Розв'язування нерівностей методом інтервалів

Даним (скороченим) методом зручно розв’язувати нерівності виду: 1) ліва частина нерівності – добуток лінійних множників у натуральних степенях – справа нуль;

2) ліва частина нерівності – дріб, чисельник і знаменник якого - добуток лінійних множників у натуральних степенях – справа нуль;

Алгоритм застосування Наносимо точки та на числову пряму (а – зафарбовані у випадку нестрогої нерівності, b – завжди порожні ); На крайньому правому інтервалі ставимо знак “+” ; Рухаючись по числовій прямій справа наліво, не змінюємо знаку при переході через точку парної кратності (n чи l - парне); або змінюємо знак – при переході через точку непарної кратності (n чи l - непарне).

Алгоритм застосування У відповідь записуємо інтервали зі знаком “+”, якщо знак нерівності ≥ чи >; У відповідь записуємо інтервали зі знаком “-”, якщо знак нерівності ≤ чи <. У відповідь обов’язково потрібно записати зафарбовані точки.

Приклади:

Приклади:

Приклади: