Курсова робота "Індивідуальний підхід до навчання математики молодших школярів"

КУРСОВА РОБОТА

з методики навчання математики

на тему : « Індивідуальний підхід до навчання математики молодших школярів»

Підготувала: Подгорна Юліана Віталіївна

Вчитель математики та інформатика

Одеської загальноосвітньої школи – спеціалізованої школи І-ІІІ ступенів №49

Зміст

Вступ ……………………………………………………………………..3-4

Розділ 1. Педагогічні та психологічні основи процесів індивідуалізації

1 Поняття і сутність індивідуалізації …………………………………5-6

1.1 Облік психічних особливостей учнів як психічна основа індивідуалізації навчання ……………………………….…………………...7-9

1.2 Спеціальні прийоми роботи зі «слабкими» і «сильними» учнями………………………………………………………………………..10-11

1.3 Спеціальні прийоми роботи з інертними і рухливими учнями………………………………………………………………………...12-13

1.4 Етап мотивації, як найважливіший чинник успішного навчання математики …………………………………………………………………..14-15

2 Особливості індивідуалізації у викладанні математики …………16-17

Розділ 2. Методика застосування індивідуального підходу у викладанні математики

1 Методика використання індивідуалізації на уроках                математики …………………………………………………………………...18-21

Розділ 3. Застосування індивідуального підходу у викладанні математики на практиці ……………………………………………………..22-27 Висновки ……………………………………………………………….…….28-30

Список використаних джерел………………………………………….31

Вступ

Під впливом зростаючих вимог життя збільшується об'єм і ускладнюється зміст знань, що підлягають засвоєнню в школі. Але при традиційній системі навчання не кожен школяр спроможний освоїти програму. За своїм природним здібностям, темпу роботи і т.д. учні сильно відрізняються один від одного. Нерідко в одному класі можна спостерігати школярів як з дуже високим, так і з дуже низьким рівнем розвитку. Вчитель зазвичай вибирає методи і форми навчання, орієнтовані на середнього учня. При цьому слабким і сильним учням приділяється мало уваги. У цих умовах учні з хорошими здібностями працюють без особливої напруги, а слабкі учні відчувають зростаючі труднощі.

У навчанні математики ця проблема займає особливе місце, що пояснюється специфікою цього навчального предмету. Математика є однією з найбільш складних шкільних дисциплін і викликає труднощі у багатьох школярів.

Навчання учнів математиці - це навчання їх математичній діяльності. Математична діяльність - формування та розвиток розумової діяльності визначеної структури.

Загальноосвітня мета викладання математики вимагає від учителя: передати учням певну систему математичних знань, навичок; навчити усній і письмовій математичній мові; допомогти учням досягти обов’язкових результатів навчання, навчити застосовувати набуті знання для розв’язання найпростіших завдань життєвої практики та вивчення інших навчальних предметів; ознайомити з шляхами пізнання реальної дійсності, математичними методами; навчити користуватися математичними інструментами та приладами, а також умінню самостійно здобувати знання (робота з підручником, науково-популярною літературою).

Обєктом дослідження є індивідуальне і диференційоване навчання учнів; предметом - методичні особливості їх реалізації у процесі навчання математики.

Мета роботи: вивчення впливу індивідуалізації на ефективність навчання математики.

Гіпотеза: при використанні індивідуалізації в процесі навчання математики підвищиться ефективність навчання, якщо мотивувати процес навчання, залишати учню можливість працювати на тому рівні, який для нього сьогодні можливий, доступний.

Для досягнення мети було поставлено наступні завдання:

1. визначити поняття «індивідуалізація»;

2. виділити ті особливості учнів, які в першу чергу слід враховувати при індивідуалізації навчальної роботи;

3. дати характеристику основним формам індивідуалізації;

4. розробити методику використання індивідуального підходу у викладанні математики.

При написанні роботи використовувалися наступні методи:

1. вивчення психологічної, педагогічної та методичної літератури;

2. спостереження;

3. бесіди з учнями і вчителями;

4. проведення уроків з використанням прийомів і форм індивідуалізації

Розділ 1. Педагогічні та психологічні основи процесів індивідуалізації і диференціації

1 Поняття і сутність індивідуалізації

Особистість кожної людини наділена тільки їй властивим поєднанням рис і особливостей, які утворюють її індивідуальність. Індивідуальність - це поєднання психологічних особливостей людини, що складають його своєрідність, його відмінність від інших людей. Індивідуальність проявляється в рисах темпераменту, характеру, звичках, переважаючих інтересах, в якостях пізнавальних процесів (сприйняття, пам'яті, мислення, уяви), в здібностях, індивідуальному стилі діяльності і т.д. Немає двох людей з однаковим поєднанням вказаних психологічних особливостей - особистість людини неповторна у своїй індивідуальності. Облік у навчанні індивідуальних особливостей учнів є важливим психолого-педагогічним завданням.

Під індивідуалізацією слід розуміти організацію процесу навчання на основі врахування індивідуальних особливостей учнів. Суть принципу індивідуального підходу заключається в адаптації (пристосуванні) навчання до змісту і рівня знань, умінь та навичок кожного учня або до характерних для нього особливостей процесу засвоєння, або навіть до деяких стійких рис його особистості. Основним засобом реалізації даного принципу є індивідуальні самостійні роботи, котрі виступають як дидактичний засіб організації і керівництва самостійною діяльністю учнів на всіх етапах навчання.

Сутність принципу індивідуального підходу в навчанні полягає у вивченні й врахуванні в навчальному процесі індивідуальних і вікових особливостей кожного учня з метою максимального розвитку позитивних і подолання негативних індивідуальних особливостей, забезпеченні на цій основі підвищення якості його навчальної роботи, всебічного розвитку.

