1.                                                                                                                                            2

Знайдіть похідну функції у=х +х+5

а)   2б) у=2х у=х

в)   2г) у=2х+1 у=2х

2.                                                                                                                                            5

Вказати похідну заданої функції f(x)=x -cos9+6x

              а)                                                            4б)                                                         4

10x +sin9+65x +sin9+6

              в)                                                            4г)                                                            4

10x +610x +6x

             д)        4

5x +6

3.

Знайти значення похідної функції в точці x0= −1, якщо  f (x)=x³-2x+5

а) -1б) 0

в) 1г) -8

д) 4

4.                                                                                                                                                                   2

Знайти критичні точки заданої функції f(x)=x -6x

а) ⅓; -⅓б) 3; -3

в) 1; -1г) критичних точок немає

д) −3е) 3

5.                                                                                                                                                                   Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції в точці f(x)=х+sinx, x₀=π/3

а) √3/2б) 3/2

в) 1/2г) 1+√3/2

д) 1-√3/2

6.                                                                                                                                                                   Знайдіть швидкість тіла, що рухається прямолінійно за законом s=s(t) у момент часу t (s вимірюється в метрах,t- у секундах), якщо s(t)=3t⁴-t³+1, t0=2

а) 96б) 72

в) 108г) 84

д) 24

7.                                                                                                                                                                   Знайдіть похідну y= sin(2x).

а) -2cos(2x)б) 2sin(2x)

в) 1/2cos(2x)г) 2cos(2x)

8.                                                                                                                                                                   Знайти проекцію точки С(-5;1;3) на площину ХZ

а) (0;0;3)б) (-5;0;3)

в) (0;1;3)г) (-5;1;0)

9.                                                                                                                                                                   Знайти середину відрізка АК, якщо А(-2;5; 5) і К (-6;-3;1)

а) (3;1;-3)б) (-4;1;3)

в) (-4;1;-3)г) (-3;1;-3)

10.                                                                                                                                                               Вказати точку, яка симетрична точці В (-3;5;-8) відносно площини ХZ

а) (3;5;8)б) (-3;5;-)

в) (3;5;-8)г) (-3;-5;-8)

11.                                                                                                                                                               При яких значеннях m і п вектори m(m; 2; 1) і n(–12; 6; п) колінеарні?

а) m = –36 і n = 9б) m = –4 і n = 1

в) m = –36 і n = 1г) m = 3 і n = 9

д) m = –4 і n = 3

12.                                                                                                                                                               При якому значенні х вектори m̅(2; х; 1) і n̅ (4; 9; х) перпендикулярні?

а) -5б) –0,8

в) 0,8г) 5

д) 20

13.                                                                                                                                                               Знайти довжину вектора m(-4;3; 0)

      а) 1                                                                                                 б) 3

      в) 4                                                                                                  г) 5

14.                                                                                                                                                               Який кут утворюють вектори а(5;1;-1) і с(3;4;-1)

                                                                     б) Гострий

Відрізок SА перпендикулярний до площини прямокутника ABCD . Знайдіть довжину перпендикуляра, якщо відстань між точками S і С дорівнює 5, BD = 3 cм

а) 3 смб) 4 см

в) 5 смг) 7 см

16. Скільки площин перпендикулярних до даної прямої, можна провести через точку, що лежить поза даною прямою?

б) тільки дві

г) безліч

На рисунку зображено куб − АВСDA₁B₁C₁D₁. Укажіть площину, яка паралельна прямій СС1 .

б) A1B1D1

г) D₁DC

18.                                                                  2

Знайти похідну функції у=х ⋅cos x

а) 2 x⋅cosхб) -2x⋅sinx

              в)                                                                    2г)                                                                     2

2x⋅cosx - x ⋅sinx2x⋅sinx + x ⋅sinx

Ключ до тесту

1. г (1 балів)                                  2. д (1 балів)                                3. в (1 балів)                                4. е (1 балів)

5. б (1 балів)                                 6. г (2 балів)                                 7. г (2 балів)                                 8. б (1 балів)

9. б (1 балів)                                  10. г (1 балів)                              11. д (1 балів)                              12. б (1 балів)

13. г (1 балів)                                14. б (1 балів)                             15. б (1 балів)                              16. а (1 балів)

17. в (1 балів)                                18. в (1 балів)