Кут. Вимірювання кутів. Рівність кутів. Бісектриса кута.

Тема: Кут. Вимірювання кутів. Рівність кутів. Бісектриса кута.

Мета:

• Навчальна: засвоїти поняття кута, навчати вимірювати кути, засвоїти поняття рівності кута, бісектриси кута;

• Розвиваюча: розвивати вміння аналізувати отримані знання, правильно користуватися креслярським приладдям; будувати та вимірювати кути;
• Виховна: виховувати інтерес до вивчення точних наук;

Тип уроку: засвоєння нових знань;

Хід уроку

1. Організаційний етап

 

2. Актуалізація опорних знань

 

• Запитання для актуалізації опорних знань будуть задаватися під час уроку;

ІІІ. Вивчення нового матеріалу

 

              Кут

 

•      Яка геометрична фігура зображена на рисунку?

 

•      Як позначити і записати промінь?

•      Чи має промінь кінець?

 

•      Скільки спільних точок можуть мати два промені зі спільною вершиною?

 

 

 

 

 

 

 

Кут – це геометрична фігура, яка складається з двох променів, що виходять з однієї точки.

 

 

•      Спробуйте збільшити кут

 

Насправді утворюється два кути. В 7 класі ми будемо вивчати тільки ті кути, що є меншими за

 

 

 

 

 

 

 

Надалі, коли кажемо «кут», будемо мати на увазі тільки той, що містить будь-який відрізок із кінцями на його сторонах.

 

                                                                                            

Внутрішню область кута прийнято позначати дужками, рівні кути позначають однаковою кількістю дужок.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Позначення кутів

 

Якщо позначати кут його вершиною та двома точками на сторонах, то вершину потрібно ставити посередині	Кути можна позначати грецькими літерами	Кути можна позначати цифрами
	Кут	Кут

 

                                                Розгорнутий кут

 

•      Які геометричні фігури зображено на рисунку?

 

Розгорнутий кут – це кут, сторони якого є доповняльними променями.

 

•      Як ви вважаєте, яка частина розгорнутого кута є внутрішньою?

 

Ту частину, яку ми розглядаємо як внутрішню – домовимося позначати дужкою.

 

 

Вимірювання кутів

Одиниця виміру кутів –  ;

Градусна міра розгорнутого кута –  ;

частина розгорнутого кута;

 

 

 

 

 

Вимірювання дуже малих кутів

 

Мінута – це частина	Позначення:
Секунда – це частина	Позначення:

 

Кожний кут має певну градусну міру, більшу за нуль. Розгорнутий кут дорівнює

•      Яким приладом ви вже вимірювали кути в молодших класах?

 

 

 

•      Якою є градусна міра кута ?

 

 

 

•      Якою є градусна міра кута ?

 

 

•      Побудуйте в зошиті два власні кути, підпишіть їх та виміряйте градусну міру цих кутів

 

 

Основна властивість вимірювання кутів:

Градусна міра кута дорівнює сумі градусних мір кутів, на які він розбивається будь-яким променем, що проходить між його сторонами.

Рівність кутів

 

•      Якою є градусна міра ?

 

•      Якою є градусна міра ?

 

 

 

 

 

 

Два кути є рівними, якщо в них однакові градусні міри.

 

 

Види кутів

 

Прямий	Прямий кут на рисунках позначається як «квадратик»
Градусна міра прямого кута дорівнює
Гострий	Тупий
Гострі кути менші від прямого	Тупі кути більші за гострі але менші від розгорнутого

 

 

 

 Бісектриса кута

 

 

•      Маючи дані рисунка, що можемо сказати про і ?

 

 

 

 

 

 

 

Рівні кути позначаються однаковою кількістю дужок, отже .

 

 

 

 

Бісектрисою кута називають промінь, який виходить з його вершини і ділить кут навпіл.

– бісектриса .

 

3. Закріплення нових знань та вмінь учнів

 

 

 

 

 

 

№1
    Назвіть вершини і сторони кутів

 

№2

1. Побудуйте в зошиті подібну геометричну фігуру
2. Запишіть усі зображені кути
3. Користуючись транспортиром знайдіть градусні міри будь-яких двох з них
4. Обчисліть градусну міру третього кута

 

 

 

№3

Накресліть кут, градусна міра якого дорівнює , та проведіть його бісектрису.

 

№4

Промінь проходить між сторонами кута . Знайдіть градусну міру кута , якщо , . Виконайте малюнок.

 

№5

Чи проходить промінь між сторонами кута , якщо , . Відповідь обґрунтуйте.

 

№6

Промінь ділить кут на два кути. Знайдіть градусну міру кута , якщо і .

 

№7

. Між сторонами кута проходить промінь так, що кут у 4 рази менший від кута . Знайдіть кути і .

 

4. Підсумок уроку

• Що таке кут?
• Як можна позначити кут?
• Що є сторонами кута?
• Як називається кут, сторони якого є доповняльними променями?
• У яких одиницях вимірюють кути?
• Які існують види кутів?
• Який кут є прямим?
• Як на рисунку позначити прямий кут?
• Який кут є гострим?
• Який кут є тупим?
• Сформулюйте основну властивість вимірювання кутів
• Які кути називаються рівними?

5. Домашнє завдання

Опрацювати §3
Виконати №34, 39.