Таким чином, принцип індивідуального підходу у навчанні - це вихідне, початкове положення щодо відбору змісту, форм організації та методів навчання, який реалізується через індивідуалізацію навчальної діяльності.

Індивідуальний підхід припускає вивчення одних і тих же питань програми на різних рівнях, в залежності від підготовленості учнів, їх інтересів здібностей та інших критеріїв так, щоб кожний учень був зайнятий на уроці щоб не допускати прогалин в знаннях школярів. Усі діти здатні до навчання, кожний нормальний психологічно-здоровий школяр здатний одержати середню освіту, більш чи менш успішно оволодіти навчальним матеріалом в межах шкільних програм, і учитель повинен добиватись цього стосовно всіх учнів. Але звідси зовсім не випливає, що всіх учнів можна однаково легко навчити. Навчальний процес повинен не просто пристосовуватись, підбудовуватись під власний рівень знань і умінь учнів, змінюючи зміст і методи, а орієнтуватись на досягнення максимально важливих результатів кожним учнем і, що не менш важливе, на розвиток мислення, пізнавальних можливостей, інтересів.

Індивідуальний підхід передбачає побудову всієї системи виховання з урахуванням фізичних і духовних своєрідностей особистості кожної дитини, що зумовлені деякими природженими відмінностями (тип вищої нервової діяльності тощо) або тими, що виникають внаслідок специфічних умов життя дитини та особливостей її виховання та навчання.

В індивідуальному підході до дитини у процесі навчання та виховання можна вичленити два аспекти - психологічний і педагогічний. Психологічний полягає у встановлені неповторної своєрідності учня, у визначенні його ставлення до оточуючих і себе самого, особливостей субєктивного сприймання зовнішніх впливів і специфіки реагування на них. Педагогічний аспект індивідуального підходу полягає у виборі таких засобів і форм впливу на учня, які найбільш відповідають його психологічним особливостям, психічним станам, настроям у даний момент і завдяки цьому забезпечують оптимальний виховний та педагогічний ефект.

1.1 Облік психічних особливостей учнів як психічна основа індивідуалізації навчання

Як було вже зазначено вище, індивідуалізація являє собою облік індивідуальних особливостей учнів у навчальній роботі. Слід зауважити, що індивідуалізація ніколи не буває і не може бути абсолютною. Так як в будь-яких умовах, при використанні різних форм і методів навчання не можна врахувати всі індивідуальні особливості дітей (в масовій школі), то до уваги беруться лише ті відмінності, які так чи інакше проявляються і виявляються важливими в процесі навчання. Крім того, зазвичай враховуються індивідуальні особливості не кожного окремого учня, а груп учнів, які володіють подібними рисами. Тобто при практичному використанні поняття «Індивідуалізація навчання» мова йде про відносну індивідуалізацію.

Виникає питання: які ж індивідуальні особливості особистості учня слід враховувати в першу чергу? Зазвичай увагу вчителів привертає рівень розумового розвитку школяра. Це поняття включає в себе як передумови до навчання (навченість), так і набуті знання, уміння та навички. Навченість, або здатність до навчання, являє собою поняття, що характеризує розумові здібності учня, тобто здатність досягати в коротший термін більш високого рівня засвоєння.

Наскільки виправданою можна вважати орієнтацію вчителя на таку особливість учня? Рівень розумового розвитку зазвичай поєднується з деякими особистими рисами, які безпосередньо позначаються на розвитку дитини (працьовитість, ставлення до навчання, емоційні і вольові якості, самостійність, ініціативність і пр.). Всі ці особливості (і рівень розвитку, і риси характеру) позначаються на шкільних успіхах. Але одночасно вони виступають і як певний результат шкільного навчання (оскільки часто з'являються в процесі навчання). Вчення не тільки розвиває розум дитини, воно сприяє становленню вольових якостей школяра, формує пізнавальну мотивацію, правильне ставлення до праці і т.д.

Звичайно, можна розділити клас на групи дітей, що розрізняються розумовим розвитком, і давати кожній групі завдання відповідної труднощі. Такий спосіб роботи педагога також буде називатися індивідуалізацією навчання. Але при цьому потрібно врахувати, що рівень розумового розвитку, а також пов'язані з ним риси характеру не відрізняються стабільністю. Педагогічний досвід та психологічні дослідження показують, що діти з віком можуть сильно змінюватися у відношенні цих особливостей. Тому віднесеність до тієї чи іншої групи повинна бути відносною.

Настільки ж мінливі і риси характеру, що впливають на шкільні оцінки. Наполегливість, працьовитість, старанність дитини закладаються в сім'ї та дитячому садку; в школі продовжується формування її вольових якостей. Але так відбувається, якщо вчитель звертає на це особливу увагу, спеціально стимулює навчальну активність дитини, намагається пробудити його пізнавальні інтереси. І тоді може статися, що ледар, нероба, лобуряка раптом усвідомлює привабливість розумової праці, навчання.

Отже, вчитель, орієнтуючись на розумовий розвиток особистісні риси учня, повинен віддавати собі звіт в тому, що ці індивідуальні особливості відрізняються непостійністю, мінливістю.

Наприклад, за допомогою спеціальних корекційних занять можна істотно підвищити рівень розумового розвитку. Тому облік індивідуальних особливостей повинен вестися з певною метою - стимулювати розвиток учнів.

Проте педагогічна практика постійно зіштовхується з іншим типом індивідуальних особливостей, від яких також може залежати успіх у пізнавальній, навчальній діяльності. Напевно, не знайдеться жодного вчителя, який би не помічав, що учні істотно розрізняються по таким характеристикам, як швидкість (акселерація, ретардація), темп, працездатність, зосередженість, переключення, відволікання уваги, швидкість сприйняття, запам'ятовування і т.д. Ці особливості складають динамічну сторону психічного життя.

