Логарифмічна функція, логарифмічні рівняння і нерівності.

Тема: Логарифмічна функція, логарифмічні рівняння та нерівності.

Мета уроку: Повторити властивості логарифмів, логарифмічної функції та застосування їх до розв’язання  рівнянь та нерівностей.

Хід уроку.

1. Перевірка домашнього завдання.
2. Біля дошки 3 учня:

3. Усний рахунок та означення:
   1. дати означення логарифма;
   2. записати основну логарифмічну тотожність;
   3. записати формулу переходу від  однієї основи до іншої.

Обчислити:

Log₆x=2     log_aa²    log_aa^-1      10^lg3-lg2   log₄16     log_aa⁴   10^lg3

Log_aa   log_a           

Чи має зміст вираз: log₃(-5); log₂0

4. Розв’язати рівняння:

а) lg(x+6)-0.5lg(2x-3)=2-lg25

б)

5. Розв’язати нерівність:

(x-1)-log₂(x-1)-2≤0

6. Колективна робота в класі.

1)

2)

7. Диференційована самостійна робота.

1) Знайти область визначення функції:

А   у=log₃(x-4);

Б    у=log(x²-2x-;3)

В    y=log₃(2^x-1);

2) Розв’язати рівняння і нерівності:

А  log₃(3x-5)=log₃(x-3);

log₃(2x+3)>log₃(x-1);

log₂(2x-1)>log₂(3x-4);

log₂(2x-3)=log₂(3x-5);

lg(2x-3)=lg(3x-2);

Б log₂(x²-3x-10)=3;

  ;

  Log₂(x²+x-2)log₂(2x+10);

В lg²x²-3lgx²=4;

 Log₃(x²+5)>log₃(x+7);

 Lg(2x-1)+lg(2x-3)>lg(3x-3);

 ;

 Log₃(3x-1)+log₃(x+1)=1+log₃(x+3).

7. Підсумок уроку.

8. Домашнє завдання: №527 (а, в), 529 (а, в), 530 – високий рівень.