ТЕМА 1.5 СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ
1 Сутність середніх величин, їх значення та умови застосування
2 Середня арифметична
3 Середня гармонічна та інші види середніх
4 Структурні середні
1 Сутність середніх величин, їх значення та умови застосування
Умови застосування середніх :
-
Середні величини обчислюються тільки для однорідних за своєю природою сукупностей.
-
Метод середніх величин потрібно поєднувати з методом групування.
-
Середні величини потрібно доповнювати індивідуальними значеннями ознаки.
-
Розраховуючи середню величину, спиратись на закон великих чисел.
-
Необхідно знайти правильний спосіб обчислення середніх величин.
2 Середня арифметична
Математичні властивості середньої арифметичної
-
Алгебраїчна сума відхилень варіантів від середньої арифметичної дорівнює нулю.
- для середньої простої
- для середньої зваженої
-
Якщо всі варіанти збільшити (зменшити) на те саме число «а», то середня збільшиться (зменшиться) на це ж саме число «а».
-
Якщо всі варіанти помножити або поділити на те саме число «b» разів, то середня відповідно збільшиться (зменшиться) у стільки ж разів.
-
Якщо всі частоти окремих варіантів помножити або поділити на однакове число, то значення середньої арифметичної не зміниться.
3 Середня гармонічна та інші види середніх
Середня гармонічна проста -
це обернена величина середньої арифметичної простої
|
|
Середня гармонічна зважена
застосовується коли добутки варіант на частоти різні
|
Питання для самоконтролю
-
Яке значення має середня величина в статистиці?
-
Які умови застосування середніх величин?
-
Види та форми середніх величин.
-
В яких випадках використовується середня арифметична?
-
Навести формули для розрахунку середньої арифметичної простої і зваженої.
-
Математичні властивості середньої арифметичної.
-
В яких випадках використовується середня гармонічна?
-
Навести формули для розрахунку середньої гармонічної простої і зваженої.
-
В яких випадках використовується середня квадратична? Формули для її обчислення.