«Оскільки завдання вчителя - не ускладнювати, а полегшувати навчальну діяльність дітей, знання природних особливостей своїх учнів і вміння враховувати їх у педагогічній діяльності і є основа індивідуалізації навчання.»

Численні дослідження показали, що індивідуальні варіації перерахованих вище особливостей при інших рівних умовах (при наявності інтересу до навчальної діяльності, необхідних знань, навичок, умінь і т.п.) обумовлені деякими природними факторами, в першу чергу основними властивостями нервової системи людини. Змінити ці особливості практично не можна, але неможливо і не звертати на них уваги, так як їх вплив відчутно у багатьох видах діяльності, в поведінці, у взаєминах з оточуючими.

Однак, індивідуальний підхід, при якому за основу бралися такі процесуальні, динамічні характеристики навчальної діяльності, як прояви основних властивостей нервової системи, досі не отримав в школі помітного поширення. Це пояснюється в першу чергу відсутністю можливостей діагностувати в масовій школі типологічні особливості дітей (так як комбінації властивостей нервової системи утворюють типи нервової системи, їх часто називають індивід.

1.2 Спеціальні прийоми роботи зі «слабкими» і «сильними» учнями

По відношенню до учнів зі слабкою нервовою системою рекомендується дотримуватися таких правил:

1) не ставити їх в ситуацію несподіваного питання і швидкої відповіді на нього;

2) давати досить часу на обмірковування й підготовку;

3) бажано, щоб відповіді були не в усній, а в письмовій формі;

4) не примушувати відповідати новий, тільки що вивчений матеріал, краще відкласти опитування на наступний урок;

5) вибравши правильну тактику опитувань і заохочень (не тільки оцінкою, але і зауваженнями типу «добре», «розумниця», «молодець» і т.п.),формувати впевненість у своїх силах;

6) обережно оцінювати невдачі цих учнів, адже вони і самі досить болісно ставляться до них; обов'язково заохочувати за старання, наполегливість, навіть якщо результат далеко від бажаного;

7) під час підготовки відповідей давати час на перевірку і виправлення написаного;

8) в мінімальному ступені відволікати, намагаючись не перемикати уваги, створювати спокійну обстановку;

9) по можливості запитувати на початку уроку; краще, якщо не на останньому уроці, а спочатку шкільного дня;

10) важливо навчити школяра вмінню пережити невдачу. Для цього йому потрібно пояснити, що деколи терпіти невдачу - це нормально і неминуче; неуспіх не привід для відчаю, самознищення і презирства до себе; потрібно намагатися з раннього віку залучати дитину до можливо більш широкого кола занять, щоб дати йому відчути свої можливості, дізнатися де, в яких видах діяльності вони проявляються.

Якою має бути тактика вчителя стосовно учнів з сильною нервовою системою?

Якщо робота монотонна, одноманітна, позбавлена емоційних відтінків і можливостей для розрядки, до того її змушують виконувати, позбавляючи свободи вибору. У «сильних» настає швидке виснаження розумових сил, пересичення заняттями. Необхідне тренування посидючості, яке, повинне виключати накопичення втоми, емоційної напруги. Потрібно зробити учневі із сильною нервової системою нетривалу перерву. Наприклад, під час однотипних завдань учні мають можливість вибрати інші способи роботи; чергувати завдання різних типів тощо.

Навчальних ситуацій, у яких учні із сильною нервової системою відчувають труднощі через свої типологічні особливості, значно менше; загалом «сильні» школярі добре пристосовані до місцевих умов навчальної діяльності. Зате власне засвоєння навчального матеріалу (сприйняття, запам'ятовування, осмислення, систематизація тощо) вимагає від них же значною мірою перебудови індивідуальних, звичних способів роботи. Так у «сильних» немає ретельності, заглибленості виконання; нехтують плануванням і організацією роботи; найчастіше засвоюють навчальний матеріал безсистемно і поверхово, не помічаючи важливих відтінків, деталей, не вникаючи глибоко у його суть. Не схильні до повторення пройденого, що дозволяє підняти розуміння більш на високий рівень, встановити взаємозв'язок в засвоєному матеріалі.

1.3 Спеціальні прийоми роботи з інертними і рухливими учнями

Працюючи з інертними учнями вчителю необхідно:

1) не вимагати від них негайного включення в діяльність, оскільки їхня активність у виконанні нового виду завдань зростає поступово;

2) поступово пропонувати різні завдання, не квапити зі своїми виконанням, оскільки вони можуть активно працювати з різними завданнями, а деякі взагалі відмовляються виконувати їх;

3) не квапити зі зміною невдалих формулювань при усних відповідях; інертним учням потрібен час на обмірковування, оскільки вони найчастіше йдуть прийнятим стандартам у відповідях, домашнім заготовкам, уникають імпровізацій;

4) не запитувати на початку уроку, оскільки інертні учні ніяк не відволікаються від попереднього ситуацій (наприклад, від справ, якими вони були заняті на перерві);

5) уникати ситуацій, коли від інертного потрібно одержати швидку усну відповідь на несподіване питання; потрібно надати йому час на обмірковування;

6) в останній момент виконання завдань зайве відволікати такого учня, переключати його на щось інше.

