Лекція "СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ"

Про матеріал
В лекції міститься системний виклад загальних категорій, принципів і методів статистичної науки, теоретичних основ соціально-економічних методів аналізу і прогнозування. Послідовно розглядаються питання, які виникають на стадії статистичного спостереження, зведення і групування матеріалів спостереження та їх наступної обробки.
Перегляд файлу

ТЕМА 1.5  СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ

 1 Сутність середніх величин, їх значення та умови застосування

2 Середня арифметична

3 Середня гармонічна та інші види середніх

4 Структурні середні

 

1 Сутність середніх величин, їх значення та умови застосування

 

 

 

 

Умови застосування середніх :

  1. Середні  величини  обчислюються  тільки для однорідних за своєю природою сукупностей.
  2. Метод середніх величин потрібно поєднувати з методом  групування.
  3. Середні величини потрібно доповнювати індивідуальними значеннями ознаки.
  4. Розраховуючи середню величину, спиратись на закон великих чисел.
  5. Необхідно знайти правильний спосіб обчислення середніх величин.

 

2 Середня арифметична

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Математичні властивості середньої арифметичної

 

  1. Алгебраїчна сума відхилень варіантів від середньої арифметичної дорівнює нулю.

                                                       - для середньої простої

      

- для середньої зваженої

  1. Якщо всі варіанти збільшити (зменшити) на те саме число «а», то середня збільшиться (зменшиться) на це ж саме число «а».

 

 

 

  1. Якщо всі варіанти  помножити або поділити на те саме число «b»  разів, то середня відповідно збільшиться (зменшиться) у стільки ж разів.

 

 

 

 

  1. Якщо всі частоти окремих варіантів помножити або поділити на однакове число, то значення  середньої арифметичної не зміниться. 

 

 

 

3 Середня гармонічна та інші види середніх

 

 

 

 

Середня гармонічна проста -

це обернена величина середньої арифметичної простої

    

Середня гармонічна зважена

 застосовується коли добутки варіант на частоти  різні

 

 

                                                                                                                

 

 

 

 

 

 

 

   

 

 

 

 

 

 

 

 Питання для самоконтролю

 

  1. Яке значення має середня величина в статистиці?
  2. Які умови застосування середніх величин?
  3. Види та форми середніх величин.
  4. В яких випадках використовується середня арифметична?
  5. Навести формули для розрахунку середньої арифметичної простої і зваженої.
  6. Математичні властивості середньої арифметичної.
  7. В яких випадках використовується середня гармонічна?
  8. Навести формули для розрахунку середньої гармонічної простої і зваженої.
  9. В яких випадках використовується середня квадратична? Формули для її обчислення.

 

                           

doc
Додано
15 лютого 2022
Переглядів
1078
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку