Лекція "СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ"

ТЕМА 1.5  СЕРЕДНІ ВЕЛИЧИНИ

 1 Сутність середніх величин, їх значення та умови застосування

2 Середня арифметична

3 Середня гармонічна та інші види середніх

4 Структурні середні

1 Сутність середніх величин, їх значення та умови застосування

Умови застосування середніх :

1. Середні  величини  обчислюються  тільки для однорідних за своєю природою сукупностей.
2. Метод середніх величин потрібно поєднувати з методом  групування.
3. Середні величини потрібно доповнювати індивідуальними значеннями ознаки.
4. Розраховуючи середню величину, спиратись на закон великих чисел.
5. Необхідно знайти правильний спосіб обчислення середніх величин.

2 Середня арифметична

 Математичні властивості середньої арифметичної

1. Алгебраїчна сума відхилень варіантів від середньої арифметичної дорівнює нулю.

                                                       - для середньої простої

- для середньої зваженої

2. Якщо всі варіанти збільшити (зменшити) на те саме число «а», то середня збільшиться (зменшиться) на це ж саме число «а».

3. Якщо всі варіанти  помножити або поділити на те саме число «b»  разів, то середня відповідно збільшиться (зменшиться) у стільки ж разів.

4. Якщо всі частоти окремих варіантів помножити або поділити на однакове число, то значення  середньої арифметичної не зміниться. 

3 Середня гармонічна та інші види середніх

 Питання для самоконтролю

1. Яке значення має середня величина в статистиці?
2. Які умови застосування середніх величин?
3. Види та форми середніх величин.
4. В яких випадках використовується середня арифметична?
5. Навести формули для розрахунку середньої арифметичної простої і зваженої.
6. Математичні властивості середньої арифметичної.
7. В яких випадках використовується середня гармонічна?
8. Навести формули для розрахунку середньої гармонічної простої і зваженої.
9. В яких випадках використовується середня квадратична? Формули для її обчислення.