Оскільки певні труднощі у навчальній діяльності з «рухливими» учнями обумовлені швидким згасанням активності, втратою інтересу до виконуваної діяльності (особливо коли вона одноманітна), частим відволіканням. Вони у більшій мірі, ніж інертні, потребують постійного керівництва й контролю із боку вчителя. Їм треба допомогти навчитися довільно регулювати свою діяльність, належним чином її організовувати. Корисно спеціально тренувати учнів з рухомою нервовою системою бути стриманим, привчати до початку роботи, вислуховувати остаточно вказівки вчителя. Увагу під час уроків не можна просто зажадати, а цілком можна виробити, виховати терплячим нагадуванням, багаторазовим повторенням вимог без закидів й роздратування. Для таких учнів необхідні постійна увага й контроль із боку вчителя.

Крім психологічних чинників на навчальний процес свій вплив надає стан здоров'я дитини. Хвороби, залежно від свого характеру, надають на учня тимчасовий чи постійний негативний вплив - знижують працездатність. Різні фізичні дефекти (розлад зору, слуху, олігофренія, затримка розумового розвитку) унеможливлюють нормальний процес навчально-пізнавальної роботи і зумовлюють потребу у спеціальному навчанні. Створюються спеціальні класи у яких основний наголос робиться на міцне засвоєння програми-мінімум. На головному місці тут є індивідуальна допомога кожному учню.

1.4 Етап мотивації, як найважливіший чинник успішного навчання математики

Розглянемо питання індивідуальних особливостей учнів на етапі мотивації під час навчання математики.

Навчальна мотивація є найважливішим серед інших чинників, стимулюючих учня до навчальної діяльності. Вона окреслюється спрямованістю учня до різних сторін навчальної діяльності. Як відомо з психології, мотиви навчальної діяльності діляться на пізнавальні і соціальні. При конструюванні етапу мотивації, передусім, треба врахувати особливості пізнавальних інтересів учнів, визначити їх характер (спрямованість до шкільних предметів) і спрямованість. За характером пізнавальні інтереси діляться на аморфні, широкі і стрижневі. Спрямованість ж пізнавального інтересу характеризується тим, що може виявлятися або до науково-теоретичних основ знань, або до практичних використань. Від характеру й направленості пізнавальних інтересів школярів залежить вибір учителем змісту навчального матеріалу.

Назвемо деякі шляхи індивідуалізації під час обліку характеру пізнавальних інтересів учнів.

Якщо в учнів спостерігається стрижневий інтерес до математики, то, на етапі мотивації можна пропонувати завдання суто математичного змісту.

Якщо в учнів пізнавальний інтерес є стрижнем стосовно інших дисциплін природного чи гуманітарного циклів, то тут для них корисно для мотивації створювати ситуації, вирішення яких, по-перше, вимагає знань із цікавих для них областей, а по-друге, дає спосіб розв'язання нових видів завдань з цих галузей.

Учні, найбільше зацікавлені природними науками, із задоволенням розвязують завдання, які потребують різноманітних природничо-наукових знань.

Учням, які цікавляться економікою, як мотиваційні завдання можуть бути запропоновані завдання економічного характеру.

При наявності в учня широкого пізнавального інтересу, спектр завдань, запропонованих йому в якості мотиваційних, значно розширюється. Це можуть бути як завдання, сюжет яких узято з окремих областей, що його цікавлять так і задачі міжпредметного характеру.

Але якщо інтерес до математики аморфний або зовсім відсутній, то корисно використовувати завдання, що приваблюють незвичністю способу розв'язання, який показує переваги математичних методів над буденними, життєвими.

Облік спрямованості пізнавальних інтересів школярів вимагає іншого підходу до вибору методів і прийомів індивідуалізації. Вчителю, перш за все, необхідно звертати увагу на сутність завдань, а не тільки і не стільки на їх форму.

Якщо пізнавальний інтерес учнів орієнтований на науково-теоретичні основи, то таким дітям бажано пропонувати на розгляд ситуації, в яких виникає необхідність у відкритті нових фактів.

2 Особливості індивідуалізації у викладанні математики

В даний час відбувається скорочення часу відведеного навчальними планами на вивчення традиційних курсів (у тому числі і математики), яке неадекватно змінює програмні вимоги до рівня засвоєння навчальних дисциплін. Сформована ситуація ускладнюється ще й наявністю протиріччя між вимогою навчити всіх учнів практично на однаковому рівні і наявністю багатогранних індивідуальних особливостей, які обумовлюють нерівномірність засвоєння кожним учнем пропонованого програмного матеріалу. Ті заходи, які були розпочаті з метою вирішення виниклої проблеми (вишуканий резерв часу для введення факультативних курсів, організація роботи шкіл і класів з поглибленим вивченням предмета тощо), виявилися недостатніми для зміни практики.

Підвищенню ефективності навчання математики може сприяти вирішення проблеми індивідуалізації навчання. Індивідуалізація навчання математики передбачає «органічну єдність індивідуальної і колективної діяльності школярів».

При організації пізнавальної діяльності учнів першорядна роль належить вчителю. Учитель спрямовує діяльність учнів, керуючись навчальними програмами. На всіх етапах навчання учнів в умовах класно-урочної форми навчання вчитель виступає як керівник діяльності колективу і як керівник пізнавальної діяльності кожного з учнів в цьому колективі. Учитель відповідно до завдань навчання і виховання сам вибирає сукупність різних прийомів, засобів для організації пізнавальної діяльності учнів з метою підвищення самостійності і творчої активності кожного з них.

Завдання вчителя - організувати процес навчання таким чином, щоб в учнів зростала зацікавленість до знань, зростала потреба в більш повному і глибокому їх засвоєнні, розвивалася самостійність у роботі, щоб кожен учень брав найактивнішу участь, працював з повним напруженням своїх сил, щоб самостійна робота сприяла більш глибокому засвоєнню програмного матеріалу, виробленню більш міцних умінь і навичок, розвитку різнобічних здібностей учнів.

