Корені n-го степен. Властивості кореня п-ого степеня.

Розробка уроку АЛГЕБРИ, 10 клас

Академічний рівень

Вчитель  Єланецької ЗОШ І-ІІІ ступенів

Архіпова Тетяна Іванівна

 

Тема. Корені n-го степен. Властивості  кореня п-ого степеня.

Мета: повторити, узагальнити знання учнів з теми «Корінь п-го степеня та його властивості». Показати: практичне застосування здобутих знань на практиці, використання математичних знань  в інших науках, зокрема в географії.

Розвивати навички самоосвіти, вміння спілкуватися з однолітками, виступати перед аудиторією.

Виховувати любов до рідного краю, бажання вивчати його історію, традиції.

 

Формувати такі групи компетенцій:

Соціальну: вміння робити вибір; усвідомлення власного внеску у спільну  роботу.

Полікультурну: Забезпечення розширення кругозору та підвищення культурного рівня учнів; здійснення роботи в команді, забезпечення взаємодії учнів; визначення ставлення до власної діяльності та  діяльності інших людей.

Комунікативну :вміння спілкуватися усно; формування власної точки зору; вміння доводити власну позицію; розвивати культуру мовлення. Інформаційну: вміння добувати опрацьовувати та використовувати інформацію з різних джерел

Саморозвитку й самоосвіти: організація самоосвітньої діяльності; постійне удосконалення.;залучення до збагачення власного досвіду; підтримка пізнавального інтересу.

Продуктивної творчої діяльності:вміння побачити та сформулювати проблему; активізація творчих здібностей учнів.

 

Хід уроку

І. Організаційно-психологічна частина

«Рідна земля — мов колиска золота».

 

  Вчитель:

      Шановні учні, сьогодні у нас з урок- подорож. Маю надію, що вона буде  корисною,успішною і цікавою. Яку тему вивчаємо? Виконаємо вправи та впорядкуємо в порядку зростання результати.

Якщо ви правильно виконаєте завдання, то дізнаєтеся, як називається місце нашої подорожі.

Є-

Л-

А-

Н-

Е-

Ц-

Ь-

Селище  Єланець засновано у 1802-1804 роках. Першими мешканцями були козаки Полтавщини та селяни з курської та Воронезької губернії, які селилися на берегах річки Гнилий Єланець. Вже в 1815 році в селищі мешкало 449 ревізських душ, основним заняттям яких було скотарство і рибальство.

У 1810 році селище отримало назву Новомосковськ,  у 1818 році воно було віднесено до розряду військових поселень і у 1829 році стало центром Уланського полку. У 1827 році в селищі було відкрито школу кантоністів, де хлопчиків готували до військової служби.

У 1857 році жителів Новомосковська перевели на становище державних селян. Село, як волосний центр увійшло до Єлисаветградського повіту Херсонської губернії. На той час тут мешкало 1855 чоловік; було 327 саманних хат та землянок, 9 торгових закладів, церква Різдва Богородиці (заснована у 1825 році), у 1825 році було відкрито сільську школу, що утримувалася на громадські кошти. Щонеділі у Новомосковську збиралися базари, двічі на рік – ярмарки, на яких торгували хлібом, худобою, мануфактурою, шкіряними та іншими товарами.

У 1858 році селище перейменували на Єланець.

Напередодні першої світової війни волосний центр Єланець налічував 4,5 тис жителів. У центрі села, на великому базарному майдані, стояли церква, синагога, земська поштова станція (телеграфну лінію від містечка Братське до Єланця провели у 1908 -1909 роках), торгували 15 лавок, кілька трактирів.

Після ліквідації волостей Єланець як центр сільської Ради увійшов до Вознесенського району. У вересні 1926 року було створено Єланецький район.

У квітні 1920 року відновила роботу лікарня, крім неї у 1928 році працювали аптеки і мед амбулаторія. У 1921 році в Єланці відкрили дитячий інтернат, у 1923 – дитячі ясла. У двох початкових школах в 1925р. навчалося 232 учні, працювало шість вчителів. У 1930-х роках в Єланці  з’явилися промислові підприємства.

У1968 році Єланець віднесено до селища міського типу. У тому ж році було споруджене чотириповерхове адміністративне приміщення, кілька багатоповерхових будинків, приміщення автовокзалу. У 1963 році Єланець отримав струм від загальної мережі. Селище повністю електрифіковане і радіофіковане.

У 1985році будується багатоповерховий терапевтичний корпус райлікарні. В цьому ж році в Єланці запалено факел від мережі природного газу.

 

 

ІІ. Підготовка до свідомої навчальної праці

Тема сьогоднішнього уроку «Корені n-го степеня».

Оскільки, досягти успіху можна тільки тоді, коли є певна мета, то давайте і ми озвучимо мету нашого уроку .

Оскільки, ви уже кілька уроків працювали над даною темою, то метою зустрічі буде «Формування умінь застосувати властивості коренів n-го степеня до перетворення виразів»

Підготуйте, будь-ласка, зошити до роботи. Хочу нагадати, що під час роботи з діловими документами запорукою успіху є старанне, охайне, уважне ставлення до цієї роботи. Записуємо в зошитах дату та тему уроку.

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

Отже, систематизуємо знання, що будуть потрібні нам протягом уроку під час виконання різних завдань.

    1. Дайте означення кореня n-го степення із числа а.

2. Дайте означення арифметичного кореня n-го степення із числа а.

3.Який знак має корінь непарного степеня:

а) з додатного числа; б) з від’ємного числа?

4.Сформулюйте властивості коренів n-го степеня.

 

   Завдання 1.Чому дорівнює значення виразу

=1018

 

У цей слабкі учні виконують завдання «Знайди помилку»

Завдання:

1-ий учень                                                2-ий учень

1.5;    (1б)                                 1.;    (1б)                                       

2.;          (1б)                                 2. ;  (1б)

3. .     (1б)                                  3. .(1б)

 

Перший цікавий факт про Єланець пов’язаний з числом 1018

Територія Єланецького району розміщена в північній частині Миколаївської області, в степовій зоні України.
Загальна площа району – 1018 кв.км., що складає 4,1% від території Миколаївської області.

В геоморфологічному відношенні район знаходиться в межах Причорноморської низини. Найбільша висота над рівнем моря 150 м. Територія району характеризується широко рівнинним типом рельєфу з добре розвинутою системою балок з загальним нахилом поверхні на південь до Чорного моря.
 

Ґрунтовий покрив головним чином складається з південних чорноземів звичайних середньо і мало гумусних. Середній бал бонітету землі – 40- 44 балів.
Район характеризується теплим, в міру засушливим кліматом.

 

 IV.  Систематизація  та узагальнення знань, умінь

Переходимо до основної частини.

Учні, які будуть відповідати, мають пам’ятати про чіткий, правильний коментар. Це буде корисним не тільки учням, які працюють у своїх зошитах, а й усім, бо як говорить народна мудрість: «Знання збільшуються, а вміння вдосконалюються, коли ними ділишся».

 

Завдання 2.Порівняйте вирази

та

Наступний факт про Єланеччину пов’язано з числами 102 та 100

Ресурсно – сировинний потенціал Єланецького району

Водні ресурси: На території району протікають річки Гнилий Єланець(100 км) та Громоклія (102 км), які є відповідними притоками річок Південний Буг та Інгул. Річка Солона довжиною 30 км впадає в річку Гнилий Єланець. Загальна площа водних ресурсів становить 1084,75 га.

Лісові масиви: лісовий фонд – 4,7 тис. га., мисливські угіддя - 68,0 тис. га.
Корисні копалини: представлені в основному місцевими природно - будівельними матеріалами. Геологічна будова обумовила наявність в районі цегляної сировини, це суглинки і піски, які можуть бути використанні для виробництва цегли. На території району також виявлено родовища граніту, вапняку. Наявність запасів корисних копалин є основою для розвитку промисловості в районі. Ефективне використання природних ресурсів дасть можливість зміцнити і розширити економічний потенціал району.

