) Філософські твори
один із найважливіших творів складається з 6 частин 4 головні “ правила методу ” правила моралі, виведені з наукового методу основи метафізики відомий вислів : “Я мислю, а отже, я існую” Міркування про метод
Рене Картезія Декарт. Він числа і фігури об'єднав,А лінії й рівняння ототожнив,І людству метод свій великий дав,Такий, що знає його учень кожний. Він з геометрією алгебру здружив,Тим самим всі можливості подвоїв.І тим найвищу шану заслужив. Спільноти мислячої світової.
Кількість чвертей на координатній площині А(-2;1) – це друга… Вісь y – це … В(-3;1). Яка чверть? ….. система. Вісь х – це…П’єр …(0;0) - … координат …. система координат y від х – це залежна … Від А до В є… Ім’я відомого математика Орема Одиничний …. АВ = ВС, відповідно В – це…. Нулі …. Координатна ….. Національність Декарта (1596 – 1650) – роки життя…. Кросворд
Координатив житті людини
Де ми зустрічаємося з координатами в житті? Чи може людина обійтися без координат?
Декартова площина і геометрія Палетка – це прямокутна система координат у вигляді квадратної сітки. Вона використовується у геометрії для визначення площі фігур.
Декартова площина і алгебра Декартова площина служить для створення графіків функцій у алгебрі.
Декартова площина і картографія. Координатна площина разом із палеткою є основою для рівнокутних проекцій. Вони обходяться без спотворень кутів і це робить їх досить зручними для вирішення навігаційних завдань.
Декартова площина і графіки Декартова площина також служить для створення графіків руху і тіла у фізиці, полігонів частиць, гістограм в статистиці тощо.
Декартова площина і живопис Прямокутна система координат у вигляді квадратної сітки (палетки) була відома ще у стародавньому Єгипті, нею користувалися і художники доби Відродження.
Декартова площина і фотографія Фотографи винайшли техніку золотого перетину, частиною якого є «правило третин». Основою для нього є палетка, яка складається з 9 прямокутників. Це правило каже, що головий об`єкт фотографії має бути розташований на місці перетину осей.
Декартова площина і архітектура Архітектори створюють схеми будівель за чітким планом, в якому використовують систему координат.
Декартова площина і розваги. Основою чи складовою для багатьох популярних ігор служить координатна площина. Наприклад: гра «Морський бій», де кожна клітина на ігровому полі визначается двома координатами - буквою і цифрою. Для визначення положення фігури на шахматній дошці необхідно знати дві координати. Наприклад: В3.
Переміщення персонажів в відомій грі «Pacman» зумовлено точками на координатній площиніТраекторія польоту птахів в грі «Angry Birds» також тісно пов`язано з координатною площиною «Pacman»«Angry Birds»
Декартова площина і побут. Часто ми користуємося координатною площиною, навіть не знаючи цього. Для того, щоб правильно зайняти своє місце у театрі, необхідно знати дві координати- ряд і місце .
Положення квартири в домі:під'їзд, поверх. Система координат визначає місце в поїзді (номер вагона і номер місця).
У промові дорослих ми часто чуємо таку фразу: «Залишіть мені ваші координати». Що це означає?Цей вираз означає, що співрозмовник має залишити свою адресу або номер телефону, які і вважаються в цьому випадку координатами людини.
Одновимірна система координат. Одновимірна система координат задається числовою віссю. Кожній точці на числовій осі відповідає визначене дійсне число х. Двовимірна система координат задається декартовою площиною. Кожній точці у площині буде відповідати вже 2 числа – ордината у і абсциса х. Двовимірна система координат
Тривимірна система координат. Тривимірна система координат задається координатним простором. Кожній точці у просторі буде відповідати 3 числа – ордината у, абсциса х, апліката z. В залежності від взаємного розміщення напрямків координатних осей, розрізняють правосторонню і лівосторонню координатні системи.
Завдяки побудові в третьому вимірі на площині зображають трьохвимірні об`ємні фігури
Декартова площина і не тількиІснуює дуже багато різних видів координатних систем, але основою для них всіх була Декартова. Параболічна. Тороідальна. Циліндрична
Полярна система координат. Полярна система координат — двовимірна система координат, в якій кожна точка на площині визначається двома числами — кутом та відстанню.