Успішному вирішенню поставлених завдань перед вчителем сприяє індивідуалізація навчання.

З усього сказаного вище можна виділити такі цілі індивідуалізації навчання будь-якого навчального предмету, і зокрема математики:

1) розвиток і використання в навчанні індивідуальних якостей особистості школяра;

2) розвиток і використання в навчанні пізнавальних інтересів кожного школяра.

3) розвиток і використання у навчанні інтелектуальних здібностей і талантів кожного школяра;

4) оптимальний розвиток здібностей до навчання у кожного школяра;

5) підготовка до свідомого вибору професії;

6) розвиток у кожного школяра навичок самостійної навчальної діяльності.

У зв'язку з цим вчителю математики слід добре вивчити кожного зі своїх учнів з точки зору рівня знань, здатності до навчання, дієвості інтересів і здібностей.

Для того, щоб успішно це здійснити, можна застосовувати певну систему тестових вправ, що мають метою перевірити:

1) рівень навченості;

2) вміння самостійно працювати;

3) уміння читати з розумінням і потрібною швидкістю навчальний текст;

4) здатність до кмітливості;

5) рівень розвитку того чи іншого компонента математичного мислення;

6) пізнавальні інтереси і т.п.

Застосування таких тестів дає вчителю можливість вивчити динаміку розвитку кожного школяра і підібрати потім систему конкретних завдань для його індивідуальної роботи.

Розділ 2. Методика застосування індивідуального підходу у викладанні математики

1 Методика використання індивідуалізації на уроках математики

На уроках математики педагог, враховуючи пізнавальні можливості школярів, вибирає тi шляхи пізнання, за допомогою яких він найбільш ефективно зможе озброїти їх математичними знаннями і навичками, створити систему математичних понять i сформувати вміння використовувати набуті знання у практичній діяльності.

Проаналізувавши літературу з даної проблеми можна зазначити, що спеціалісти рекомендують на уроках математики використовувати такі методи: залежно від форми організації спільної діяльності вчителя й учнів - розповідь, бесіда, самостійна робота; від джерела знань - словесні методи (розповідь або виклад знань, бесіда, робота з підручниками або іншими друкованими матеріалами), наочні методи (спостереження, демонстрація предметів або їхніх зображень), практична робота (вимірювання, креслення геометричних фігур, ліплення, аплікація, моделювання, знаходження значень числових виразів тощо); від способів організації навчальної діяльності школярів (репродуктивна, продуктивна діяльність) - пояснювально-ілюстративний, при якому вчитель дає готову інформацію, а учні її сприймають, усвідомлюють i запам'ятовують; репродуктивний, при якому дається зразок виконання завдання, а потім вимагає від учнів відтворення знань, дій відповідно до даного зразка; частково-пошуковий, при якому учні беруть участь у пошуку шляхів вирішення поставленого завдання, а педагог розчленовує його на складові частини, певною мірою показує шлях вирішення, а частково вимагає від них самостійної роботи; проблемний виклад знань, при якому ставиться певна проблема i школярі, намагаючись й розв'язати, переконуються в недостатності наявних у них знань. Вона для них є частково нерозв'язною. Тоді педагог показує шлях її вирішення; дослідницький метод - це спосіб організації творчої діяльності учнів у вирішенні нових для них проблем. У навчальному процесі найчастіше спостерігаємо комбінацію зазначених методів. Комплексне їхнє використання дозволяє більш повно вирішувати завдання кожного уроку.

Бесіда — це складний спосіб організації пізнавальної діяльності учнів.
Особливість цього методу навчання полягає у тому, що інформація
відтворюється або сприймається школярами частинами, у формі запитання -  відповідь. Якщо поза увагою дітей залишається хоч одна частина змісту,
знання стають фрагментарними, втрачається їхня сутність, у дітей зникає
інтерес і бажання працювати. Вдало побудована бесіда спонукає
учнів до висловлення власних міркувань, оціночних суджень. Це дозволяє
виявити якість і глибину засвоєння навчального змісту, рівень мислення і
здібностей дітей. Тим самим забезпечується постійний зворотний зв’язок,
на основі якого здійснюється контроль і коригування процесу навчання.
Крім того, сприймання учнями оцінки вчителем своїх знань та умінь,
зіставлення їх зі змістом запитань і завдань з відповідями інших учнів
привчає школярів до самоконтролю, формує їх самооцінку.

Метод самостійної роботи учнів постійно в центрі уваги дидактів і психологів, які вивчають різні аспекти розвиваючого навчання. Самостійна робота відіграє велику роль у формуванні і розвитку навчальних умінь, вихованні волі, пізнавального інтересу, навичок колективної праці. В ній виявляється індивідуальність кожного учня, формується їхній інтелект і характер. Усе це сприяє засвоєнню глибоких і міцних знань. Тому, проблема самостійної роботи учнів як ефективного методу формування вміння вчитися, навичок самоосвіти є актуальною. Самостійній роботі на уроці властиві не стільки контрольні, скільки навчальні функції. Тому самостійну роботу в школі, залежно від її мети, можна проводити на різних етапах уроку. Найчастіше вчителі відносять її до закріплення та повторення і дуже рідко — до вивчення нового матеріалу, хоча воно відбувається майже на кожному уроці. Отже, щоб не порушувалася логіка навчального процесу й повноцінно розвивалися пізнавальні здібності дитини, слід практикувати і самостійне ознайомлення учнів з новим матеріалом. Результативність самостійної роботи залежить і від того, чи зуміє вчитель поєднати завдання: усні - з письмовими, фронтальні — з індивідуальними, і від способу постановки завдання (маємо на увазі розробку навчальних завдань, їх формулювання, вказівки щодо послідовності опрацювання матеріалу). Якщо вказівки мають загальний характер (алгоритм розв'язування задачі тощо), бажано оформити їх у вигляді пам'ятки (настінної таблиці), яка в потрібний час вивішується на дошці.