Сільськогосподарські угіддя: В районі нараховується 91,2 тис. га сільськогосподарських угідь, з них 75,4 тис. га ріллі.

Завдання 3. Спростіть вираз та обчисліть його значення, якщо х=3 (відповідь округліть до тисяч)

Приблизно 16000 чоловік- загальна чисельність населення Єланецького району станом на 1 січня 2018 року. З них міського населення – 5000 осіб, сільського населення – 11000 осіб.
Чоловіків – 7500 осіб, жінок – 8500 осіб.
Щільність проживання – 15,9 чол. на кв. км.
Кількість пенсіонерів – 4400 чол.
Національний склад населення: українці (91%), росіяни (3,3 %), молдовани (3,7%), білоруси (0,4%), інші національності (1,6%).
Природне скорочення населення на 1000 жителів складає 4 особи.

 

V.  Систематизація знань, умінь під час виконання самостійної роботи

Щоб сьогодні кожний міг з упевненістю сказати, що він досяг успіху, необхідно попрацювати над виконанням аналогічних завдань ще й самостійно.

Уміння працювати самостійно є дуже важливим і в навчанні, і в житті.

 Крім того,  для досягнення успіху в житті важливим є наявність друга, партнера. Тому цю самостійну роботу ми проведемо у формі взаємодопомоги – у вас є вибір працювати повністю самостійно або скористатися допомогою друга.

 Перед вами картки із завданням і невеликі картки для перевірки відповідей. До кожного завдання запропоновано одну картку з відповіддю.

Самостійна робота в тандемі

1. Знайдіть значення виразу   .

     2.Спростіть вираз   

    3.Звільніться від ірраціональності в знаменнику дробу            

    4.Спростіть вираз                 

    5.Розв’яжіть рівняння          

 

 

Відповіді

1.6                                 У

2.                          С

3.                     П

4. -33                            І

5.                          Х

Щоб перевірити результати самостійної роботи, розглянемо картки з відповідями і, не міняючи їх місцями, перевернемо. Якщо ви правильно розв’язали та розмістили відповіді, то дістали на картках слово «успіх». Підніміть руку ті, хто самостійно, чи скориставшись допомогою, дістали це слово. Молодці! Ви досягли успіху. Іншим раджу не засмучуватись – ви теж досягли певного успіху.

(Дуже часто в житті показником успіху є не тільки кінцевий результат, а й процес його досягнення. Отже, зараз необхідно перевірити кожне із завдань самостійної роботи для того, щоб: 1) учні, які дістали слово «успіх» з відповідей упевнилися в цьому на всі 100 %; 2) учні, які помилилися. Мали змогу виправити помилки.

Перевірка самостійної роботи)

VІ.Домашнє завдання

Отже, працюючи разом, маючи надійних партнерів, ми досягли успіху. Але в житті і в навчанні часто для досягнення успіху треба вміти працювати без допомоги, повністю самостійно. Тому продовжувати працювати над темою ви будете в дома, під час виконання домашнього завдання.

VІІ. Самоаналіз уроку учнями

Відповісти на запитання – що допомагало нам досягти успіху, щоб взяти це як рецепт та інші уроки, в повсякденне життя. Взагалі, вміння аналізувати є дуже важливим у наш інформаційний час. Людиною, яка вміє аналізувати, практично неможливо маніпулювати, вона завжди знайде вихід з будь-якої ситуації.)

 

 VІІІ. Підсумок уроку

Дуже добре. Думаю, що уміння, отримані на уроці,  ще не раз стануть вам у пригоді. А рецепти успіху, що прозвучали сьогодні на уроці, ви візьмете собі до уваги.

Закінчити урок я хочу маленьким подарунком, а саме ще одним «Рецептом успіху» від Вільяма А.Уарда. Рецепт успіху: вчіться, доки інші сплять; працюйте, поки усі інші вештаються без діла; готуйтеся,  доки інші граються;  і мрійте, поки усі інші тільки бажають.
     Дякую за співпрацю та старання!

Бажаю всім присутнім  успіху.