Художнє зображення Чумацького Шляху, що показує галактичні довготи відносно Сонця
Сферична система координат. Сферичними координатами називають систему координат для відображення геометричних властивостей фігури в трьох вимірах за допомогою задання трьох координат (відстань до початку координат, зенітний і азимутальний кути)
Сферична система координат служить основою для більшості систем небесних координат, які використовуються в астрономії для опису положення світил на небі або точок на уявній небесній сфері. Координати світил або точок задаються двома кутовими величинами (або дугами), які однозначно визначають положення об'єктів на небесній сфері. Екліптична. Галактична. Екваторіальна
Всі події відбуваються в просторі і часі. Згідно з теорією відносності А. Ейнштейна, час не можна розглядати незалежно від прсотору. Отже, час і простір в спеціальній теорії відносності називають чотиривимірним просторово-часовим світом. Системи координат вищих розмірностей
Тривимірна графіка — розділ комп'ютерної графіки, присвячений методам створення зображень або відео шляхом моделювання об'ємних об'єктів у тривимірному просторі.3 D-моделювання — це процес створення тривимірної моделі об'єкта. 3 D графіка
Вчені використовують 3 D графіку у своїх дослідженнях. Наведемо приклад використання трьохвимірного моделювання для реконструкції обличчя мумії за її черепом.
В нас час відомо кілька методів відображення тривимірної інформації в об`ємному вигляді. Стереоокуляри. Віртуальні шоломи3 D-дисплеї
У наш час жодну природничу науку або технічну галузь неможливо уявити на сучасному рівні розвитку без застосування координат. І тому можливості, які відкриває метод координат, варто зусиль, витрачених на його засвоєння!Висновок
Дякую за увагу!
Ідея координат зародилась у давнину. Координати були потрібні для визначення положення світил на небі і певних пунктів на Землі, для складання зоряних і географічних карт
Для визначення свого місцезнаходження люди почали користуватися координатами.
Прямокутна система координат у вигляді квадратної сітки (палетки) була відома ще у стародавньому Єгипті, нею користувалися художники доби Відродження
Гіппарх Птолемей Рене Декарт 100 століття до н.е. II століття н.е. XVII століття Поняття координат допомагають читати лінію часу
Більш ніж за 100 років до н.е грецький вчений Гіппарх запропонував опоясати на карті земну кулю паралелями та меридіанами і ввести зараз добре відомі географічні координати: широту та довготу і позначити їх числами.
В II столітті н.е. відомий давньогрецький астроном Клавдій Птолемей вже користувався довготою та широтою в якості географічних координат.
В ХIV столітті французський вчений Оресле по аналогії с географічними координатами створив координатную площину. Він помістив на площину прямокутну сітку та назвав широтою і довготою те, що зараз ми називаємо абсцисою та ординатою.
Терміни абсциса и ордината були введені Лейбницем в XVII столітті. Однак основна роль в створенні метода координат належала французському вченому Рене Декарту.
Прямокутну систему координат ще називають декартовою системою координат на ім’я французського математика та філософа Рене Декарта, який ввів це поняття в математиці і першим застосував її для розв’язування геометричних задач. .
З історії виникнення системи координат Ідея застосування координат у математиці належить французькому математику Рене Декарту. Термін абсциса перекладається з латинського як “відрізок” Термін ордината перекладається з латинського як “упорядкований” Ці терміни ввів німецький учений Г.Лейбніц. Щоб підкреслити рівноправність цих понять застосував термін координати, де “ко” перекладається з , тобто означає “з ординатою”
Ідея задавати положення точки на площині зародилася в давнину в астрономів. Уже у II ст. давногрецький астроном Клавдій Птоломей користувався широтою і довготою в якості координат. Опис використання координат дав у книзі «Геометрія» в 1637 р. французький математик Рене Декарт. Саме тому прямокутну систему координат часто називають ще й декартовою. Термін «координата» виник від латинського слова «упорядкований»
про публікацію авторської розробки
Додати розробку