Педагог на уроці вибирає методи навчання не лише для повідомлення школярам системи математичних знань та їх закріплення, але й з метою створення умов для розвитку пізнавальної діяльності. Тому про методи можна говорити як про способи роботи вчителя, з одного боку, i як про способи пізнавальної діяльності школярів - з іншого.

Методи навчання підпорядковуються меті уроку і спрямовуються на розв'язання поставлених на ньому завдань. Завдяки цьому учні оволодівають навчальним матеріалом, а вчитель досягає запланованого результату.

Реалізація того чи іншого методу здійснюється за рахунок застосування прийомів, якi е складовою його частиною. Методичний прийом не має своєї задачі - він підпорядкований тому завданню, яке вирішує метод.

Учитель може включати в метод різні прийоми i навпаки, використовувати одні й ті ж прийоми в різних методах. Наприклад, прийом спостереження може входити в метод демонстрації наочних посібників. У той же час спостереження може виступати складовою частиною бесіди: школярам пропонується розглянути ряд геометричних фігур i виділити серед них квадрат. Надалi він може використовуватись під час встановлення подібності i відмінності між квадратом та прямокутником. Його застосування активізує пізнавальну діяльність розумово відсталих учнів, підводить їх до певних висновків.

Застосування того чи іншого методу в загальноосвітній школі неможливе без урахування змісту теми, часу, який дається на її опрацювання, рівня математичних здібностей школярів. Ефективність методів залежить від правильного, оптимального їх поєднання в навчальному процесі. Різноманітність матеріалу, його складність для дітей, неоднорідність складу учнів класу, наявність у них як відхилень пізнавальної, так i емоційно-вольової сфери, відсутність цікавості до навчання, труднощі запам'ятовування вимагають від учителя вміння використовувати різні методи, комплектувати, застосовувати їх в одних випадках в якості провідних, в інших у формі другорядних прийомів, оскільки жоден з них не е універсальним. У навчальному процесі на уроках математики необхідно добиватись оптимального поєднання слова, наочності та практичності самостійної діяльності школярів.

Ефективність методів забезпечується i засобами навчання. Ними можуть виступати підручники, навчальні посібники, обладнання для проведення практичних занять, наочність, технічні засоби навчання, кіно-, вiдео-, діафільми, телебачення, компютерні програми тощо. Вибір методів та засобів навчання визначається дидактичними принципами, якi покладені в їх основу.

Розділ 3. Застосування індивідуального підходу у викладанні математики на практиці

Метою мого дослідження стало: вивчення впливу індивідуалізації на ефективність навчання математики; використання індивідуалізації в процесі навчання математики, підвищення ефективності навчання, якщо мотивувати процес навчання, залишаючи учню можливість працювати на тому рівні, який для нього сьогодні можливий, доступний.

Для отримання відомостей про особливості навчальної діяльності кожної дитини спостереження здійснювалося в декількох напрямках: за особливостями сприйняття матеріалу, особливостями його спілкування, зберігання, перенесення знань, гнучкість мислення; за особливостями самостійної роботи: потребує допомоги, використовує цю допомогу, наскільки самостійно може вирішити завдання.

Завдання складалися таким чином, щоб не тільки виявити рівень засвоєння пройденого матеріалу, але і визначити ступінь сформованості математичних умінь і навичок; визначити наскільки розвинене вміння раціонально планувати свою діяльність.

Завдання були записані на дошці. Учням було запропоновано ознайомитися з ними. Далі протягом 10 хвилин дітям надавалася можливість роз'яснити все, що незрозуміло. Після закінчення цього часу учні приступили до виконання завдань.

Фрагмент уроку з математики 2 класу, який було використано для цього виду завдання:

Тема: Закріплення вивчених табличних випадків множення і ділення на 3

Мета: узагальнити знання учнів з вивчених табличних випадків множення і ділення на 3; розвинути самостійність, логічне мислення.

Хід уроку

ІІІ Узагальнення знань

Контрольна робота

Завдання 1. Вирішити вирази

3 · 9 =

12 : 2 + 48 =

3 дм – 2 см =

Завдання 2. Розв’язати задачу

Мама купила 3 пакети гречки по 2 кг і 5 кг рису. Скільки кілограмів крупи купила мама?

Завдання 3. Розв’язати задачу з геометричним змістом

Мама купила 3 пакети гречки по 2 кг і 5 кг рису. Скільки кілограмів крупи купила мама?

Завдання 4. Знайти значення виразу з невідомим компонентом множення

Знайдіть значення виразу а · 8 + 45, якщо а = 3

Аналіз кількості помилок, допущених дітьми, спостереження за процесом виконання ними роботи, організацією своєї діяльності дозволили зробити висновок про те, що можливий умовний поділ класу на групи дітей, в кожну з яких увійшли учні з приблизно однаковими здібностями та особливостями навчальної діяльності. Весь клас був умовно поділений на три групи учнів. В першу групу увійшли учні з сильним рухомим і сильним інертним типом нервової системи, усвідомлюють мотиви свого навчання в школі, володіють фактичними знаннями, які вміють застосовувати їх при вирішенні завдань, здатні самостійно раціонально спланувати свою роботу. Друга група — діти з сильною рухомою і сильної інертною нервовою системою, усвідомлюють мотиви учіння, які володіють теоретичними знаннями, але погано вміють застосовувати їх на практиці. У третю групу увійшли діти зі слабкою нервовою системою , а також представники сильного інертного типу . У цих дітей  прогалини в знаннях теорії, з-за цього — невміння використовувати їх на практиці; нестійка увага, погано контролюють себе, свою діяльність, довго переключаються з одного виду діяльності на інший, темп роботи повільний. Рівень мотивації середній, школа залучає їх в основному позанавчальними сторонами.

Отримані данні допомогли при організації другого етапу роботи, яка полягала у проведенні індивідуалізації в класі. Найбільш зручна форма роботи при цьому - використання карток з математичними завданнями.

Картки, які розроблялися для дітей першої групи, містили завдання, що сприяють подальшому розвитку їх умінь, а також дозволяють розвивати самоконтроль учнів, активізувати творчу розумову діяльність.

Картка № 1

Постав запитання до задачі та розв’яжи її

У дворі грали 5 хлопчиків і в 3 рази більше дівчаток

Якщо можна поставити ще запитання, запиши розв’язання та відповідь до нової задачі

Картка № 2

За даною схемою склади задачу та розв’яжи її

 Було -         кг

Розклали - ? кг, у 3 ящика

Картка № 3

Придумай задачу за схемою і склади зворотні до неї . Запиши розв'язання до кожної з них

                        8

       3                                     ?

Картки для дітей другої групи містили завдання, які сприяли б розвитку вміння застосовувати теоретичні знання на практиці. У картках міститься теоретичний матеріал, способи його застосування і завдання для самостійного виконання. Крім того, у картках є питання, які надсилають до тільки що виконаної дії, до його перевірки, що дозволяють розвивати вміння контролювати себе.

Картка № 1

Прочитай задачу та роздивись короткий запис

У дворі грали 5 хлопчиків і в 3 рази більше дівчаток. Скільки всього дітей грали на дворі?

Хл – 5 д

                                             ? дітей

Д – в 3 рази більше

Подумай,що означає « Скільки всього» , « В 3 рази більше» ? Розв’яжи задачу та відповідь  . Перевір

Картка № 2

Склади задачу за схемою

                        8 кг

яблуки               груші

       3кг                                   ?

Що невідомо - частина чи ціле? Як знайти невідому частину? Запиши розв’язання і відповідь. Перевір: частина менше цілого?

Для учнів, що входять у третю групу, картки розроблялися з метою відновлення прогалин у теорії, формування вміння застосовувати цю теорію на практиці. Як правило, такі картки містять зразок виконання завдання, наочний малюнок. Необхідно було зацікавити хлопців процесом навчання. Робота з цими дітьми повинна бути спрямована на формування внутрішніх мотивів навчання.

Картка № 1

Прочитай задачу.

Мама купила 5 яблук  і  у 2 рази більше груш. Скільки всього фруктів купила мама?

1) 2 ·  5 = 10 (г) – груші

2) 5 + 10 = 15 (ф)

 Відповідь: 15 фруктів купила мама.

Виріши сам схожу задачу. Запиши розв'язання і відповідь.

Василь зірвав 3 кг малини та у 5 разів  більше кг полуниці. Скільки всього ягід зірвав Василь?

Картка № 2

За малюнком склади задачу та розв’яжи її.

                            _{+                     =}  

Здійснення індивідуального підходу на уроках не обмежувалася використанням карток з індивідуальними завданнями. На уроках по виробленню уміння розв'язувати задачі використовувалися елементи диференціації. Після ознайомлення з текстом задачі, дітям задавалося питання: "Хто може сам вирішити завдання?" Дітям, відповівшим ствердно, пропонувалося приступити до виконання   завдання. З рештою робота проводилася фронтально. Тим, хто виконав завдання , отримували додаткове завдання — скласти обернені задачі до даної. Учням, які вирішили два завдання, пропонувалося допомогти сусідові. Таким чином здійснювалася взаємоперевірка.

Здійснення індивідуального підходу можливе не тільки при організації роботи на уроці в класах, але і при виконанні домашніх завдань. Можливості підручника для індивідуальної домашньої роботи недостатньо великі: рішення задач по силам учням всіх трьох груп. Для учнів другої групи виконання таких завдань оптимально, для хлопців першої групи можливі більш складні завдання, завдання творчого характеру. Для учнів третьої групи такі завдання складні, так як виконати їх треба самостійно. Діти звертаються за допомогою до батьків, практично не працюючи самі. У зв'язку з цим, завдання повинні бути такими, щоб дитина могла впоратися з ними своїми силами. Тому для учнів першої групи давалося ще додаткове завдання творчого характеру, а для учнів третьої групи, давалися аналогічні задачі з розв’язанням і вже після розучування аналогічної задачі, вони повинні виконувати самостійно домашнє завдання.

Потім була проведена повторна контрольна робота. Завдання складалися вже з урахуванням можливостей кожного учня. Було запропоновано три варіанти завдань (згідно поділу класу на групи), які були написані на окремих картках. Для учнів другої групи було дано, на додаток до основної частини, завдання підвищеної складності. Виконання цього завдання вказувало на те, що у дитини сформувався новий, більш високий рівень навчальних дій. Учням третьої групи пропонувалася та ж контрольна робота.

Дослідивши результати повторної контрольної роботи і характер помилок, були отримані результати, які при порівнянні з попередніми результатами показали зміну кількості учнів у першій і в другій групі.

Отримані дані говорять про те, що індивідуалізація, яка здійснюється на уроках протягом вивчення теми, привела до формування нового, більш високого рівня сформованості навчальних дій. Таким чином, індивідуалізація навчання здатна викликати зміну діяльності, розвиток уміння самоконтролю, що веде за собою підвищення діяльності учнів.

На мою думку, слід якомога частіше використовувати індивідуальний підхід, для забезпечення ефективності навчання. Необхідно мотивувати учнів до навчання , пропонуючи їм цікаві різноманітні завдання. Моє дослідження показало, що процес індивідуалізації є дійсно ефективним методом.

Висновки

Під індивідуалізацією слід розуміти організацію процесу навчання на основі врахування індивідуальних особливостей учнів. Суть принципу індивідуального підходу заключається в адаптації (пристосуванні) навчання до змісту і рівня знань, умінь та навичок кожного учня або до характерних для нього особливостей процесу засвоєння, або навіть до деяких стійких рис його особистості.

Основним засобом реалізації даного принципу є індивідуальні самостійні роботи, котрі виступають як дидактичний засіб організації і керівництва самостійною діяльністю учнів на всіх етапах навчання.

Зміст принципу індивідуального підходу полягає в такій організації навчального процесу, при якому вибір методів, прийомів і темп навчанні враховує індивідуальні відмінності учнів, рівень їх здібності до навчання. Рушійними силами індивідуалізації є протиріччя між фронтально побудованим процесом пред’явлення нового матеріалу і індивідуальним характером його засвоєння. Цей принципів має давню історію. Ще К.Д.Ушинський говорив, що ділити клас на дві групи, одна з яких сильніша другої, не тільки не шкода, але навіть корисно, якщо наставник вміє, займаючись з однієї групою сам, другій дати користю самостійну вправу. В педагогіці питання індивідуалізації розроблялись П.П.Блонським, О.М. Гельмонтом. Але особливе піднесення уваги до проблеми індивідуалізації навчання відбувається у дидактичних роботах Ю.К. Бабанського, Е.С. Рабунського, О.О. Бударного, І.Е. Унт, І.М. Чередова, І.С. Якіманської, психолога З.І. Калмикової і багатьох інших. В рамках розвиваючого індивідуального підходу відбувається глибоке вивчення індивідуальних психологічних особливостей учнів, перерозподіл уваги від слабких учнів до різних груп школярів; робиться спроба побудувати навчальний процес з урахуванням індивідуально-психологічних особливостей сприймання і мислені учнів на основі теорії діяльності.  Індивідуальний підхід припускає вивчення одних і тих же питань програми на різних рівнях, в залежності від підготовленості учнів, їх інтересів здібностей та інших критеріїв так, щоб кожний учень був зайнятий на уроці щоб не допускати прогалин в знаннях школярів. “Усі діти здатні до навчання, кожний нормальний психологічно здоровий школяр здатний одержати середню освіту, більш чи менш успішно оволодіти навчальним матеріалом в межах шкільних програм, і учитель повинен добиватись цього стосовно всіх учнів”. Але звідси зовсім не випливає, що всіх учнів можна однаково легко навчити. Навчальний процес повинен не просто пристосовуватись, підбудовуватись під власний рівень знань і умінь учнів, змінюючи зміст і методи, а орієнтуватись на досягнення максимально важливих результатів кожним учнем і, що не менш важливе, на розвиток мислення, пізнавальних можливостей, інтересів.

Навчальний процес повинен не просто пристосовуватись, підбудовуватись під власний рівень знань і умінь учнів, змінюючи зміст і методи, а орієнтуватись на досягнення максимально важливих результатів кожним учнем і, що не менш важливе, на розвиток мислення, пізнавальних можливостей, інтересів.

Отже, організація індивідуального підходу до навчання математиці є одним із складних питань, в якому пов’язані теоретичні, частіше не до кінця розв’язані питання, і практичні вимоги їх реалізації на конкретному предметі, в конкретних класах.

Для організації індивідуального підходу учителю необхідно таке: мати уяву про особливості розумової діяльності рівних груп учнів, про шляхи розвитку мислення, уміти оцінювати рівень розвитку учнів, уміти здійснювати допомогу різної міри, якщо учні натрапляють на труднощі, володіти формами організації індивідуального підходу з урахуванням необхідності розвитку мислення.

Список використаної літератури

1. Акімова М.К. Психофизиологические особливості індивідуальності школярів: Облік і корекція:Учеб. посібник длястуд.висш.учеб. закладів /М.К. Акімова, В.П. Козлова. - М.: Видавничий центр „Академия, 2002.

2.Акімова М.К., Козлова В.П. Індивідуальність учня і індивідуальний підхід/ М.К. Акімова, В.П. Козлова. - М., Знання, 1992.

3. Бабанский Ю.К. Методи навчання у сучасній загальноосвітній школі. / Ю.К. Бабанский - М.:Просвещение,1985.

4. Базаров М.М. Індивідуальна робота з учнями // Математика: Еженед.прилож. до газети „Перше вересня.1999.№2.С.29-32.

5. Белошистая А.В. Навчання математиці з урахуванням індивідуальних особливостей дитини // Питання психології.2001.№5.С.116-123.

6.Бударний А.А. Індивідуальний підхід у навчанні // Радянська педагогіка.1965.№7.С70-83.

7.Гусєв В.А. Індивідуалізація навчальної діяльності учнів в якості основи диференційованого навчання математиці у неповній середній школі // Математика у шкільництві. 1990. №4.С.27-31.

8.Кірсанов А.А. Індивідуалізація навчальної діяльності як педагогічна проблема / А.А. Кірсанова - Казань, - 1982.

9.Рабунский Е.С. Індивідуальний підхід у процесі навчання школярів /Е. С. Рабунский - М: Педагогіка, 2005.

10.Тараканова Л.К. З досвіду індивідуального підходу під час навчання математиці // Математика у шкільництві.1996. №6. С.52-53.

11. Унт И.Э. індивідуалізація і диференціація навчання / И.Э. Унт - М.: Педагогіка, 1990.